DOI: 10.18273/revbol.v39n2-2017002

ESPECTROS DE RESPUESTA ELÁSTICA DE PSEUDOACELERACIÓN A PARTIR DEL ANÁLISIS DINÁMICO LINEAL EQUIVALENTE DEL SUELO EN CHIMBOTE – PERÚ

PSEUDOACELERATION ELASTIC RESPONSE SPECTRA FROM SOIL LINEAR EQUIVALENT DYNAMIC ANALISYS IN CHIMBOTE – PERÚ

Cecilio Morales *

Isabel Bernal²

Hernando Tavera²

Luz Arredondo²

Javier Oyola²

1 Profesional Independiente. Lima, Perú.

*cecilioj.morales@gmail.com

2 Instituto Geofísico del Perú (IGP). Lima, Perú.

RESUMEN

En la actualidad en el campo de la ingeniería sísmica se han desarrollado diversas técnicas y metodologías, a fin de estimar o predecir la respuesta espectral de aceleraciones 1D del terreno, basadas en la propagación de las ondas de corte por medios rocosos y depósitos de suelos. Razón por la cual, en la presente investigación se plantea como principal objetivo calcular la respuesta espectral de aceleraciones 1D del suelo en superficie en Chimbote y Nuevo Chimbote, zona norte costera en Perú. Para ello, se utilizó como información base los resultados obtenidos previamente, en el estudio de “Zonificación Sísmica” de ambas ciudades. El cálculo de los espectros elásticos de respuesta se realizó a partir del análisis dinámico del tipo lineal equivalente. Fueron seleccionadas 5 series de tiempo correspondientes a eventos sísmicos producidos a nivel mundial y de sismos sintéticos, simulados siguiendo lineamientos de códigos sismorresistentes internacionales. A partir de estos registros y de un modelo viscoelástico del subsuelo, obtenido con las variaciones de las velocidades Vs30 y del espesor de los sedimentos previamente identificados en el mapa de zonificación sísmica, fueron calculados 56 espectros elásticos de aceleración promedio ajustados a cada variación del modelo. Estos 56 espectros fueron a su vez agrupados en rangos de Vs30 y espesor de sedimentos para compararlos con los espectros elásticos de diseño recomendados por la Norma Sismorresistente Peruana E.030 en suelos con características similares. A partir de una evaluación cualitativa, la metodología empleada arrojó resultados coherentes, lográndose recomendar para el área de estudio 4 nuevos espectros elásticos de diseño derivados de los propuestos en la E.030 y en base a los resultados de este estudio.

Palabras clave: espectros elásticos, microzonificación sísmica, zonificación sísmica, ingeniería de terremotos, espectros de diseño.

ABSTRACT

Nowadays in the seismic engineering filed several technics and methodologies have been developed with the main goal to estimate or predict the 1D acceleration response spectra of soil, all of them based in the upward propagation of shear waves from the underlying rock formation. For this reason, the principal aim of this research is determine the 1D surface soil response spectral acceleration in Chimbote and Nuevo Chimbote area at the north cost of Perú. For this purpose we use previous results from the “Seismic Zonation” project carried out previously in Chimbote and Nuevo Chimbote. The response spectra computation was performed through a linear equivalent dynamic analysis. For that, were selected 5 ground motion time series from worldwide earthquakes and artificial earthquakes simulated following internationals seismic codes guidelines. From these records, and using variations of Vs30 and sediment thickness from a seismic zoning map, we computed 56 response spectrums for each soil variation. These 56 acceleration response spectra were grouped into Vs30 and thickness ranges and compared with the National Seismic Code criteria and elastic design spectra from international codes for soil in similar conditions. From a qualitative evaluation, the methodology applied shows coherent results; we recommend for the study area 4 new elastic design spectra derived from E.030 recommendations and from the results of this research.

Keywords: elastics response spectrum, seismic microzonation, seismic zonation, earthquake engineering, design spectra.

Trabajo recibido: octubre 24 de 2016

Trabajo aceptado: febrero 15 de 2017

Manuscrito publicado en internet: abril 06 de 2017

INTRODUCCIÓN

El análisis de la respuesta dinámica de depósitos de suelos es usado para estimar la respuesta del movimiento del suelo en superficie ante eventos sísmicos y para el desarrollo y mejora, en muchos casos, de los espectros elásticos de diseño. La respuesta dinámica del suelo genera grandes diferencias, tanto en amplitud como en el contenido de frecuencias, si se comparan para un mismo evento sísmico registros superficiales en terreno blando con registros adquiridos en afloramientos rocosos, evidenciado como por ejemplo tras el sismo de Caracas en 1967 (Papageorgiou and Kim, 1991); México en 1985 (Sánchez-Sesma et al., 1988; Kawase and Aki, 1989) y en el evento sísmico de Loma Prieta en 1989 (Jarpe et al., 1989; Darragh and Shakal, 1991). Estas diferencias en la amplitud de registros sísmicos ponen en evidencia, como la energía sísmica (principalmente la de las ondas de corte Vs) es modificada en la ruta final de su recorrido, desde el ascenso del basamento rocoso a la superficie y cuyos efectos son conocidos como “efectos de sitio” o “efectos locales”.

