DOI: http://dx.doi.org/10.18273/revbol.v39n3-2017007
Artículos
Científicos
HERRAMIENTA
NUMÉRICA PARA LA EVALUACIÓN DE DESPLAZAMIENTOS DE DOS FASES EN MEDIOS POROSOS USANDO TOMOGRAFÍA COMPUTARIZADA
NUMERICAL TOOL FOR
THE EVALUATION OF TWO PHASE DISPLACEMENTS
IN POROUS MEDIA USING COMPUTERIZED TOMOGRAPHY
Crisóstomo Barajas-Solano1*
Samuel Muñoz1
Nicolás Santos2
Henry Arguello1
1 Escuela de
Ingeniería de Sistemas e Informática, Universidad Industrial de Santander,
Bucaramanga, Santander, Colombia. (*) crisostomo.barajas@correo.uis.edu.co;
henarfu@uis.edu.co
2 Escuela de
Ingeniería de Petróleos, Universidad Industrial de Santander, Bucaramanga,
Santander, Colombia. samuel@uis.edu.co; nicolas@uis.edu.co
RESUMEN
La producción anual de
crudo en Colombia ha aumentado año tras año, hasta alcanzar los 367 millones de
barriles por año y una reserva probada de 2002 millones de barriles, en el
2016. Esto se debe a la intensificación de actividades de explotación de
yacimientos maduros y de crudo pesado, y el uso de Técnicas de Recobro Mejorado
(EOR). Estas buscan reducir la saturación de crudo en
un yacimiento mediante la inyección de fluidos como solventes, polímeros, vapor
y aire, principalmente. El porcentaje de recuperación en Colombia alcanzado con
técnicas EOR es cercano al 21%. No obstante, su
efectividad depende de: las características del crudo presente en el
yacimiento, el mecanismo de empuje predominante en este, presión y temperatura,
además de las propiedades petrofísicas de la roca que forma el yacimiento. Este
trabajo aborda la estimación de las propiedades petrofísicas dinámicas de muestras
de roca del horizonte productor mediante el uso de
Tomografía Computarizada (acorde a sus siglas en inglés CT).
Para esto se propone un conjunto de cinco algoritmos numéricos para la
estimación de la porosidad efectiva, saturación, frente de avance, volumen
atrapado y factor de recobro durante el desplazamiento de dos líquidos, crudo y
agua, en el interior del medio poroso. El objetivo de la caracterización
dinámica, mediante CT, es comprender y analizar los
parámetros que influyen en el éxito de un desplazamiento de crudo en un medio
poroso como parte de un esquema de producción mejorado en yacimientos maduros y
de crudo pesado.
Palabras
clave: tomografía computarizada de rocas; desplazamiento de
dos fases; recobro mejorado; algoritmos numéricos.
ABSTRACT
The annual production of crude oil in Colombia has increased, from year to year,
to 367 million barrels per year and a proven reserve of 2002 million barrels in 2016. This is due to
the intensified production of mature, and heavy crude, oil fields
and the use of Enhanced Oil Recovery Techniques
(EOR). These seek to reduce the saturation of crude oil in a reservoir by injecting
fluids such as solvents, polymers, steam and air, mainly. The percentage of recovery in Colombia achieved with EOR techniques
is close to 21%. However, its effectiveness depends on: the
characteristics of the oil present in the reservoir, the thrust mechanism
prevailing in this, pressure, and temperature, in addition to the
petrophysical properties of
the rock that forms the reservoir.
This work deals with the
estimation of the dynamic petrophysical properties of rock samples from the producer
horizon using Computed Tomography (CT). For this,
a set of five numerical algorithms is proposed
for the estimation
of the effective porosity, saturation, forward front, trapped volume, and recovery factor during the displacement
of two liquids, crude and water, inside the porous
medium. The purpose of the dynamic characterization using CT is
to understand and analyze the parameters
that influence the success of crude oil displacement
in a porous medium as part of an improved
production scheme in mature, and heavy crude, oil fields.
Keywords: Computerized tomography of rocks; two-phase displacement; improved recovery; numerical algorithms.
