DOI: http://dx.doi.org/10.18273/revbol.v39n3-2017006
Artículos
Científicos
COMPLETITUD DEL
CATÁLOGO DE LA RED SISMOLÓGICA NACIONAL DE COSTA RICA DURANTE 1975-2014
COMPLETENESS OF THE COSTA RICA NATIONAL SEISMOLOGICAL NETWORK CATALOG DURING 1975-2014
Mario Arroyo1*
Kevin Godínez1
Lepolt Linkimer1
1 Sección
de Sismología, Vulcanología y Exploración Geofísica, Escuela Centroamericana de
Geología y Red Sismológica Nacional, Universidad de Costa Rica. San Pedro,
Costa Rica. (*)mario.arroyosolorzano@ucr.ac.cr,
kevin.godinezrodriguez@ucr.ac.cr,
lepolt.linkimer@ucr.ac.cr
Trabajo recibido:
abril 12 de 2017
Trabajo aceptado:
junio 28 de 2017
RESUMEN
En este artículo se evalúa
la estabilidad de la tasa media de ocurrencia de sismos y la distribución
temporal de la sismicidad en Costa Rica a partir del método de Stepp, con el fin de determinar la magnitud de completitud
del catálogo sísmico de la Red Sismológica Nacional (RSN)
y la relación Gutenberg-Richter para el periodo 19752014. El catalogo fue
depurado de acuerdo con varios criterios y homogeneizado a magnitud momento (Mw). La magnitud
de completitud del catálogo total obtenida es de 5,0, pero puede disminuir
hasta 3,0 para ciertos periodos de tiempo. Los resultados reflejan la mejora en
la detección de sismos debido al cambio de sistemas analógicos a digitales a
partir de 1990 y el aumento considerable en el número de estaciones a partir
del año 1995. El valor b obtenido para todo el catálogo es 0,96, el cual es muy
similar a valores regionales obtenidos en estudios previos, no obstante deben
considerarse las limitaciones discutidas en el artículo para su correcta
interpretación.
Palabras
clave: magnitud de completitud; sismicidad en Costa Rica;
método de Stepp.
ABSTRACT
This study evaluates the stability of the mean earthquake occurrence rate and the temporal distribution of seismicity in Costa Rica from the Stepp method,
in order to determine the completeness magnitude of the seismic catalog of the National Seismological
Network (RSN) and the
Gutenberg-Richter relationship for
the period 1975-2014. The catalog was
filtered using several criteria and homogenized to moment magnitude (Mw). The magnitude of completeness obtained for the entire
catalog is 5.0, but it could
be as low as 3.0 for certain periods of time. These results show the improvement in seismic detection due to the
change from analogue to digital systems since 1990 and the considerable increase in the number of stations
since 1995. The value b obtained for this
catalog is 0.96, which is very
similar to regional b values obtained
in previous studies, nevertheless, the limitations discussed in this paper have
to be considered in order to interpret
this value.
Keywords: completeness magnitude; seismicity of Costa
Rica; Stepp method.
INTRODUCCIÓN
La determinación de la
Magnitud de Completitud (MC) de un
catálogo sísmico es esencial para analizar la sismicidad de una región. MC se define como la magnitud más baja
en la cual el 100% de los sismos son detectados exitosamente dentro de una
región y periodo de tiempo (Woessner y Wiemer, 2005). MC
varía en el tiempo y el espacio y depende de muchos factores que afectan la
capacidad de detección de una red sismológica, como son: la densidad y
distribución de estaciones sísmicas, el tipo de instrumentación usada, la
eficiencia del envío de datos desde las estaciones al centro de procesamiento,
las prácticas y procedimientos de detección de sismos, entre otros (Chouliaras, 2009; Mignan y Woessner, 2012; Wiemer y Wyss, 2000).