En la actualidad se dispone de un gran número de procedimientos numéricos para estimar o predecir la respuesta dinámica del subsuelo (Hashash et al., 2016; Matasovic and Ordóñez, 2011; Kottke and Rathje, 2008). Estos procedimientos consideran en mayor o menor medida la complejidad del comportamiento dinámico de los suelos en los cuales es evidenciado un claro comportamiento no lineal del suelo. De todas las metodologías disponibles, la que ha sido utilizada con mayor frecuencia es la propagación unidimensional de las ondas de corte utilizando un modelado dinámico lineal equivalente del suelo. Este procedimiento se basa inicialmente en el concepto de la matriz propagadora planteado por Haskell (1953), y fue popularizado por Schnabel et al. (1972) a partir del software SHAKE. La metodología lineal equivalente ha tenido un amplio reconocimiento mundial y ha sido empleada en numerosos estudios locales y regionales, pues suele arrojar resultados razonables. Ésta metodología trabaja en el dominio de la frecuencia e itera hasta lograr la convergencia de las transformadas de Fourier en cada capa que componen un determinado depósito de suelo, a las cuales les son asignadas a su vez curvas de rigidez y degradación, apropiadas para representar el comportamiento no-lineal de los materiales en cada una de ellas. Los resultados de estas técnicas de estimación de espectros de aceleración han sido reconocidos y utilizados internacionalmente como un resultado fundamental en los estudios de microzonificación sísmica de ciudades en el mundo (Borcherdt and Gibbs, 1976; Schmitz et al., 2011; Aguiar, 2013; Pagliaroli et al., 2014).

Las localidades de Chimbote y Nuevo Chimbote en el departamento de Ancash en Perú (FIGURA 1), se encuentran localizadas en la zona norte costera del país y ubicadas en la Zona 4 del mapa de zonificación sísmica en la Norma Sismorresistente Peruana definida como de “Alto Peligro Sísmico” (PGA de 0,45 g) debido a su cercanía a la zona de interacción entre las placas tectónicas Sudamericana y Nazca, lo cual fue evidenciado tras el terremoto de Ancash en 1970. Razón por la cual, en el año 2013 se llevó a cabo el proyecto de Zonificación Sísmica y Geotécnica de Chimbote y Nuevo Chimbote, por parte del Instituto Geofísico del Perú (Tavera, 2014a, 2014b). El objetivo del proyecto era el de determinar las características geotécnicas y geofísicas del subsuelo, que se encuentran directamente relacionadas con la respuesta dinámica del terreno bajo la influencia de un sismo, información que resulta clave para la ejecución del análisis dinámico de la respuesta espectral del suelo en superficie que se propone en esta investigación. Entre los productos obtenidos a partir del estudio de zonificación sísmica y geotécnica, se puede mencionar: (1) la adquisición, procesamiento y análisis de 11 perfiles sísmicos mediante el análisis multicanal de ondas superficiales (MASW), estimándose la propagación de las velocidades de ondas S en cada estrato del subsuelo hasta los 30 m de profundidad; (2) medición de 695 puntos de vibración natural del suelo obteniéndose el período fundamental de vibración del suelo en cada punto a partir de la técnica de H/V (Nakamura, 1989); (3) delimitación de unidades geológicas y geomorfológicas del área; (4) clasificación SUCS y el mapa de la capacidad de carga admisible del suelo; (5) estudio de sismicidad del área; (6) finalmente, el mapa de zonificación sísmico – geotécnica del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

En la presente investigación, a partir del cálculo de espectros elásticos de pseudoaceleración, se evaluará la respuesta sísmica de cada microzona, utilizando como datos de entrada, los resultados del proyecto de microzonificación sísmica de Chimbote y Nuevo Chimbote (los cuales serán sintetizados en modelos de subsuelo). Los espectros elásticos de pseudoaceleración, se calcularán a partir de la teoría lineal equivalente y servirán como información base para la formulación de nuevos espectros elásticos de diseño que se ajusten a las condiciones de sitio locales y podrán ser usados como complemento a los espectros elásticos de diseño recomendados por la Norma Sismorresistente Peruana E.030.

FIGURA 1. Ubicación del área de estudio sobre el mapa geológico y geomorfológico de Chimbote y Nuevo Chimbote en el Departamento de Ancash en Perú.

MARCO TEÓRICO

Para cuantificar los niveles fundamentales de aceleración del suelo, la teoría de aproximación del comportamiento no lineal del suelo a través del modelado lineal equivalente, propuesto por Schnabel et al. (1972), Idriss y Sun (1992) y Kramer (1996) utiliza relaciones que describen la variación del módulo de corte del material (G) y del coeficiente de amortiguamiento (β) con el esfuerzo al corte. Estas relaciones son conocidas respectivamente como curvas de rigidez y amortiguamiento, y es a partir de éstas que el método aproxima el comportamiento no lineal del suelo. El método realiza un proceso de iteraciones en el dominio de la frecuencia, de manera tal de poder determinar las propiedades de degradación del suelo debido al comportamiento no lineal, producto de la deformación cíclica, en cada capa que compone un depósito de suelo.

