Análisis de perturbaciones de momentos asociados a funcionales de ortogonalidad a través de la transformación de Szegö

  • Edinson Fuentes Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
  • Luis E. Garza Universidad Nacional de Colombia. Universidad de Colima.

Resumen

En el presente trabajo, analizamos las perturbaciones a una sucesión de momentos asociada a un funcional lineal de ortogonalidad que se representa por una medida positiva con soporte en [−1, 1]. En particular, dada una cierta perturbación a dicha medida en la recta real, analizamos la perturbación obtenida en la correspondiente medida en la circunferencia unidad, cuando dichas medidas están relacionadas por la transformación de Szegö. También se analiza una perturbación similar a través de la transformación inversa de Szegö. En ambos casos, se muestra que la perturbación aplicada puede ser expresada en términos de la parte singular de las medidas, y también a través de las correspondientes sucesiones de momentos.

Para citar este artículo: E. Fuentes, L.E. Garza, Analysis of perturbations of moments associated with orthogonality linear functionals through the Szegö transformation, Rev. Integr. Temas Mat. 33 (2015), no. 1, 61-82.

Palabras clave: Polinomios ortogonales, funciones de Stieltjes y Carathéodory, matrices de Hankel y Toeplitz, transformación de Szegö

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Citas

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Publicado
2015-05-21