Trabajo recibido:
abril 07 de 2017
Trabajo aceptado:
agosto 31 de 2017
INTRODUCCIÓN
Las reservas mundiales de petróleo han
disminuido sus niveles en la última década (OPEC,
2016). En Owen et al. (2010) se
calculó que entre los años 2000 y 2010 las reservas mundiales de crudos
convencionales decrecieron en 250.000 millones de barriles (22%). Colombia, por
el contrario, aumentó su producción a 367 millones de barriles por año en el
2016, gracias a la mayor explotación de yacimientos maduros y de crudo pesado,
según la Agencia Nacional de Hidrocarburos (ANH,
2016).
El crudo pesado se caracteriza por ser más
denso y viscoso, por lo tanto con mayor resistencia a fluir y con mayor
concentración de sulfuros y otros contaminantes que el crudo convencional. Su
refinación requiere de una mayor cantidad de energía y genera mayores problemas
en su extracción y transporte (Speight, 1997). Sin
embargo, se estima que las reservas mundiales de crudo pesado duplican las
reservas de crudos convencionales (Meyer et
al., 2007).
Las técnicas de recobro mejorado permiten
incrementar la producción de un yacimiento maduro o de crudo pesado al inyectar
aire, gases, solventes o polímeros, principalmente al interior del yacimiento.
Colombia es un país relativamente nuevo en la aplicación de esta clase de
procesos y tecnologías. Países como Venezuela y Canadá son líderes en
explotación de este tipo de yacimientos. Sin embargo, las condiciones
geológicas en estos países, y las características de los hidrocarburos allí
extraídos, son diferentes a las encontradas en Colombia (Wheeler
et al., 1996; SGC,
2015; Hackley et
al., 2006), por lo que la transferencia tecnológica no ha sido inmediata.
La eficiencia de las técnicas de recobro
mejorado aumenta en la medida que se conocen las propiedades petrofísicas del
yacimiento. Actualmente la caracterización petrofísica de muestras de roca se
realiza según el estándar API RP-40, el cual incluye una serie de técnicas
clásicas, en su mayoría destructivas y/o invasivas, que no permiten observar el
desplazamiento de agua o crudo al interior de esta, solo inferirlo.
La Tomografía Computarizada (acorde a sus
siglas en inglés CT) de rocas, en contraste a la
norma API RP40, es una técnica que permite observar la estructura interna de
una muestra de roca, al interpretar las variaciones en las atenuaciones de un
haz de rayos-X que atraviesa la muestra. Estas atenuaciones son provocadas por
variaciones en la densidad del material estudiado, lo cual permite analizar el
desplazamiento de fluidos y fenómenos asociados al desplazamiento de crudo
debido a agentes de recobro mejorado.
La cuantificación de las propiedades
petrofísicas dinámicas busca analizar, a escala de laboratorio, la evolución
del desplazamiento de crudo al interior del medio poroso. La estimación de la
porosidad efectiva permite evaluar el potencial de desplazamiento de dos fases
líquidas en el interior del medio poroso; la variación de la saturación en el
tiempo permite estimar la cantidad de crudo desplazado por unidad de tiempo, y
por tanto, evaluar el desempeño de la técnica EOR.
Estudiar el desplazamiento crudo al interior de una muestra de roca, usando
imágenes CT, permite incrementar el factor de recobro
más allá del 21%, promedio actual para los pozos que se operan actualmente en
el país (Castro et al., 2010).
El presente documento se compone de las
siguientes secciones: se presenta una introducción a los principios físicos de
la Tomografía Computarizada, y su aplicación en muestras de rocas. A
continuación, se presentan las muestras de roca usadas en el desarrollo de los
algoritmos numéricos propuestos para el procesamiento de las imágenes CT y, por último, los resultados y conclusiones obtenidas.
