El espacio de Golomb y su no conexidad en pequeño

  • José del Carmen Alberto-Domínguez Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
  • Gerardo Acosta Universidad Nacional Autónoma de México
  • Gerardo Delgadillo-Piñón Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
  • Maira Madriz-Mendoza Instituto Tecnológico Autónomo de México

Resumen

En el presente trabajo, estudiamos los espacios de Brown, que son conexos y no completamente de Hausdorff. Utilizando progresiones aritméticas, construimos una base BG para una topología τG de N, y mostramos que (N, τG), llamado el espacio de Golomb, es de Brown. También probamos que hay elementos de BG que son de Brown, mientras que otros están totalmente separados. Escribimos algunas consecuencias de este resultado. Por ejemplo, (N, τG) no es conexo en pequeño en ninguno de sus puntos. Esto generaliza un resultado probado por Kirch en 1969. También damos una prueba más simple de un resultado presentado por Szczuka en 2010.

Palabras clave: Conexidad, conexidad en pequeño, conexidad local, progresión aritmética, topología de Golomb.

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Biografía del autor

José del Carmen Alberto-Domínguez, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

División Académica de Ciencias Básicas, Tabasco, México

Gerardo Acosta, Universidad Nacional Autónoma de México

 Instituto de Matemáti as, Ciudad de México, México

Gerardo Delgadillo-Piñón, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco

División Académica de Ciencias Básicas, Tabasco, México

Maira Madriz-Mendoza, Instituto Tecnológico Autónomo de México

Departamento de Matemáticas, Ciudad de México, México

Citas

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Publicado
2018-03-06