Las suposiciones que se aplican en los análisis 1D de la respuesta lineal equivalente del suelo son:

• El suelo es un sistema de estratos horizontales que se extienden al infinito.

• Cada estrato en el sistema se encuentra completamente definido por el valor del módulo de corte (G), coeficiente de amortiguamiento crítico (β), densidad (ρ) y espesor (h). Valores que son independientes a la frecuencia.

• La respuesta del sistema es producida por el ascenso de los frentes de ondas de corte Vs, provenientes desde el basamento rocoso subyacente.

• Las ondas de corte están dadas como los valores de aceleración en intervalos de tiempo espaciados equidistantemente. La repetición cíclica de las series de tiempo de aceleración están implícitas en la solución.

• La dependencia del esfuerzo del módulo de corte y del amortiguamiento, se explica por un procedimiento lineal equivalente en un nivel de esfuerzo promedio, calculado para cada estrato.

En la FIGURA 2 se puede observar el modelo viscoelástico de capas horizontales extendidas hasta el infinito propuesto por Schnabel et al. (1972).

FIGURA 2. Esquema de la composición y características dinámicas del sistema viscoelástico del suelo propuesto por Schnabel et al. (1972).

A partir de la FIGURA 2, matemáticamente se puede expresar el movimiento de una partícula que se propaga verticalmente sólo con desplazamientos horizontales, a través de:

La cual a su vez puede satisfacer la ecuación de onda:

Adicionalmente, los desplazamientos armónicos de partículas, con frecuencia ω pueden ser descritos por:

Si sustituimos 3 en 2, la resultante será una ecuación diferencial ordinaria del tipo:

Cuya solución general es de la forma:

Donde:

Ecuaciones como la 3 y la 5, también tienen solución a partir de la ecuación para movimientos armónicos y frecuencia ω, del tipo:

Donde el primer término representa el viaje de la onda incidente en la dirección negativa de las abscisas (x) y el segundo el viaje de las ondas reflejadas en la dirección positiva de las abscisas (x).

La ecuación 7 es válida para cada una de las capas que componen un depósito de suelo como el que se representa en la FIGURA 2, donde el desplazamiento en el tope y en la base de cada capa está dado respectivamente por:

Y a partir del esfuerzo en un plano, el esfuerzo en el tope y base de cada capa queda definido respectivamente por:

Como el esfuerzo y el desplazamiento deben ser continuos para todas las interfaces, a partir de las ecuaciones 8, 9, 10 y 11 producen las siguientes expresiones de recursividad para las amplitudes Em+1 y Fm+1 expresadas en términos de las amplitudes en la capa m:

El corte en una superficie libre es igual a cero (0), por lo que para las ondas incidentes y reflejadas las amplitudes son E1 = F1.

Si adicionalmente se utilizan las ecuaciones 12 y 13 para representar la relación de las amplitudes entre la superficie y la capa m, queda como resultado:

Las funciones de transferencia em y fm son simplemente las amplitudes para los casos E1 = F1 = 1, y pueden ser obtenidas sustituyendo ésta condición en las ecuaciones recursivas 14 y 15.

Para otras interfaces la función de transferencia puede ser calculada fácilmente a partir de las funciones em y fm. Por ejemplo la función An,m entre el desplazamiento en el nivel n y m está definido por:

Basado en la ecuación 16, la función de transferencia A(ω) puede ser hallada entre dos capas continuas en el sistema. Por lo tanto, si el movimiento es conocido en cualquiera de estas capas, el movimiento subsiguiente podría ser calculado para la otra y las amplitudes E y F pueden ser calculadas para cualquier capa del sistema. A partir de la función desplazamiento, puede ser derivada la aceleración:

Y la deformación por:

METODOLOGÍA Y USO DE DATOS

De acuerdo a la Norma Sismorresistente Peruana E.030, los estudios de “Microzonificación sísmica” y “Efectos de Sitio”, son estudios multidisciplinarios que investigan los efectos de los sismos y otros fenómenos asociados (p.j tsunamis y deslizamientos de laderas). En ambos casos el objetivo fundamental en este tipo de estudios, es el de determinar las posibles modificaciones de las acciones sísmicas por causa de las condiciones locales en el suelo, y deberán proponer nuevas limitantes o exigencias en función de sus resultados, para el diseño y construcción de obras civiles y para algunas obras industriales.

Siguiendo los lineamientos de la Norma Sismoresistente Peruana, para el cálculo de nuevos espectros de pesudoaceleraciones que se ajusten a las condiciones de sitio evidenciadas en cada microzona sísmica de Chimbote y Nuevo Chimbote, se empleará la siguiente metodología:

1) Determinar las características del movimiento sísmico equivalente en roca.

2) Determinar las características dinámicas del modelo geotécnico/geofísico del suelo.