Tomografía Computarizada de Rocas
La Tomografía
Computarizada es un método no invasivo que permite observar la estructura
interna de un objeto, en una sección transversal específica. Esta técnica
requiere del escaneo del objeto en diferentes puntos, generando imágenes
bidimensionales, con las que se pueden realizar reconstrucciones volumétricas (Buzug, 2008). Sus aplicaciones incluyen la detección de
sustancias peligrosas y explosivos (Cozzini et al., 2012; Strecker,
1998), control de calidad en la industria de manufactura (Smith, 1999),
detección de drogas ilegales (Pani et al., 2009), imágenes diagnosticas
médicas y antropología (Blau et al., 2008; Borkan et al., 1983; Fajardo y Müller, 2001), ciencias forenses (Kellinghaus et al.,
2010; Thali et
al., 2003a; Thali et al., 2003b), arqueología (Uda et al., 2005), paleontología (Tafforeau et al.,
2006), entre otras. La adquisición de imágenes por tomografía tiene una ventaja
sobre la resonancia magnética, dado que esta última requiere que el objeto
escaneado contenga iones de hidrogeno en forma de agua. Esto limita la
aplicación de la resonancia magnética en estudios de geología, antropología y
arqueología (Buzug, 2008).
Un sistema tradicional de adquisición de
medidas de CT consta de una fuente de rayos-X y una
línea de detectores que giran alrededor del objeto de estudio, siguiendo una
trayectoria circular sobre el eje axial del objeto escaneado. El haz de rayos-X
atraviesa entonces el objeto escaneado de manera transversal. Dependiendo de la
trayectoria particular que toma cada rayo, este será atenuado en mayor o menor
grado por el objeto. La absorción local de energía se mide con el conjunto de
detectores. Como las proyecciones que se obtienen en una sola dirección no son
suficientes para determinar la distribución espacial del objeto (especialmente
si se trata de un objeto tridimensional) se hace necesario muestrear el objeto
desde diferentes ángulos. Para modelar las proyecciones que se generan con la
estructura de los rayos-X se hace uso de la transformada Radon,
introducida por Johann Radon en 1917, modela el
proceso de transmisión de un rayo a través del objeto con integrales de línea (Buzug, 2008). De manera general, para un ángulo de
proyección y una posición de la
fuente, se da la transformada Radon como ( Buzug, 2008):
Donde representa los coeficientes de atenuación de
las diferentes densidades del objeto, s
la longitud de integración, y p(s) la proyección de la energía del haz
de rayos X sobre la energía captada por los sensores. La FIGURA 1 muestra un
ejemplo de discretización de los coeficientes de
atenuación, de manera que la ecuación 1 se puede reescribir como:
FIGURA 1.
Ley de Lambert-Beer: Atenuación de la intensidad de
radiación al pasar a través de un objeto no homogéneo (
Modificado de Buzug, 2008).
Si la fuente y los detectores se mueven con
el mismo radio desde el objeto, la longitud de la integración s es constante. De manera más general,
bajo cualquier ángulo de proyección se
define un sistema de rotación (ε,ŋ)
como:
Cuando se captan todas las mediciones se
pueden disponer en un vector p, el
cual contiene todos los valores adquiridos por los detectores, y está dado por:
Donde A es la matriz que modela el sistema
(transformación al espacio Radon, R)
y f
contiene todos los valores de grises de la rejilla (imagen en el espacio
cartesiano (x, y)) que modela el objeto de estudio. Una vez se tienen las
mediciones, se aplica la transformada inversa de Radon
para obtener la imagen reconstruida (Buzug, 2008). La
imagen resultante es la representación de la estructura interna de la muestra
escaneada en un único corte transversal. La muestra a escanear se debe entonces
desplazar en su eje axial para lograr varias imágenes transversales de
principio a fin, obteniendo un cubo de datos de l-cortes transversales de resolución espacial m×n , donde l, m y n
dependen de la resolución del tomógrafo usado. Este proceso de muestreo está
limitado por la tasa de muestreo de Nyquist, según la cual la resolución está
determinada por el sensor usado en el proceso de muestreo (Shannon, 1949).
El principal campo de aplicación de la
Tomografía Computarizada ha sido el diagnóstico médico, aunque también ha sido
usada extensivamente en la industria de hidrocarburos para el estudio de
muestras de roca de yacimientos de petróleo por cerca de 20 años (Bansal e Islam, 1991; Hunt et al., 1998; Kantzas,
1990; Wellington y Vinegar, 1987; Withjack,
1988). Las aplicaciones de la Tomografía Computarizada en la industria de
hidrocarburos se concentran principalmente en el escaneo de medios porosos sin
comprometer su integridad física ni humectabilidad. La evaluación cualitativa
de las imágenes CT de muestras de roca provee
información de la heterogeneidad, cambios litológicos, fracturas, etc.,
mientras que la evaluación cuantitativa permite cuantificar la densidad
aparente y porosidad, entre otras propiedades petrofísicas (Shameem
y Khamees, 2004).