Costa Rica se caracteriza
por una alta sismicidad debido a su localización en una zona de subducción y
cerca del punto triple de las placas del Coco, Caribe y Nazca (FIGURA 1). La
sismicidad es especialmente abundante a lo largo de la Fosa Mesoamericana y en
la zona sismogénica interplacas,
donde se subduce la placa del Coco debajo de la placa
Caribe y la microplaca de Panamá. Además, la
sismicidad es alta a lo largo de la Zona de Fractura de Panamá (ZFP), la cual, sirve de límite entre las placas del Coco y
Nazca. Asimismo, los simos son frecuentes a lo largo
del Cinturón Deformado del Norte de Panamá (CDNP) y
el Cinturón Deformado del Centro de Costa Rica (CDCCR),
los cuales son anchas zonas de deformación cortical con una alta densidad de
fallas activas (Fan et al., 1993; Goes et al.,
1993; Marshall et al., 2000; Montero,
2001) (FIGURA 1).
FIGURA 1.
Mapa tectónico simplificado de Costa Rica y ubicación de las estaciones de la RSN durante el año 2014. La región contenida dentro de la
línea gruesa punteada representa el Cinturón Deformado del Centro de Costa Rica
(CDCCR) de acuerdo con Montero y Rojas (2014). La
línea discontinua representa el límite noreste simplificado del Bloque Antearco Centroamericano a lo largo de las Fallas del Arco
Volcánico (FAV) de acuerdo con Franco et al. (2012). Otras estructuras
tectónicas son: Cinturón Deformado del Norte de Panamá (CDNP),
Cadena volcánica submarina de Fisher (F), Plateau de Quepos (PQ) y Zona de Fractura de
Panamá (ZFP).
La Red Sismológica
Nacional (RSN: UCR-ICE) es uno de los entes dedicados
a la vigilancia sísmica de Costa Rica. Fue creada mediante un convenio entre la
Sección de Sismología, Vulcanología y Exploración Geofísica (SSVEG) de la Escuela Centroamericana de Geología de la
Universidad de Costa Rica (UCR) y el Área de Amenazas y Auscultación Sísmica y
Volcánica (AAASV) del Instituto Costarricense de
Electricidad (ICE). La SSVEG y el AAASV
funcionan desde 1973 y 1974, respectivamente, y el centro de registro conjunto
de la RSN, con sede en la UCR, opera desde 1982.
El catálogo sísmico existente de la RSN incluye los sismos ocurridos a partir del año 1974. La
cantidad y distribución de las estaciones con las que se han localizado los
sismos de este catálogo ha variado significativamente a lo largo de la historia
de la RSN. En 1976, la red de estaciones contaba
únicamente con cinco instrumentos en la parte central de Costa Rica (Morales,
1986), número que creció paulatinamente hasta alrededor de 60 estaciones,
ubicadas en todo el país para el 2014. Esta distribución heterogénea de las
estaciones desde un punto de vista geográfico y temporal es una situación común
en las redes sismológicas e implica que muchos sismos no son detectados en
ciertos rangos de tiempo y, en ciertas regiones geográficas, especialmente los
eventos de magnitud baja que ocurren durante los periodos de tiempo en los
cuales las redes operan con pocos instrumentos.
Partiendo de lo anterior, se analiza la
sismicidad localizada por la RSN en Costa Rica con el
fin de determinar la MC para el
periodo de tiempo 19752014. Para el cálculo de la MC en este estudio se ha elegido utilizar el tradicional método de Stepp (1972) con el fin de ofrecer un primer resultado para
todo el catálogo de la RSN que sirva de marco de
referencia para futuros cálculos con otras metodologías, como con el programa Zmap de Wiemer (2001).
Adicionalmente, se calcula la relación Gutenberg-Richter con ciertas
limitaciones que se discuten en el artículo. Se deja por fuera del alcance de
esta investigación la zonificación por fuentes sísmicas o geográficas, ya que
el objetivo en esta ocasión es documentar los valores generales para todo el
catálogo. La determinación de la MC y
los parámetros de la relación Gutenberg-Richter son de suma importancia para la
práctica sismológica, pues son la base de los estudios de amenaza sísmica de
una región particular.
EL CATÁLOGO DE SISMOS
DE LA RSN
El catálogo sísmico de la RSN analizado en este estudio está compuesto por 111.850
sismos que ocurrieron entre el 4 de noviembre de 1974 y el 31 de diciembre del
2014. Este catálogo incluye las características básicas de los sismos localizados,
esto es, la fecha, hora, coordenadas del epicentro (latitud y longitud),
profundidad del hipocentro y en la mayoría de los casos su magnitud.