3) Calcular la repuesta espectral del suelo.

Movimiento sísmico equivalente en roca

Este es uno de los aspectos fundamentales en la predicción de espectros de respuesta 1D del suelo, ya que es a partir de estas formas espectrales que se estimarán los espectros de respuesta teóricos de aceleración del terreno en superficie. Por tal motivo, es necesario tener un control sobre las variables que determinan el movimiento sísmico en roca o afloramiento rocoso, como lo son la magnitud y la distancia epicentral. Se recomienda mantener una forma espectral como marco de referencia (espectro objetivo para roca), la cual puede provenir de los siguientes: 1) del espectro uniforme del peligro o amenaza sísmica probabilística, calculado para 500 años de retorno en afloramiento rocoso o 2) el espectro de diseño elástico para condiciones de roca o basamento rocoso proveniente de la Norma Sismoresistente.

El código sismoresistente ASCE/SEI 7-10 por su parte, exige que deben ser escogidas por lo menos cinco (5) series de tiempo de registros de aceleraciones de eventos sísmicos para este tipo de análisis, donde las magnitudes y las distancias epicentrales de estos eventos deben ser consistentes con los valores que controlan el espectro de respuesta promedio del movimiento sísmico equivalente (espectro objetivo para roca). Cumpliendo con las mismas condiciones anteriores, la norma ASCE/SEI 7-10 comenta que series de tiempo de aceleraciones de eventos sintéticos, artificiales o simulados pueden ser utilizados dentro de los análisis dinámicos del suelo. Adicionalmente, la norma ASCE/SEI 7-10 menciona, que las series de tiempo seleccionadas (tanto de eventos sísmicos naturales como artificiales), pueden ser escaladas a los valores del espectro en roca objetivo sobre un rango de período de respuesta significativo para determinadas alturas en estructuras.

Para el modelado de la respuesta espectral 1D sobre el mapa de zonificación sísmica de Chimbote y Nuevo Chimbote, se utilizó como espectro objetivo el espectro elástico de diseño S₀ proporcionado para suelo tipo roca en la Norma Sismorresistente Peruana E.030 (FIGURAS 3 y 4). Además, fueron seleccionadas cinco (5) series de tiempo de aceleración de eventos sísmicos reales y artificiales (simulados), originales y escalados al espectro objetivo (FIGURA 3). En la TABLA 1 pueden ser observadas las características de los 5 eventos sísmicos seleccionados.

TABLA 1. Principales características de los eventos sísmicos seleccionados para el análisis dinámico lineal equivalente.

En la anterior (TABLA 1), los eventos sísmicos del 1 al 3 fueron seleccionados de la base de datos del PEER y los sismos N° 4 y 5 fueron simulados y ajustados al espectro en roca objetivo, a partir de la técnica de Halldorsson y Papageorgiou (2005). Una consideración adicional fue tomada en cuenta en la selección de los sismos simulados y la validez de sus resultados. Estas consideraciones corresponden a las relaciones de Newmark y Hall (1982), las cuales relacionan los valores de PGA, PGV y de desplazamiento, de registros acelerográficos adquiridos en roca o suelos duros, para los cuales siempre debe cumplirse que:

Donde Ate es el PGA (aceleración pico), Vte es el PGV (velocidad pico) y Dte el desplazamiento de cada acelerograma.

En la TABLA 2 se muestran los valores calculados según las relaciones de Newmark y Hall (1982), tanto para los sismos reales como para los simulados.

TABLA 2. Valores referenciales de los registros acelerográficos registrados en roca o suelo duro calculados según las relaciones de Newmark y Hall (1982) para los sismos seleccionados.

En la anterior (TABLA 2), se observa que los valores obtenidos tanto para los sismos reales como en los simulados, que la relación D_teA_te> siempre se de cumple y que los promedios de D_teA_te/ y de V_te/A_te se aproximan a los encontrados por Newmark y Hall (1982) para afloramientos rocosos

Adicionalmente, en las FIGURAS 3 y 4 pueden ser observados, tanto el espectro de diseño S0 (espectro objetivo en roca), como los espectros de respuesta deaceleraciones de cada sismo antes y después de su escalamiento, respectivamente. En la FIGURA 3 se muestra además la media de los espectros de aceleraciones de los sismos seleccionados y su ajuste (escalamiento) al espectro de diseño S₀.

FIGURA 3. Espectros elásticos originales de los cinco (5) eventos sísmicos seleccionados. En línea roja gruesa de muestra el espectro elástico de diseño S0 de la Norma Sísmoresistente Peruana E.030 utilizado como referencia.

FIGURA 4. Espectros elásticos de repuesta de los cinco (5) eventos sísmicos seleccionados, escalados al espectro elástico de diseño S0 de la Norma Sismoresistente Peruana E.030 (línea roja gruesa). La línea negra gruesa representa el promedio de los espectros elásticos de los eventos sísmicos seleccionados y escalados.

