Revista Integración, temas de matemáticas

Los números de Padovan de la forma 6a ± 6 b ± 6 c

Ana Cecilia García Lomelí — 2023-09-06

Sea (Pn)n>0 la sucesión de Padovan dada por P0 = 0, P1 = P2 = 1 y la fórmula de recurrencia Pn+3 = Pn+1 + Pn para todo n > 0. En esta nota, resolvemos completamente el Diofántico ecuación Pn = 6a ± 6b ± 6c en números enteros no negativos (n, a, b, c) con a > b > c > 0.

Acerca de la clasificación del álgebra de Lie, leyes de conservación y soluciones invariantes para la ecuación de la esfera de fluidos relativista

Yeisson Alexis Acevedo Agudelo — 2023-09-30

Se han derivado los operadores generadores óptimos para la ecuación de la esfera de fluido relativista. Hemos caracterizado todas las soluciones invariantes de esta ecuación utilizando dichos operadores. Además, hemos introducido simetrías variacionales y sus correspondientes leyes de conservación, empleando tanto el teorema de Noether como el método de Ibragimov. Finalmente, hemos clasificado el álgebra de Lie asociada a la ecuación dada.

Una Mirada Inicial a la Teoría de Nudos y a la Homología de Khovanov

Gabriel Montoya Vega — 2023-11-17

La teoría matemática de nudos estudia las incrustaciones de círculos en el espacio R^3. La introducción de teorías de homología produce estructuras matemáticas complejas generando nuevas oportunidades de investigación. En este artículo brindamos una primera mirada a la homología de Khovanov, a la sucesión larga de Khovanov y se presenta un resumen de los orígenes históricos de la teoría. Además usamos esta sucesión para calcular la homología de los nudos toroidales T(2, n). Uno de los objetivos principales de esta publicación es fomentar el estudio de la teoría de nudos y la homología de Khovanov en Colombia y Latinoamérica en general.

Aspectos dinámicos del acoplamiento skew de la familia logística

Osvaldo Osuna — 2023-12-13

En este trabajo el objetivo fundamental es estudiar algunos aspectos de la evolución asintótica de las órbitas obtenidas por iterar el endomorfismo $$F_{\mu,\epsilon}(x,y)=( f_\mu(x), f_\mu(y)+\epsilon(x-y)),$$ donde $\mu >1$ es el parámetro de la familia logística: $ f_\mu(x)=\mu x(1-x)$ y $\epsilon>0,$ es el parámetro de acoplamiento. Este mapa biparam\'etrico es un híbrido entre dos clásicos en la teoría de los sistemas dinámicos, por un lado el paradigmático mapa cuadrático y por el otro el acoplamiento skew. El resultado principal será mostrar de manera detallada la construcción de un compacto invariante en el espacio de parámetros, junto con una descripción del comportamiento de las preimágenes de zonas en $ \mathbb R^2$ que juegan un rol importante en la comprensión de la dinámica del acoplamiento.