La visualización de flujo
de fluidos constituye uno de los usos más predominante de la tecnología CT en la industria de hidrocarburos. Esta requiere el uso
de trazadores radiopacos (dopantes) para monitorear el movimiento de fluidos
dentro de una muestra de roca. Los dopantes proveen suficiente información del
contraste entre las diferentes fases líquidas al interior de la muestra de
roca, y permiten cuantificar la distribución de saturación de fluidos al
interior de la misma (Withjack, 1988).
MATERIALES Y MÉTODOS
Muestras de roca de yacimientos maduros y de crudo
pesado
Para el presente trabajo de investigación
se tomaron 3 muestras cilíndricas de roca, de 5” de largo por 1,5” de diámetro.
Estas muestras de roca fueron obtenidas del pozo C-16, localizado en el
departamento del Magdalena, Colombia. La densidad y composición para cada
muestra de roca fueron obtenidas usando técnicas estándar reportadas en la
norma API RP-40, tal y como se reporta en la TABLA 1.
TABLA 1. Muestras
de roca tomadas del pozo C-16, Pozo Colorado, Magdalena (Colombia).
La Tomografía Computarizada permite estimar
la saturación de agua y crudo al interior de una muestra de roca. Esto es,
conocer la cantidad del espacio poroso ocupado por cada fase. Eso se logra
midiendo la variación en los números CT entre dos
instantes diferentes de tiempo. A una mayor diferencia entre los números CT del agua y crudo aumenta la resolución de la estimación
numérica. Para lograr este contraste se usa agua dopada con yodo, cuyo número CT promedio es de 2241HU, mientras que el del crudo es de
236HU. Por último, es necesario conocer el valor de atenuación de la roca en
saturación máxima (para ambas fases) como valor de referencia.
El experimento de
caracterización dinámica parte de una muestra de roca seca (S0), a la cual se le inyecta
crudo a tasa constante, hasta saturarla por completo (So=1). En este estado se realiza el primer escaneo CT ().
Posteriormente, la muestra de roca es restaurada a su estado inicial (S0), y se procede a inyectar
agua dopada, a una tasa constante, hasta saturarla por completo (
).
De nuevo se realiza un escaneo completo de este nuevo estado (
).
El objetivo es obtener los dos estados de referencia de máxima saturación. Esto
es, la máxima fracción del espacio poroso que puede ser ocupada por cada uno de
las fases líquidas.
FIGURA 2. Preparación de una
muestra de roca a condiciones de yacimiento: A. Muestra de roca seca (S0).
B. Saturada completamente de crudo (So=1). C. Restaurada y saturada completamente de agua dopada (Sw=1 ). D. saturada de crudo y agua irreducible
(Swirr).
A continuación, se empieza a inyectar
crudo, a tasa constante, hasta desplazar el mayor volumen posible de agua de la
roca. Este estado se conoce como saturación de agua irreducible (Swirr),
donde no es posible retirar más agua del interior de la roca debido a que esta
ha quedado atrapada dentro de los poros de la roca. El estado Swirr
simula las condiciones de la roca en el yacimiento, previo a su extracción, y
sirve como referencia para estimar la evolución de la saturación de crudo al
interior de la roca durante el experimento de desplazamiento. La FIGURA 2 representa los diferentes estados de la muestra de roca durante su preparación
para la prueba de desplazamiento de dos fases.
Con la roca en estado Swirr se procede a
inyectar agua dopada, a tasa constante, hasta lograr desplazar el mayor volumen
posible de crudo del interior de la roca. Este estado se conoce como saturación
de crudo irreducible (Sorr),
y simula un yacimiento después de la extracción de crudo al usar técnicas de
recobro mejorado. Durante el desplazamiento del crudo se realiza una serie de
muestreos CT, generando un conjunto de cubos de datos
temporales en cada muestreo. El factor de recobro se estima entonces como la
relación entre la concentración de crudo entre los estados Swirr y Sorr.