Modelo geotécnico/geofísico

El modelo geotécnico/geofísico del subsuelo, está basado en el sistema viscoelástico propuesto por Schnabel et al. (1972) (FIGURA 2) y consiste en un sistema de N capas extendidas hasta el infinito en la horizontal con un semi-espacio elástico en el fondo (basamento rocoso). Cada capa que compone el sistema, es homogénea e isotrópica y está caracterizada por su espesor (h), densidad (ρ), módulo de corte (G) y factor de amortiguamiento (β).

A partir de estudios geotécnicos y geofísicos, se deben calcular las velocidades de ondas de corte Vs (hasta el basamento rocoso), el espesor y la granulometría de cada capa que compone el depósito de suelo, así como su densidad promedio. La definición de suelo granular o cohesivo, es fundamental para determinar el comportamiento dinámico no-lineal de cada capa y para introducir correctamente en el modelado la correspondiente curva de degradación y de amortiguamiento correspondiente.

El modelo geotécnico/geofísico empleado en esta investigación proviene principalmente de los resultados de la zonificación sísmica y geotécnica realizada en Chimbote y Nuevo Chimbote llevada a cabo por Tavera (2014a, 2014b), siguiendo la metodología propuesta en Hernández et al. (2011) y Morales et al. (2015). Para determinar la variación de las velocidades de ondas de corte se utilizaron los resultados de 11 mediciones de arreglos MASW (FIGURA 5), de donde se obtuvo principalmente la distribución Vs30 (promedio de la Vs en estratos superficiales hasta 30 m de espesor) del área de estudio. Entre este promedio de velocidades en los estratos superficiales (hasta 30 m de profundidad) y el basamento rocoso, se utilizó una capa intermedia cuya velocidad Vs fue asignada principalmente en base a los resultados obtenidos del perfil P1 (FIGURA 5), el cual fue adquirido en una zona de afloramiento rocoso o de muy poca cobertura sedimentaria. Los resultados del P1 también ayudaron en la determinación de la Vs asignada al basamento rocoso (TABLA 3). La variación de la profundidad del basamento rocoso fue estimada a partir de los períodos fundamentales de vibración (FIGURA 6), obtenidos a su vez a partir de la técnica de H/V. Para ello, se empleó la estimación de Rocabado et al. (2011), obtenida para suelos principalmente arenosos (Ecuación 22) y que relaciona el período de vibración fundamental (T) con el promedio de las velocidades de las ondas de corte superficiales (Vs30) e intermedias (Vsinf). La clasificación del suelo y la asignación de la densidad fue realizada a partir de los resultados de ensayos geotécnicos realizados por Tavera (2014a, 2014b). En la TABLA 3 se muestra un resumen de las principales características dinámicas obtenidas, para la definición del modelo geológico-geofísico a ser utilizado en el modelado 1D de la respuesta espectral del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

Donde H es el espesor de los sedimentos o profundidad del basamento rocoso.

FIGURA 5. Mapa de la distribución de perfiles MASW adquiridos en el área de estudio. Se detalla la ubicación del perfil P1 y los resultados del mismo en un perfil 1D de la velocidad de onda de corte estimado para suelo “duro”. Como base se muestra el mapa de microzonas sísmicas editado de Tavera (2014a, 2014b) donde se muestra el rango de promedios Vs calculados para la zona de estudio.

FIGURA 6. Mapa de la distribución de puntos H/V adquiridos en el área de estudio y valores de profundidad del basamento rocoso o espesor sedimentario estimado para la zona de estudio a partir de la ecuación 22.

Para la completa definición del modelo geotécnicogeofísico, se utilizó la variación de los Vs30 (m/s) y del espesor de sedimentos H (m) calculados para Chimbote y Nuevo Chimbote. Sobre las combinaciones de este modelo (condiciones de sitio), se obtendrá la respuesta espectral de aceleración 1D en superficie, a partir de la entrada de los acelerogramas de los eventos sísmicos seleccionados (movimiento sísmico equivalente en roca) introducidos a la profundidad del basamento rocoso correspondiente. En la FIGURA 7 se muestran las combinaciones entre el promedio Vs30 y el espesor de los sedimentos, del modelo geológico-geofísico que definen las condiciones de sitio sobre las cuales se calculará la respuesta espectral teórica en superficie.

TABLA 3. Características de modelo geotécnico/geofísico típico del suelo, utilizado para el modelado dinámico de Chimbote y Nuevo Chimbote.

FIGURA 7. Combinaciones entre los valores Vs30 y el espesor de sedimentos utilizados para el modelado dinámico.