Dado que el catálogo de la RSN contiene sismos regionales (a nivel Centroamericano) y telesismos (eventos a nivel global), se restringió el área
de estudio para enfocar el análisis de la sismicidad dentro del territorio de
Costa Rica. De esta forma, se analizaron únicamente los sismos ubicados entre
las coordenadas: 7,0° y 11,5° de latitud N y 86,5° y 82,0° de longitud W. Esta
porción del catálogo está compuesto por 68.022 sismos. Asimismo, se analizó la
sismicidad para años completos, es decir, comenzando el 1 de enero de 1975 y
hasta el 31 de diciembre del 2014.
Además de la restricción temporal y
geográfica, se tomaron en cuenta otros criterios para descartar los sismos con
localizaciones de baja calidad. De esta forma, se obviaron del análisis los
eventos localizados con menos de cuatro estaciones y también, los
caracterizados por un valor de la raíz cuadrática media (RMS)
mayor a 1,0. Tampoco fueron tomados en cuenta aquellos que no contaban con una
estimación de magnitud. Adicionalmente, se realizó una inspección de la
profundidad, y fueron descartados aquellos sismos con profundidades atípicas,
considerando el espesor de la corteza y profundidad de la losa de la placa del
Coco que se subduce bajo Costa Rica (Lucke, 2014). El catálogo filtrado de acuerdo con las
restricciones y los criterios mencionados, está compuesto por 62.514 sismos
(TABLA 1).
TABLA 1.
Cantidad de sismos en rangos de cinco años del catálogo depurado de la RSN.
Otro aspecto tratado en la
preparación del catálogo fue la uniformización de la magnitud, ya que la
determinación de la misma ha variado a lo largo de la historia de la RSN. Antes del 2012, se determinaba principalmente la
magnitud coda (Md) o la magnitud
local (ML). Sin embargo, desde el
2012, se estima únicamente la magnitud momento (Mw). Con el fin de realizar un
análisis homogeneizado de la magnitud del catálogo, se procedió a convertir las
magnitudes ML y Md a Mw.
Para la conversión de las magnitudes, se
usaron las relaciones determinadas por Rojas (1993) y Rojas et al. (1993).
RESULTADOS:
COMPLETITUD DEL CATÁLOGO
Para la determinación de la MC se utilizó la metodología de Stepp (1972). Este método evalúa la estabilidad de la tasa
media de la ocurrencia de sismos en un rango de magnitud y en una serie de
periodos de tiempo predefinidos. Stepp (1972) supone
que la tasa de ocurrencia de los sismos en una región es uniforme o se mantiene
constante a través del tiempo. Además, infiere que la ocurrencia de terremotos
sigue una distribución de Poisson, es decir, que hace
referencia a variables sometidas a influencias, impactos o fenómenos aleatorios
que evolucionan en función de una variable, que puede ser el tiempo o el
espacio (Cárdenas et al., 2010).
De acuerdo con Stepp (1972), la desviación estándar (s) de la tasa media de ocurrencia de sismos (M) durante un periodo de tiempo acumulado (T) estaría dada por:
Si se asume que la tasa
media de ocurrencia de sismos es constante, entonces la desviación estándar
varía como .
Por consiguiente, un rango de magnitud durante un periodo de tiempo es
considerado en completitud cuando la tendencia de la desviación estándar, es
igual o muy similar a la de
(Nasir et al., 2013). Si esta tendencia no se
cumple, indicaría que el intervalo de tiempo no es suficiente o que el rango de
magnitud bajo estudio no es completo (Caneva et al., 2003).
El análisis del catálogo de la RSN se realizó para intervalos de tiempo de cinco años
desde 1975 al 2014, es decir, se consideraron los siguientes ocho intervalos de
tiempo: 1975-1979, 1980-1984, 1985-1989, 19901994, 1995-1999, 2000-2004,
2005-2009 y 2010-2014. Además, se trabajó con 12 rangos de magnitud, que
incluyen un rango de Mw
≤ 1,9, diez rangos desde 2,0 a 6,9 subdivididos en intervalos de 0,5 (i.e.,
2-2.4, 2.52.9,… 6,5-6,9) y un rango para Mw ≥ 7,0.