Cada cubo de datos,
generado en cada escaneo CT, genera una serie de
imágenes transversales (slides o cortes transversales) de la muestra
de roca. Para este trabajo se tomaron cortes con una resolución espacial de
155μm × 155μm
y un distanciamiento de 340μm entre cortes. Es necesario considerar que el
tamaño de los poros es mucho menor que la resolución espacial de los cortes. Se
considera entonces que el espacio poroso (ϕ), en cada voxel de 155μm
×
155μm
×
340μm
es la suma de todos los poros presentes en ese voxel.
La segunda consideración a tener en cuenta
es la caracterización del crudo usado y su comportamiento al desplazarse al
interior de la roca escaneada. Crudos con diferentes propiedades (viscosidad,
grados API, etc.) lograrán diferentes grados de saturación y se desplazarán a
diferentes velocidades al interior de la roca. Al comparar el comportamiento de
diferentes tipos de crudo, al desplazarse por diferentes tipos de roca, se
puede extrapolar información importante del comportamiento de un yacimiento de
crudo, y la consiguiente eficiencia de la extracción de crudo, sin la necesidad
de incluir de manera explícita la caracterización del crudo dentro del modelo
numérico.
El experimento de desplazamiento presentado
en este trabajo fue propuesto por Kantzas (1990), al
igual que las relaciones entre valor CT, saturación,
densidad y cantidad másica. Los algoritmos presentados a continuación parten de
los lineamientos de Kantzas (1990) y amplían su uso a
grandes colecciones de cubos de datos. Sin embargo, algoritmos como la
estimación de la posición del frente de avance, o la forma como se trata y
analiza la información son las principales innovaciones que intenta aportar el
presente trabajo.
Algoritmo de estimación de porosidad efectiva
El primer algoritmo es la estimación
numérica de la porosidad efectiva de la muestra de roca ante la presencia del
agua dopada y el crudo. Para esto se usan las imágenes CT
de la roca totalmente saturada de crudo (So=1)
y totalmente saturada de agua (Sw=1).
La idea principal es que el espacio
disponible (espacio poroso, ϕ), que antes estaba
ocupado por aire, sea ocupado ahora por agua o crudo. Se puede definir entonces
la porosidad, ϕ, como la relación entre
los dos estados de saturación de la roca, considerando la diferencia entre los
valores CT de ambos fluidos, CTo y CTw,
así:
donde y
son
los valores CT promedio, para cada i-corte
transversal, de la muestra de roca saturadas de crudo y agua dopada
respectivamente; ϕi
es la porosidad promedio de la roca, para ese corte. De nuevo, se promedian los
valores CT de la muestra de roca por corte para
evitar errores numéricos y de aproximación. El procedimiento para la estimación
de la porosidad de una muestra de roca, usando CT, se
presenta en el ALGORITMO 1.
Algoritmo
de estimación de saturación
Es posible conocer el estado de saturación
de crudo y agua en el interior de la roca, en cualquier momento. Para esto se
requiere tener como referencia la roca saturada completamente de crudo ()
y agua dopada (
),
ademas de los valores CT
del crudo (CTo)
y agua dopada (CTw ).
La saturación de crudo al interior de la
roca, en cada i-corte transversal y j-instante de tiempo, se determina así:
donde es el promedio de los valores CT de cada i-corte transversal de la roca durante el
desplazamiento de dos fases, para cada j-instante de tiempo; y
es el promedio de los valores CT de cada i-corte transversal de la roca saturada
completamente de agua. Esto es, el espacio poroso que se encontraba ocupado por
agua dopada ahora es ocupado crudo, y viceversa.
La saturación de agua al interior de la
roca, en cada i-corte transversal y j-instante de tiempo, se determina así:
donde es el promedio de los valores CT de cada i-corte transversal de la roca saturada
completamente de crudo. El procedimiento para la estimación de las saturaciones
de agua dopada y crudo, al interior de la muestra de roca, se presenta en el
ALGORITMO 2.