Cálculo de la repuesta espectral

Utilizando las características tanto, del movimiento sísmico equivalente en el basamento rocoso, como las del depósito de suelo, se calculó la respuesta espectral de aceleración 1D del terreno en superficie, utilizando la herramienta módulo linear equivalente del software Deepsoil (Hashash et al., 2016). Para representar el comportamiento no-lineal del suelo, en esta investigación se utilizaron los valores de las curvas de degradación y amortiguamiento de Seed y Idriss (1970) para suelos arenosos superficiales y suelos arenosos intermedios, asignadas en los estratos 1 y 2, respectivamente (TABLA 3). Para evitar el “fenómeno de campo libre”, el basamento rocoso del modelo geológico-geofísico, fue definido como un semi-espacio elástico dentro del software. Los acelerogramas (series de tiempo de aceleración) seleccionados, fueron introducidos a las profundidades correspondientes en cada combinación de clase de sitio. En total fueron calculados 280 espectros teóricos de respuesta espectral de aceleración producto de las 56 combinaciones posibles de Vs30 y espesor de sedimentos (FIGURA 7) en conjunto con las 5 series de tiempo de aceleración seleccionadas como movimiento equivalente (FIGURA 4).

RESULTADOS

A partir de la combinación de las 56 clases de sitio definidas entre los rangos de Vs30 (m/s) y el espesor de sedimentos H (m), así como las 5 series de tiempo escogidas, las cuales fueron introducidas en el modelado a las correspondientes profundidades del basamento rocoso (entre 30 y 110 m), se obtuvo como resultado 280 espectros teóricos del suelo en superficie. A partir de éstos, se calculó la media de las respuestas espectrales para cada combinación de sitio (promedio de la respuesta de las 5 series de tiempo en superficie). En la FIGURA 8 se puede observar la comparación de los 56 espectros de respuesta de aceleración promedio del terreno obtenidos para cada combinación de sitio, con los espectros de diseño elástico para suelos tipo S₀, S₁ y S₂ de la norma sismorresistente Peruana E.030.

FIGURA 8. 56 formas espectrales teóricas obtenidas a partir del modelado dinámico del suelo en Chimbote y Nuevo Chimbote.

En la anterior (FIGURA 8), se observa como todas las aceleraciones de las formas espectrales obtenidas a partir de análisis dinámico lineal equivalente, superan al espectro elástico de diseño S1 a partir de los 0.1 s de período estructural. Lo cual debe generar duda ya que, en la tabla de clasificación de los perfi les de suelo de la norma sismorresistente Peruana E.030 (TABLA 4) al espectro elástico de diseño S1 le corresponde una velocidad de onda de corte entre 500 y 1500 m/s, valores que no fueron observados en los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote durante el proyecto de zonificación sísmica y geotécnica. Los valores promedio de Vs reportados en el proyecto de zonifi cación, corresponden al rango de suelos tipo S₂ en la tabla de clasifi cación de perfi les de suelos (Vs entre 180 a 500 m/s). Sin embargo, para las combinaciones de tipos de suelos con Vs30 > 300 m/s, utilizados en esta investigación, las aceleraciones de los espectros teóricos promedio obtenidos superan a las aceleraciones del espectro S₂ entre el rango de 0,1 y 0,5 s de período (T) en los perfi les de suelo hasta 60 m de espesor de sedimentos. Por su parte, los perfi les de suelo con Vs30 ≤ 300 m/s y ≥ 80 m de espesor de sedimentos superan las aceleraciones del S₂ entre 1 y 2 s. Por tal motivo, para representar de mejor manera la respuesta espectral promedio 1D de los tipos de suelos evidenciados en Chimbote y Nuevo Chimbote, los espectros de respuesta obtenidos fueron agrupados en cuatro (4) rangos de Vs30 y espesor (H) resumidos en la TABLA 5.

TABLA 4. Clasificación de perfi les de suelo definidos en La Norma Sismorresistente Peruana E.030.

Los rangos de la TABLA 5 corresponden a los rangos de valores de Vs30 y espesor de sedimentos en donde se aprecian las mayores diferencias con el espectro elástico de diseño S₂ . En la FIGURA 9, se puede observar la media de los espectros correspondientes a cada grupo seleccionado y su comparación con el S₂.

TABLA 5 . Características de los grupos defi nidos a partir de rangos de Vs30 y espesor de sedimentos seleccionados para representar la respuesta espectral en los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote.

FIGURA 9. Repuesta espectral promedio en cada grupo seleccionado. Se muestra como referencia en línea roja gruesa el espectro elástico de diseño S₂ de E.030.

En la FIGURA 9, se observa como el espectro teórico promedio para el grupo 1 sobrepasa las aceleraciones del S₂ entre 0,1 y 0,5 s de período estructural (T) y el espectro teórico promedio del grupo 2 ligeramente lo sobrepasa en el período T=0,3 s. En ambos grupos, correspondientes a velocidades altas (Vs30 ≥ 300 m/s) se observa como los valores de las aceleraciones de los correspondientes espectros teóricos obtenidos decrece mucho más rápido que el S₂ después de los 0,5 s para el grupo 1 y después de los 0,8 s en el grupo 2. Por su parte, los grupos 3 y 4 correspondientes a velocidades bajas (Vs30 < 300 m/s), se observa como las aceleraciones son menores que el S₂ principalmente en los períodos T < 1 s. Para T > 1 s, las aceleraciones de los espectros teóricos promedio de ambos grupos se acercan a las aceleraciones del S₂, lo que pudiese representar un peligro adicional en edificaciones de alrededor de 10 pisos o más (T ≈ 1 s).