Con el fin de seguir la
metodología de Stepp (1972), se crearon tablas de
análisis para la determinación del número de eventos acumulado, la tasa media
de ocurrencia y la desviación estándar, como se ejemplifica para el intervalo
de Mw de
5,0 a 5,4 en la TABLA 2. A partir de los datos estadísticos obtenidos, se
realizó una comparación gráfica entre s
y para todos los rangos temporales y de Mw predefinidos.
TABLA 2.
Ejemplo de los resultados obtenidos con el método de Stepp
(1972) para el intervalo de Mw 5,0 - 5,4.
Para inspeccionar la
relación entre la desviación estándar y ,
se graficó el log10 de las desviaciones estándar por periodos de tiempo para
cada rango de Mw,
así como el valor de
que sirve de referencia (FIGURA 2). Dado que
visualmente el patrón de las curvas es muy uniforme, se procedió a cuantificar
la tendencia entre la curva de la desviación estándar en comparación con la de
,
a través de la determinación de un ajuste potencial para cada una de las curvas
graficadas. Se tomó como criterio, un alejamiento aceptable de 0,01 con
relación al R2 de
,
pues se consideró que este valor aún representa la tendencia que sigue
.
Es así como los rangos de Mw con un R2 ≥ 0,99 se consideraron como en
completitud para el periodo de tiempo analizado.
En la FIGURA 2A, se aprecian los datos
graficados desde 1975 hasta el 2014. En esta figura se muestran, además, los R2
para este rango de tiempo. Se observa como los rangos 5,0 ≤ Mw ≤ 5,4, 5,5 ≤ Mw ≤ 5,9 y 6,0 ≤ Mw ≤ 6,4 están en
completitud, ya que sus R2 son de 0,99 para todo el periodo
1975-2014. Es importante aclarar que para los sismos de Mw ≥ 6,5 el ajuste potencial de
la desviación estándar no es el óptimo, ya que los sismos de alta Mw son poco
frecuentes dentro de la ventana de tiempo analizada. Tomando en cuenta la
pequeña muestra de sismos de Mw ≥ 6,5 disponibles (sólo 13), se requiere de un periodo de
tiempo mucho mayor para poder obtener una relación que siga la misma tendencia de .
No obstante, se considera que el catálogo de la RSN
si está en completitud para Mw ≥ 6,5, dado que
la metodología de Stepp (1972) así lo determina para
magnitudes menores en el rango de Mw desde 5,0 a 6,4. El caso particular de Mw 5,0-5,9 en el
periodo 1975-1979, no se considera con certeza en completitud, debido a
observaciones adicionales que se presentan más adelante en esta misma sección
(TABLA 3).
Una vez determinada la MC de 5,0 para el periodo 19752014
(FIGURA 2A), se procedió a inspeccionar con más detalle periodos de tiempo
menores, en los que se determinó el ajuste potencial de la curva de s y su relación con ,
buscando los rangos de tiempo para los cuales el ajuste de R2 es ≥
0,99 (FIGURA 2B). Se tomó como tiempo mínimo aceptable un periodo de al menos
20 años para el análisis de sismos de Mw ≤ 6,4. Es así como se determinó que para el rango 4,5 ≤ Mw ≤ 4,9 el
catálogo es completo para el periodo 1980-2014, para los rangos 4,0 ≤ Mw ≤ 4,4 y 3,5 ≤ Mw ≤ 3,9 el
catálogo es completo para el periodo 1990-2014 y para el rango 3,0 ≤ Mw ≤ 3,4 el
catálogo es completo para el periodo 1995-2014. Para los sismos con Mw ≤ 2,9 se
estableció que el catálogo no se encuentra en completitud (TABLA 3). En
particular, el rango de Mw
2,5–2,9 posee un R2 es ≥ 0,99 para el periodo 2000-2014, no
obstante, este rango de Mw no se considera con
certeza en completitud, ya que no cumple con el requisito de tiempo mínimo
aceptable de 20 años para un R2 ≥ 0,99.
FIGURA 2. Resultados del método de
Stepp (1972). A. Desviación estándar de la
tasa de frecuencia de sismos para rangos desde Mw
2,5 para todo el periodo de estudio con su respectivo R2 y . B. Desviación estándar de la tasa de frecuencia de
sismos para rangos de Mw considerados
en completitud (R2= 0,99) con su
respectivo
para un tiempo mínimo de
20 años.
