Vol. 16 Núm. 2 (2017): Revista UIS Ingenierías
Artículos

Análisis de sensibilidad y de estabilidad numérica en el cálculo de factores de intensidad de tensiones en un caso de mecánica de fractura

Wilson Rodríguez Calderón
Universidad Cooperativa de Colombia
Rosangel Rojas Aguero
Universidad Federal de Rio Grande del Sur
José Yépez Aguirre
Universidad Federal de Rio Grande del Sur
Myriam Pallares - Muñoz
Universidad Surcolombiana

Publicado 2017-05-15

Palabras clave

  • Análisis de sensibilidad,
  • ANSYS,
  • MAXIMA,
  • métodos de colocación del contorno,
  • elementos finitos,
  • fractura
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Cómo citar

Rodríguez Calderón, W., Rojas Aguero, R., Yépez Aguirre, J., & Pallares - Muñoz, M. (2017). Análisis de sensibilidad y de estabilidad numérica en el cálculo de factores de intensidad de tensiones en un caso de mecánica de fractura. Revista UIS Ingenierías, 16(2), 151–160. https://doi.org/10.18273/revuin.v16n2-2017014

Resumen

El artículo aborda el cálculo de factores de intensidad de tensiones en un caso de mecánica de fractura en placas de acero bajo configuración de carga uniforme. Se explora la sensibilidad del factor de primer modo de intensidad de tensiones KI respecto a las relaciones a/w, a/h, h/w (a: tamaño de fractura inicial, w: ancho de placa, h: distancia vertical entre la fractura y la línea de carga). Se realizan comparaciones de los resultados obtenidos por diferentes metodologías como la analítica obtenida de la literatura, el método de colocación del contorno implementado en el software libre MAXIMA y el método de elementos finitos implementado a través de un modelo en ANSYS. Dado que, el método de colocación del contorno incorpora una solución generalizada por mínimos cuadrados, es posible observar algunos problemas de inestabilidad numérica asociados principalmente a casos en los que el tamaño de la fractura inicial es considerable respecto al ancho de la placa cargada. Los aportes más destacados se dan respecto al análisis de sensibilidad particular del caso, el análisis de problemas de inestabilidad numérica en situaciones específicas de cálculo de KI, implementaciones de códigos en software libre como MAXIMA e implementación de modelos de elementos finitos en ANSYS usando elementos Quarter Point. Los resultados obtenidos se reportan mediante comparaciones numéricas y gráficas del comportamiento del factor KI para las diferentes relaciones estudiadas, bajo las diferentes metodologías. El articulo concluye sobre cuáles son las relaciones significativas en la sensibilidad del factor de intensidad de tensiones KI y el origen de los problemas de inestabilidad numérica del método de colocación mediante el estudio paramétrico asociado al número de condición del sistema de la matriz global del mismo método.

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Referencias

Anderson, T. L. Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications. CRC Press, 2005. ISBN 0849316561.

Barsoum, R. S. On The Use of Isoparametric Finite Elements in Linear Fracture Mechanics. International Journal for Numerical Methods in Engineering, V. 10, N. 1, P. 25-37, 1976. ISSN 1097-0207.

Bittencourt, E. Mecânica Da Fratura E Do Dano. UFRGS 2011.

González, V.; Maravilla, E.; Tarancón, J. Descripción del crecimiento de grietas usando una aproximación geométrica basada en level sets y fast marching method. Revista uis ingenierías, [s.l.], v. 16, n. 1, ene. 2017. ISSN 2145-8456. http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistauisingenierias/article/view/6011.

González. V.; Maravilla. E.; Tarancón, J. Comparación de esquemas de integración 3D para elementos enriquecidos en XFEM. Revista UIS Ingenierías, [s.l.], v. 15, n. 2, nov. 2016. ISSN 2145-8456. http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistauisingenierias/article/view/7-16 https://doi.org/10.18273/revuin.v15n2-2016001.

González, O.; Leal, j.; Reyes, J. Análisis de integridad estructural de tuberías de material compuesto para el transporte de hidrocarburos por elementos finitos. Revista UIS Ingenierías, [S.l.], v. 15, n. 2, nov. 2016. ISSN 2145-8456. http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistauisingenierias/article/view/105-116. https://doi.org/10.18273/revuin.v15n2-2016009.

Gross, B.; Srawley, J. E.; Brown Jr, W. F. Stress-Intensity Factors for A Single-Edge-Notch Tension Specimen by Boundary Collocation of a Stress Function. DTIC Document. 1964

Hibbitt, H. Some Properties of Singular Isoparametric Elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, V. 11, N. 1, P. 180-184, 1977. ISSN 1097-0207.

Hughes, T. J. The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis. Courier Dover Publications, 2012. ISBN 0486135020.

Ingraffea, A. R.; Manu, C. Stress‐Intensity Factor Computation in Three Dimensions with Quarter‐Point Elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, V. 15, N. 10, P. 1427-1445, 1980. ISSN 1097-0207.

Peano, A.; Pasini, A. A Warning Against Misuse of Quarter‐Point Elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering, V. 18, N. 2, P. 314-320, 1982. ISSN 1097-0207.

Pin, T.; Pian, T. H. On The Convergence of the Finite Element Method for Problems with Singularity. International Journal of Solids and Structures, V. 9, N. 3, P. 313-321, 1973. ISSN 0020-7683.

Quintero, Y. et al. Optimización de diseños de fractura hidráulica aplicando estudios geomecánicos. Revista fuentes, [s.l.], v. 8, n. 2, mayo 2011. ISSN 2145-8502. http://revistas.uis.edu.co/index.php/revistafuentes/article/view/1626

Zehnder, A. T. Lecture Notes On Fracture Mechanics. Available for Public Use at Cornell University Website http://Ecommons. Library. Cornell.

Edu/Bitstream/1813/3075/6/Fracture_Notes_2008.pdf, 2007.