Por tal motivo, se propone a partir de modificaciones en la forma del espectro elástico de diseño S₂, variaciones en sus parámetros geométricos de construcción, de tal manera se logre ajustar de forma más exacta a las aceleraciones teóricas calculadas a partir de las características dinámicas de los suelos en Chimbote y Nuevo Chimbote, representados por los espectros de pseudoaceleraciones promedio de cada grupo. En las FIGURAS de la 10 a la 13 se muestra gráficamente el ajuste de los nuevos espectros elásticos de diseño a los espectros teóricos promedio calculados a partir del análisis dinámico.

FIGURA 10. Nuevo espectro elástico de diseño ajustado al Grupo 1. Se muestra el espectro elástico promedio del Grupo 1 y como referencia los espectros elásticos de diseño S₁ y S₂ de E.030.

FIGURA 11. Nuevo espectro elástico de diseño ajustado al Grupo 2. Se muestra el espectro elástico promedio del Grupo 2 y como referencia los espectros elásticos de diseño S₁ y S₂ de E.030.

En la TABLA 6, se observan los parámetros geométricos de construcción del espectro elástico de diseño S₂ acorde a la norma sismorresistente Peruana E.030, así como los nuevos parámetros propuestos para su ajuste a los grupos del 1 al 4 delimitados en esta investigación. En lo subsiguiente se analizarán estos resultados.

FIGURA 12. Nuevo espectro elástico de diseño ajustado al Grupo 3. Se muestra el espectro elástico promedio del Grupo 3 y como referencia los espectros elásticos de diseño S₁ y S₂ de E.030.

FIGURA 13. Nuevo espectro elástico de diseño ajustado al Grupo 4. Se muestra el espectro elástico promedio del Grupo 4 y como referencia los espectros elásticos de diseño S₁ y S₂ de E.030.

TABLA 6. Nuevos parámetros geométricos para la construcción de los espectros elásticos de diseño ajustados a los grupos seleccionados en Chimbote y Nuevo Chimbote.

En la FIGURA 14 se pueden observar los 4 nuevos espectros elásticos de diseño recomendados, producto de esta investigación, en base a variaciones adicionales realizadas en el espectro elástico de diseño S₂ ajustado a los espectros de respuesta promedio obtenidos según las características dinámicas defi nidas en los suelos pertenecientes a los grupos 1, 2, 3 y 4.

Las implicaciones y mejoras más importantes, observadas en la TABLA 6 y en la FIGURA 14, se describen a continuación:

1. En el espectro elástico de diseño, ajustado a las características dinámicas del suelo en el Grupo 1 (Vs30 > 300 m/s y H ≤ 60 m), se observan las mayores aceleraciones y es evidenciado con un incremento del 24 % en el factor “S” en comparación del recomendado para el S₂ (FIGURA 10).

2. En el Grupo 1 el primer período de corte se ubica en T = 0.45 s, lo que resulta una reducción del 25% en comparación del que se recomienda en el S₂ de la E.030. De forma similar, se observa una reducción del 10 % en el segundo período de corte ubicado en T= 1.8 s, propio en la respuesta espectral de este tipo de depósitos de suelo (poco espesor de sedimentos y velocidades intermedias).

3. En el espectro elástico de diseño, ajustado a las características del Grupo 2 (Vs30 > 300 m/s y H > 60 m), se observa un incremento del 14 % en el factor “S” en comparación del recomendado para el S₂. El primer período de corte se ubica en T = 0,45 s, resultando de forma similar al anterior en una reducción del 25% en comparación del que se recomienda en el S₂ de la E.030. Por su parte, en el segundo período de corte, ubicado en T= 1,8 s, se observa una reducción del 10% con respecto S₂.

4. En el espectro elástico de diseño, ajustado a las características del Grupo 3 (Vs30 ≤ 300 m/s y H ≤ 60 m), se observa un aumento del 5 % en el factor “S” en comparación del recomendado para el S₂. El primer período de corte se ubica en T = 0,55 s, lo que significa una reducción del 8% en comparación del que se recomienda en el S₂ de la E.030. Por su parte, en el segundo período de corte, ubicado en T= 2 s, similar al recomendado para el S₂ en la E.030.

5. En el espectro elástico de diseño, ajustado a las características del Grupo 4 (Vs30 ≤ 300 m/s y H > 60 m), se observa una disminución del 5 % en el factor “S” en comparación del recomendado para el S₂. El primer período de corte se ubica en T = 0,65 s, lo que representa un aumento del 8% en comparación del que se recomienda en el S₂ de la E.030 y en el segundo período de corte, ubicado en T= 2,2 s, representa un 10% de aumento en comparación al recomendado para el S₂ en la E.030.

FIGURA 14. Cuatro (4) nuevos espectros elásticos de diseño obtenidos a partir del ajuste del S₂ a los espectros promedio obtenidos para los suelos de Chimbote y Nuevo Chimbote.

DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS

En la FIGURA 15, se muestra el detalle de los nuevos espectros elásticos de diseño propuestos, ajustados en base al cálculo de la respuesta espectral del suelo en superficie en Chimbote y Nuevo Chimbote. Los 4 puntos anteriores, producto de la descripción de la TABLA 6, suponen unas ligeras mejoras en la forma final de los espectros elásticos de diseño en función de los parámetros del S₂ de la E.030. Para el Grupo 1 se tienen las máximas aceleraciones del plato del espectro elástico en los períodos más bajos (entre 0,45 y 1,8 s) de los 4 nuevos espectros obtenidos. Por su parte el espectro elástico del Grupo 4 se observan las máximas aceleraciones del plato del espectro elástico en períodos más altos (entre 0,65 y 2,2 s) propio de zonas con espesores sedimentarios considerables y bajas velocidades Vs. En general en los espectros elásticos propuestos en función de los resultaos de esta investigación, se puede observar como la máxima aceleración del plato decrece a medida que aumentamos la profundidad de los sedimentos y reducimos a su vez el valor de las velocidades de ondas de corte. Es así como para suelos con espesores de sedimentos entre 60 y 100 m y con velocidades de ondas de corte entre 180 y 300 m/s tendremos un espectro elástico de diseño más riguroso en períodos altos lo que supone mayor exigencia en edificaciones altas, evitando el fenómeno de resonancia por ejemplo. Para suelos de las características del Grupo 2, las aceleraciones del nuevo espectro elástico propuesto son mayores sólo en el plato del mismo hasta T = 0,45 s donde las aceleraciones decrecen más rápido que en el S₂. Esto sugiere que el nuevo espectro elástico propuesto es más riguroso para edificaciones de baja y mediana altura y es más flexible para edificaciones de mayores alturas en comparación con el S₂. En el espectro elástico ajustado para el Grupo 3 se observa un comportamiento similar al anterior pero alrededor de 10 10% menos exigencia en todo el rango de períodos.

FIGURA 15. Detalle de los principales cambios de los nuevos 4 espectros elásticos obtenidos para los suelos de Chimbote y

CONCLUSIONES

Tras la obtención de 56 espectros elásticos de respuesta promedio, ajustados a las características dinámicas de los suelos en Chimbote y Nuevo Chimbote, la metodología equivalente lineal propuesta en esta investigación, mostró resultados coherentes que pueden servir para el desarrollo de nuevos espectros elásticos de diseño a partir de los parámetros recomendados en La Norma Sismorresistente Peruana E.030.

En función del promedio Vs30 y del espesor de sedimentos que se estimó en Chimbote y Nuevo Chimbote, se obtuvieron cuatro rangos característicos que delimitan el comportamiento dinámico de los depósitos de suelos. Dichos rangos se agruparon de la siguiente manera: Grupo 1 Vs30 > 300 m/s y H ≤ 60m; Grupo 2 Vs30 > 300 m/s y H > 60 m; Grupo 3 Vs30 ≤ 300 m/s y H ≤ 60 y el Grupo 4 Vs30 ≤ 300 m/s y H > 60 m.

A partir de las aceleraciones espectrales promedio, calculadas para cada rango característico, se propone el ajuste de cuatro nuevos espectros elásticos de diseño a partir de los parámetros de construcción del espectro S₂.

Las características de los nuevos 4 espectros elásticos de diseño, suponen mejoras en cuanto a la exigencia sísmica solicitada a estructuras en comparación a las solicitadas por un único espectro elástico de diseño (S₂). Para edificaciones pequeñas, de hasta 0,45 s de período estructural y ubicadas en suelos de los Grupos 1, 2 y 3 las nuevas aceleraciones solicitadas son hasta 25 % mayores que las exigidas por el S₂. Por su parte para las edificaciones altas la exigencia en períodos estructurales mayores a 0,65 s son hasta 10 % mayores a las solicitadas por el espectro elástico de diseño S₂ en los suelos del Grupo 4.

Se recomienda la delimitación de nuevas microzonas sísmicas utilizando los mismos rangos de Vs30 y espesor de sedimentos que se utilizaron en esta investigación, ya que demuestran un cambio importante en las aceleraciones espectrales teóricas del terreno en función de las propias características dinámicas.

Se recomienda la densificación de perfiles sísmicos (Vs) en el área de Chimbote y Nuevo Chimbote con el objetivo de delimitar zonas con velocidades de propagación bajas que pudiesen incidir directamente en el aumento de las aceleraciones y en la vibración del terreno durante un evento sísmico.

AGRADECIMIENTOS

Especial agradecimiento a todo el personal de la Unidad de Ingeniería Sísmica del Instituto Geofísico del Perú y al personal del Departamento de Geofísica de la Fundación Venezolana de Investigaciones Sísmológicas por todo el apoyo prestado en la ejecución de este trabajo técnico.

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Forma de citar: Morales, C., Bernal, I., Tavera, H., Arredondo, L., y Oyola, J. 2017. Espectros de respuesta elástica de pseudoaceleración a partir del análisis dinámico lineal equivalente del suelo en Chimbote – Perú