TABLA 3.
Propuesta de completitud del catálogo para diferentes rangos de Mw e intervalos
de tiempo. Ver FIGURA 5.
Para respaldar los resultados arrojados por
el método de Stepp (1972), se inspeccionó la
constancia de la cantidad de sismos a través del tiempo, según rangos de Mw a partir de
4,0 (FIGURAS 3 y 4). Para cada gráfico se determinó la pendiente (m), de forma que si m ≤ 0,1, la tasa de sismicidad es considerada como constante
durante el periodo analizado. Lo obtenido en esta inspección apoya el resultado
de la metodología de Stepp (1972) para una MC de 5,0, ya que arriba de esta
magnitud, m es casi cero, lo que
implica muy poca variación de la tasa de sismicidad. Por el contrario, debajo
de la MC de 5,0 la m es alta, mostrando poca constancia en
la tasa de sismicidad y sugiriendo un catálogo incompleto. Por ejemplo, para el
rango de Mw
4,0-4,9 la m es muy alta (m = 6), es decir, se observa un aumento
considerable en la detección de sismos a través del tiempo, especialmente
después de 1990 ( FIGURA 3A ).
Una observación importante
que resulta de la inspección de la constancia de sismos en el tiempo, es que
para el rango de Mw
5,0-5,9 durante el periodo de 1975-1979 existe una muestra muy baja de sismos
(FIGURA 3B). Según el método de Stepp (1972) este
rango de tiempo y magnitud es considerado en completitud (FIGURA 2), sin
embargo, este resultado se encuentra fuertemente influenciado por la muestra
completa de sismos proveniente del periodo 1980-2014. Debido a la poca cantidad
de sismos de Mw
5,0-5,9 durante el periodo 1975-1979, se determinó la m excluyendo este
periodo. Los resultados obtenidos muestran que, obviando ese periodo de tiempo,
la cantidad de sismos es casi constante (m
= 0,09, FIGURA 3B). Con base en estas observaciones, se considera que el periodo
de completitud para el rango de Mw 5,0-5,9 es de 19802014 ( TABLA 3).
FIGURA 3.
Cantidad de sismos según Mw
en el periodo 1975-2014. A. Mw de 4,0 a 4,9. B. Mw de 5,0 a 5,9. C. Mw de 6,0 a 6,9. D. Mw ≥ 7,0. La línea discontinua
denota el ajuste lineal de la cantidad de sismos en el tiempo a partir de 1980
y m representa la pendiente de dicho
ajuste lineal en cada caso.
Adicionalmente, se inspeccionó con más
detalle la muestra de sismos con Mw inmediatamente
inferior a la MC de 5,0 (FIGURA 4). La intención de este análisis fue revisar
la constancia en el tiempo de cada Mw en variaciones
de 0,1, en caso de que el valor de la MC fuese inferior al arrojado por la
metodología de Stepp (1972), la cual se basa en
rangos mayores de Mw de 0,5. Se calculó la m para
cada gráfico de Mw desde 4,7 a 5,0, y se consideró la
sismicidad como constante si m < 0,1 durante el periodo analizado (de 1980
al 2014). Los resultados obtenidos muestran que la detección de sismos es
prácticamente constante para la Mw de 5,0 y que m
aumenta progresivamente conforme disminuye Mw (m es
de 0,10, 0,11 y 0,21 para un Mw de 4,9, 4,8 y 4,7,
respectivamente). Estos resultados apoyan los obtenidos por el método de Stepp (1972) y sugieren que los sismos de Mw de 4,8 y 4,9 están cerca de la completitud.
FIGURA 4.
Cantidad de sismos de Mw
4,7 a 5,0 en el periodo 1975-2014. A.
Mw 4,7. B. Mw 4,8. C. Mw
4,9. D. Mw 5,0. La línea discontinua
denota el ajuste lineal de la cantidad de sismos en el tiempo a partir de 1980
y m representa la pendiente del ajuste lineal en cada caso.