Algoritmo de estimación del frente de avance
El resultado del ALGORITMO 2 es una
superficie de saturación de agua dopada, o crudo, al interior del medio poroso vs tiempo vs corte transversal. A partir de esta curva se puede estimar la
posición del frente de avance como la mayor variación de la saturación de agua
dopada, o crudo, para cada instante temporal. Es indiferente usar la superficie
de saturación de crudo o agua dopada en el cálculo del frente de avance dado
que se cumple la siguiente relación lineal:
Por lo tanto, se tiene que la posición del
frente de avance, para cada j-instante de tiempo, se puede estimar como el
mayor valor absoluto de la derivada temporal de la saturación de crudo, así:
El procedimiento para la estimación de la
posición del frente de avance, al interior de la muestra de roca, se presenta
en el ALGORITMO 3.
Algoritmo de estimación de volumen atrapado
Conociendo la porosidad de
la muestra de roca y la saturación de crudo y agua, para cada corte
transversal, es posible entonces calcular el volumen de agua dopada y crudo en
cualquier j-instante e i-corte transversal al interior de la muestra de roca,
de la siguiente manera:
donde ϕi
es la porosidad del i-esimo corte transversal, Vi es el volumen escaneado
del i-esimo corte transversal, y Vϕi
es el volumen poroso efectivo en el i-esimo corte
transversal. Se obtienen entonces los volúmenes de agua dopada, , y
crudo,
atrapados al interior de la roca para cada
i-corte transversal, en cada j-instante de tiempo tal y como se indica en el
ALGORITMO 4.
Algoritmo de estimación del factor de recobro
Conocido el volumen de crudo atrapado al
interior de la roca, en cualquier j-instante de tiempo, es posible entonces
compararlo con el volumen de crudo en la roca al inicio del experimento de desplazamiento,
así:
donde es el volumen de crudo atrapado al interior de
la roca en un j-instante de tiempo y
es el volumen de crudo atrapado al interior de
la roca en el instante inicial del experimento de desplazamiento. El
procedimiento para la estimación del Factor de Recobro, para cada j-instante de
tiempo se muestra en el ALGORITMO 5.
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LOS ALGORITMOS
La estimación de la porosidad efectiva de
la muestra de roca fue del 19,4%, en promedio, usando Tomografía Computarizada,
frente al 20% calculado mediante la norma API RP-40. Esto es un error relativo
del 2,5%, el cual está dentro del margen aceptable. La FIGURA 3 muestra la
porosidad efectiva para cada i-corte transversal, calculada a partir del
ALGORITMO 1, donde se observa el comportamiento heterogéneo de la muestra de
roca, con una menor porosidad al frente de esta.
La FIGURA 4 y la FIGURA 5 presentan la
saturación de crudo y agua dopada, respectivamente, al interior de la roca,
calculada a partir del ALGORITMO 2. Se observa que para la hora 0,25 (15 min)
el frente de avance ha alcanzado el 45% de la muestra de roca
(aproximadamente), a la hora 0,35 (21 min) el frente de avanzado ha llegado al
80% de la muestra de roca, y hay rompimiento a partir de la hora 0,4 (24 min).
Es decir, durante los primeros 24 min se realiza el mayor desplazamiento de
crudo al interior de la roca. Después de este momento la variación de la
saturación de crudo y agua al interior de la roca es más lenta. Es de notarse,
además, que la saturación de crudo y agua es menor en el frente de la muestra
de roca debido a la menor porosidad de esta sección.
El frente de avance se presenta en la
FIGURA 6, calculada a partir del ALGORITMO 3, donde el mayor valor de la
derivada (puntos más brillantes) indican la posición
del frente de avance para un instante de tiempo. Nótese que en la hora 0,25 (15
min) se presentan dos frentes de avance claramente diferenciados. Esto es
debido a que la estructura porosa ha favorecido la creación de un segundo canal
preferencial de desplazamiento. En la hora 0,18 (10 min) y 0,35 (21 min) se
observa un frente de avance principal con una serie de frentes de avance
secundarios más pequeños.
En la FIGURA 6 solo se observan 3
posiciones del frente de avance debido a que la velocidad del desplazamiento
del agua dopada (desplazando el crudo al interior de la roca) provocó que
hubiera rompimiento antes de la cuarta captura CT.
