Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 35 Núm. 2 (2017): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

El espacio de Golomb y su no conexidad en pequeño

José del Carmen Alberto-Domínguez
Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
Biografía
Gerardo Acosta
Universidad Nacional Autónoma de México
Biografía
Gerardo Delgadillo-Piñón
Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
Biografía
Maira Madriz-Mendoza
Instituto Tecnológico Autónomo de México
Biografía

Publicado 2018-03-06

Palabras clave

  • Conexidad,
  • conexidad en pequeño,
  • conexidad local,
  • progresión aritmética,
  • topología de Golomb.

Cómo citar

Alberto-Domínguez, J. del C., Acosta, G., Delgadillo-Piñón, G., & Madriz-Mendoza, M. (2018). El espacio de Golomb y su no conexidad en pequeño. Revista Integración, Temas De matemáticas, 35(2), 189–213. https://doi.org/10.18273/revint.v35n2-2017004

Resumen

En el presente trabajo, estudiamos los espacios de Brown, que son conexos y no completamente de Hausdorff. Utilizando progresiones aritméticas, construimos una base BG para una topología τG de N, y mostramos que (N, τG), llamado el espacio de Golomb, es de Brown. También probamos que hay elementos de BG que son de Brown, mientras que otros están totalmente separados. Escribimos algunas consecuencias de este resultado. Por ejemplo, (N, τG) no es conexo en pequeño en ninguno de sus puntos. Esto generaliza un resultado probado por Kirch en 1969. También damos una prueba más simple de un resultado presentado por Szczuka en 2010.

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Referencias

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