Con base en lo anterior, se concluye que la
MC de 5,0 es un valor robusto para el
periodo 1980-2014. Un resumen de la completitud del catálogo sísmico de la RSN se muestra en la TABLA 3 y FIGURA 5. El cambio de
sistemas de analógicos a digitales, a partir de 1990, y el aumento considerable
en el número de estaciones a partir de 1995 están reflejados en los resultados
obtenidos que muestran un valor menor de la MC
a partir de los años señalados (TABLA 3 y FIGURA 5).
FIGURA 5.
Resumen de completitud del catálogo de sismos de la RSN.
La distribución geográfica de la porción
del catálogo con MC > 5,0 se
muestra en la FIGURA 6 subdividida en cuatro décadas desde 1975 hasta el 2014.
Se observa que la sismicidad de mayor magnitud ha ocurrido principalmente a lo
largo de la costa Pacífica, asociada con la subducción de la placa del Coco
bajo la placa Caribe y la microplaca de Panamá. En el
catálogo analizado, los terremotos de mayor magnitud han sido: Sámara de 1978 (Mw 6,8, FIGURA
6A), Golfito de 1983 (Mw
7,4, FIGURA 6A), Cóbano de 1990 (Mw 7,3, FIGURA 6B), Limón de 1991
(Mw 7,7, FIGURA 6B, Goes
et al., 1993), Quepos
de 1999 (Mw
6,9, FIGURA 6C) y Sámara del 2012 (Mw 7,6, FIGURA 6D).
RELACIÓN
GUTENBERG-RICHTER
La relación Gutenberg y Richter (1944)
muestra la distribución relativa del tamaño de los sismos. Esta relación está
definida por:
Donde los parámetros a y b
corresponden con la ordenada en el origen y la pendiente, respectivamente. De
acuerdo con esta relación, los sismos grandes son poco frecuentes en
comparación con los pequeños y conservan una estricta relación proporcional
entre ellos.
FIGURA 6.
Distribución geográfica de la sismicidad por décadas durante 1975-2014 de los
sismos con MC > 5. A. 1975-1984. B. 1985-1994. C. 1995-2004. D. 2005-2014.
La relación de
Gutenberg-Richter calculada usando el catálogo de la RSN
durante 1975-2014 se muestra en la FIGURA 7. De la curva de frecuencia no
acumulada, se observa que la mayoría de los sismos del catálogo poseen una Mw entre 2,9 y
3,2. Usando la MC de 5,0, determinada
con el método Stepp (1972), se realizó un ajuste
lineal con mínimos cuadrados para la determinación de los parámetros de a y b
(FIGURA 7). Estos parámetros obtenidos corresponden con valores regionales
“promedio”, ya que toman en cuenta los sismos de todas las profundidades y
fuentes sísmicas en la región de estudio. Es importante mencionar que la
relación Gutenberg-Richter se realizó a partir del catálogo completo,
considerando la MC obtenida a partir
de Stepp (1972), sin eliminar los premonitores y las
réplicas de los terremotos, los cuales pueden afectar los parámetros a y b
(Knopoff, 2000). Por esta razón, estos valores sólo
se presentan con fines ilustrativos para mostrar la relación Gutenberg-Richter
regional del catálogo y se recomienda evitar su interpretación tectónica
(FIGURA 7).
FIGURA 7. Relación de
Gutenberg-Richter para el catálogo de la RSN en el
periodo 1975-2014. Se muestra con fines ilustrativos el ajuste lineal
por mínimos cuadrados de la cantidad de sismos acumulada para una MC de
5,0. El valor b obtenido por el método de Aki
(1965) es 0,96.