Los volúmenes de agua y crudo atrapados al
interior de la roca se presentan en la FIGURA 7, calculada a partir del ALGORITMO 4. El volumen total de crudo desplazado, medido experimentalmente,
fue de 8200 mm3 frente a los
8150 mm3 estimados mediante
el uso de imágenes CT. Esto es un error relativo
menor al 1%. Por último, el factor de recobro estimado se presenta en la FIGURA
8. El factor de recobro estimado experimentalmente fue del 65% frente a un 62%
estimado usando imágenes CT, lo que representa un
error relativo del 5%. De nuevo, es un error aceptable.
En la FIGURA 7 se observa
un ligero incremento del volumen de crudo y en la FIGURA 8, calculada a partir
del ALGORITMO 5, se observa una ligera caída del factor de recobro al final del
desplazamiento. Esto es debido al ruido experimental de la Tomografía
Computarizada y errores numéricos acumulados de la estimación de la porosidad,
saturación y volumen atrapado. Este error numérico es aditivo y se puede
reducir con un desarrollo experimental más preciso, sin embargo es inevitable
que suceda.
FIGURA 3. Porosidad ϕ
estimada para cada i-corte transversal
FIGURA 4. Saturación de
crudo al interior de la roca para cada i-corte transversal y j-instante de
tiempo.
FIGURA 5. Saturación de agua
dopada al interior de la roca para cada i-corte transversal y j-instante de
tiempo.
FIGURA 6. Posición del
Frente de Avance para cada i-corte transversal y j-instante de tiempo.
FIGURA 7. Volúmenes de crudo
y agua dopada atrapados al interior de la muestra de roca para cada j-instante
de tiempo.
FIGURA 8. Factor de Recobro
para cada j-instante de tiempo.
CONCLUSIONES
El uso de
Tomografía Computarizada para evaluar el desplazamiento de dos fases líquidas,
al interior de una muestra de roca, requiere de un mayor esfuerzo experimental,
si se le compara con el estándar API PR-40. Es necesario tener información de
referencia de la atenuación provocada por cada una de las dos fases líquidas
además del medio poroso saturado al 100% por cada fase. Cada muestreo tomado
durante el desplazamiento de las dos fases líquidas genera un cubo de datos con
cerca de 150 cortes transversales por muestreo. El volumen de datos generados
por experimento de desplazamiento es inmenso.
Sin embargo, la Tomografía Computarizada
permite evaluar en cada instante de tiempo, y en cada corte transversal, la
saturación, concentración y volumen atrapado en cada sección de la muestra de
roca. Conociendo la variación en el tiempo de la saturación de crudo, o agua,
en una sección en particular de la muestra de roca es posible detectar
problemas en la implementación de técnicas de recobro mejorado. Problemas como
zonas de menor porosidad, canales de flujo preferentes, taponamiento de la
muestra de roca, entre otros. En contraste, las técnicas clásicas solo permiten
estimar el comportamiento del desplazamiento de manera general, comparando el
flujo de entrada vs el flujo de salida.
Aunque los experimentos aquí mencionados
solo incluyen el desplazamiento de crudo usando agua dopada, es posible
realizar el mismo trabajo experimental usando agua diluida con polímeros y/o
surfactantes, y contrastar los resultados con el uso de agua dopada. Esta
comparación es, como conclusión, la efectividad de un agente de recobro
mejorado vs un patrón de inyección de agua. Esta comparación es posible,
además, gracias a que el uso de Tomografía Computarizada no compromete la
integridad física de la roca, pudiendo ser reutilizada en nuevos experimentos
de desplazamiento.
NOMENCLATURA
AGRADECIMIENTOS
Los autores quieren agradecer a Colciencias
y a Ecopetrol S.A. por su apoyo y participación en la convocatoria de
Colciencias 531-2011 Técnicas avanzadas de imágenes en medios porosos para la caracterización
no intrusiva de roca e incremento del factor de recobro en campos de crudo
pesado, y campos maduros de crudos convencionales, en la cual se enmarca el
presente trabajo de investigación.
REFERENCIAS
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Forma
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