Flujo en medio poroso no saturado con conductividad hidráulica discontinua (planteamiento del problema)

Resumen

Cuando se estudia elflujo en un medio poroso no saturado a partir de una recarga puntual, seidentifican dos fenómenos: En el primero las condiciones de retención residual del suelo sondespreciables, la masa de agua disponible para fluir es constante en el tiempo, por lo tanto elanálisis dimensional considerando autosimilaridad de primer orden es suficientepara solucionarla conocida Ecuación de difusión. Por el contrario, si se tiene en cuenta la retención residualdel suelo, la masa de agua disponible para fluir es variable con el tiempo debido a que lasfuerzas de capilaridad retienen parte del agua en los poros, por lo tanto la masa no cumple unaley de conservación y la suposición de autosimilaridad anterior no es válida. Se consideraentonces otro tipo de suposición autosimilar llamada de segundo orden, en la cual aparecen losllamados exponentes anómalos. Bajo estas condiciones la ecuación a solucionar es no linealcon coeficiente discontinuo y recibe el nombre deEcuación de Baremblatt. El análisis dimensionalno es suficientepara obtener la solución completa y se acude a otras técnicas diferentes, en estecaso a resolver un problema de autovalor. En la segunda parte sepresentara la solución numericay la aplicación de este problema.