El cálculo del valor de b para la región por medio de una
regresión de mínimos cuadrados contradice la suposición de que los datos son
independientes (Naylor et al., 2010). Debido a ello, este valor se recalculó a través de
la metodología de máxima verosimilitud, propuesta por Aki
(1965), en la cual se asume que los datos son distribuidos exponencialmente y
que la magnitud máxima es infinita (i.e., lo más probable es que la muestra
sobre la que se calcula el valor de b
no es suficientemente grande para probar la máxima magnitud). La estimación por
este método, consiste en buscar el valor de b
que maximice la función de probabilidad, por medio de la fórmula:
Donde Mm es la magnitud media del grupo de sismos a partir de la MC y ∆m
es el ancho del intervalo de magnitud analizado (Naylor
et al., 2010). Tomando en cuenta un Mm de 5,40 para el catálogo en
completitud y una MC de 5,0, el valor
de b obtenido por este último método
es de 0,96. Este valor se encuentra dentro del rango de valores publicados para
la región de Costa Rica que varían entre 0,48 y 1,40 para áreas y fuentes sísmicas
específicas (Rojas et al., 1993; Laporte et al.,
1994; Benito et al., 2012). Además,
el resultado obtenido es similar al valor de b promedio para diferentes subregiones dentro de Costa Rica
presentado en estudios previos, por ejemplo: 0,97 en Rojas et al. (1993), 0,91 en Laporte et al. (1994) y 0,93 en Benito et al. (2012), no obstante deben de
considerarse las limitaciones que se explican en la siguiente sección para su
correcta interpretación.
DISCUSIÓN SOBRE EL
SESGO DEL VALOR b
El valor b es la pendiente de la relación GutenbergRichter
(ecuación 2) y por consiguiente, este valor describe la abundancia relativa de
eventos grandes en comparación con los pequeños para el catálogo estudiado. Al
caracterizar la proporción de las magnitudes de los sismos, el valor b en cierta forma representa el estado
de esfuerzos al que está sometido una región particular (Benito y Jiménez,
1999; Kulhanek, 2005; Sobiesiak,
2005) y por esto además está influenciado por la extensión de la ventana de
tiempo en que es analizado (i.e., por el momento en el ciclo sísmico en que es
observado). Además, el valor b
depende secundariamente de la heterogeneidad del material, por lo que aumenta
con la heterogeneidad creciente (Sobiesiak, 2005).
Si una red sismológica tuviera la capacidad
de detectar absolutamente todos los sismos, el valor de b sería un fiel reflejo de la realidad tectónica de la región para
la ventana de tiempo de observación. Para poder realizar un estudio que
contemple toda la gama de magnitudes, se debería establecer un lugar y momento
de tiempo en los cuales se tuviera certeza de que se ha mantenido una capacidad
de registro de sismicidad instrumental constante en dicho lapso (Benito et al., 2012; Mendoza, 2012; Valladares,
2013). Desafortunadamente, aún es difícil que una red sismológica alcance la
detección total de los sismos para periodos considerables de tiempo. Por esta
razón, el concepto de la MC intenta
solventar este sesgo inherente en el cálculo de b para los catálogos sísmicos. Así, cada estudio aproxima el valor
de b para el catálogo con base en la
elección de una magnitud mínima de detección confiable en el periodo de tiempo
analizado.
Existen varios factores limitantes que
afectan el cálculo de b presentado en
este estudio. Como se mencionó en la sección anterior, la relación
Gutenberg-Richter se construyó a partir del catálogo completo sin eliminar
premonitores y réplicas de los terremotos, lo cual para algunos autores viola
la “independencia” de cada evento sísmico si estos siguieran una distribución
de Poisson, y por ende, esto afectaría el cálculo de
la proporcionalidad de la magnitud entre los sismos (Knopoff,
2000). No obstante, algunos estudios realizan un cálculo del valor de b usando los terremotos y sus réplicas (Sobiesiak, 2000).
El cálculo de la magnitud de los sismos es
otro factor limitante si este no ha sido uniforme a lo largo de la historia de
la red. En nuestro estudio, este aspecto se intenta resolver al convertir las
magnitudes a un mismo tipo Mw, como se mencionó en la segunda sección de este artículo.
Otra restricción es el tiempo de observación de solamente 40 años, el cual es
insuficiente para representar la sismicidad de una región, no obstante, el
catálogo analizado en este estudio, es el más extenso existente en Costa Rica. Influye
además en el valor b la región
geográfica seleccionada, ya que el valor obtenido es un promedio para todo el
catálogo, y será distinto del valor que se calcule para regiones más pequeñas
en las cuales lógicamente la cantidad y distribución de sismos serán distintas.
En esta ocasión se ha dejado fuera de esta investigación la determinación de b con base en una zonificación
geográfica o por fuentes sísmicas.
Pese a las limitaciones aquí mencionadas,
siendo la mayoría propias de los estudios que involucran el análisis de un
catálogo sísmico, es relevante documentar el valor b aproximado de un catálogo sísmico y poder así referenciar sus
cambios conforme aparecen nuevas metodologías y las redes sismológicas capturan
datos más completos. Durante los años 2016 y 2017, la RSN
ha ampliado su red de estaciones con 90 nuevos instrumentos y esta porción del
catálogo aún no ha sido analizada. La sismicidad registrada a partir de esta
nueva ampliación permitirá aproximar más robustamente el valor b en estudios futuros y corroborar los
presentados en esta investigación con el uso de otras metodologías.
CONCLUSIONES
Con base en la metodología de Stepp (1972), se realizó un análisis de 111.850 sismos
registrados por la RSN. Este catálogo fue depurado
considerando varios factores como el área geográfica de interés y la calidad de
las localizaciones. Además, el cálculo de la magnitud de los sismos fue
homogeneizado a Mw.
El catálogo filtrado de acuerdo con las restricciones y los criterios
mencionados en el artículo, está compuesto por 62.514 sismos.
Se determinó una MC de 5,0 para el catálogo sísmico en el periodo 1975-2014. Además,
se estableció que el catálogo es completo para el rango 4,5 ≤ Mw ≤ 4,9 en el
periodo 1980-2014, para 3,5 ≤ Mw ≤ 4,4 en el periodo 1990-2014, y para 3,0 ≤ Mw ≤ 3,4 en el
periodo 19952014. El cambio de sistemas analógicos a digitales, a partir de
1990, y el aumento considerable en el número de estaciones, a partir del año
1995, está reflejado en los resultados obtenidos que muestran un valor menor de
la MC a partir de los años señalados.
El catálogo es incompleto para Mw ≤ 2,5, sin
embargo, para Mw
2,5–2,9 durante el periodo 2000-2014 el catálogo podría estar completo, pero
esto no se puede determinar con certeza por el método de Stepp
(1972) porque el periodo de observación es muy corto. La inspección de la
constancia en el tiempo de diversos rangos de Mw sugiere que los sismos de Mw de 4,8 y 4,9
están cerca de la completitud, y que en el caso particular de Mw 5,0-5,9 en el
periodo 1975-1979, el catálogo podría ser incompleto.
A través de la metodología de Aki (1965), usando una MC
de 5,0 en la ventana de tiempo de 1975 al 2014, se determinó un valor b de 0,96, muy similar a los valores
promedio regionales obtenidos en estudios previos (0,97 en Rojas et al., 1993; 0,91 en Laporte et al.,
1994 y 0,93 en Benito et al., 2012).
Algunos factores que influencian el sesgo del valor b son: el uso de premonitores y réplicas de los terremotos, el
cálculo de diversos tipos de magnitud y su uniformización, el tiempo de
observación del catálogo y la región geográfica seleccionada. Es importante
recalcar la importancia del entendimiento de estos factores en el cálculo de MC y b,
en miras de su correcta interpretación, especialmente para estudios de amenaza
sísmica, pues tanto MC como b, presentan variabilidad espacial y
temporal debido a factores inherentes a la geotectónica de la región o a los
que afectan la capacidad de detección de las redes instrumentales.
AGRADECIMIENTOS
Este estudio resulta, en primera instancia,
de una iniciativa de investigación como parte de una Práctica Profesional
Supervisada de la carrera en Ciencias Geográficas de la Universidad Nacional
(UNA), por lo cual, agradecemos al personal docente de la Escuela de Ciencias Geográficas
de la UNA (ECG) que nos apoyó en la realización del
mismo. Este artículo es también el resultado de los proyectos de investigación
Vigilancia Sísmica de Costa Rica (113-B5-704) y Estudio del catálogo de sismos
de la Red Sismológica Nacional de Costa Rica (113-B5-A02) inscritos ante la
Vicerrectoría de Investigación de la Universidad de Costa Rica. Agradecemos a
todo el personal que ha colaborado con la RSN a lo
largo de más de 30 años, tanto en la UCR como en el ICE y que han permitido el
registro y localización de los sismos del catálogo analizado en este artículo.
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Forma
de citar: Arroyo, M., Godínez, K., y Linkimer,
L. 2017. Completitud del catálogo de la Red Sismológica Nacional de Costa Rica
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