INTRODUCCIÓN
Un tema persistente a lo largo del estudio del flujo multifásico ha sido la necesidad de modelar y predecir el comportamiento, y los fenómenos que estos manifiestan. La complejidad de los sistemas de producción, la variación de las propiedades de los fluidos (i.e. líquido, gas) en función de la presión y la temperatura, y la existencia de una diversidad de correlaciones para el cálculo de características hidráulicas, ocasionan que el diseño de sistemas multifásicos sea complejo para la producción ingenieril.
Durante más de un siglo, la industria petrolera ha enfocado esfuerzos para caracterizar el flujo multifásico, sin embargo esta caracterización a través de modelados matemáticos rigurosos, se ha empleado desde hace sólo 60 años. Por lo cual, en las últimas décadas los ingenieros han recurrido cada vez más a herramientas computacionales de simulación para modelar el flujo multifásico, contemplando una variedad de aplicaciones concernientes al aseguramiento de flujo (Shippen y Bailey, 2012).
En la actualidad, los modelos de flujo multifásico en estado estacionario y transitorio están firmemente adscritos a herramientas de simulación, facilitando el estudio del comportamiento del sistema de producción desde el yacimiento hasta el separador. Sin embargo, uno de los grandes retos para la descripción de estos procesos, es realizar una especificación adecuada de los requerimientos que conlleven al desarrollo de la caracterización del flujo de manera exitosa (Pressman, 2009). Por tanto, en busca de asegurar el proceso de manera metódica y sistemática, esta investigación se centra en los parámetros necesarios que garanticen una descripción apropiada del flujo en dos fases (gas y líquido) en estado estacionario, constituida por una estructura enfocada al modelado; para el cual existen una gran diversidad de correlaciones y enfoques en la literatura. Si bien la presencia de sólidos, fluidos complejos y flujo con cuatro (o más) fases sí existe; tales flujos están más allá del alcance de este trabajo.
MODELADO DEL FLUJO
PARA SU ASEGURAMIENTO
El diseño a gran escala de tuberías y facilidades involucra garantizar la consecución de los objetivos de producción mediante la predicción, prevención, y solución de los problemas originados por el comportamiento de las sustancias transportadas (i.e. gases, líquidos y sólidos, ya sea separados o en condiciones de fases múltiples) (Di Lullo, 2012). Típicamente el aseguramiento de flujo es discutido en términos de las características de los fluidos de producción y las soluciones ingenieriles, para afrontar los retos originados a razón del fluido. La comprensión de estos criterios, y el desarrollo de simuladores computacionales han permitido un avance significativo en el área de diseño ingenieril. Por lo tanto, la ciencia es fundamental para la simulación, la simulación es esencial para la ingeniería y la ingeniería es imprescindible para la ejecución y operación.
Existe una gran variedad de herramientas de modelado de flujo en tuberías que están disponibles comercialmente, pero con el fin de lograr un uso correcto y eficiente de ellas, se requiere comprender:
i) ¿qué ejecutan los programas?, ii) ¿cómo trabajan?, y, iii) ¿cuáles son sus limitaciones? Sin embargo los estados del arte de las herramientas computacionales que se implementan actualmente (Bratland, 2008) no son lo suficientemente adecuados para ser fiables, a razón de ser licenciados bajo el seudónimo de privativos. Debido a lo anterior, ellos son tratados como “cajas negras”, permitiendo sólo una vaga comprensión de cómo funcionan. De tal manera, existe el peligro de que el aprendizaje de cómo simular, pueda ser interpretado como la necesidad de aprender a interactuar con el programa de simulación; cuando el interés debería centrarse en el entendimiento de las posibilidades y limitaciones del programa, y cómo interpretar y comprobar los resultados. En la Tabla 1 se resume un listado de simuladores para flujo multifásico en estado estable.
La complejidad del cálculo de flujo en la tubería depende del fluido que se transporte y de los fenómenos que se deseen investigar. En la Figura 1 se evidencian los diferentes parámetros que afectan la complejidad de estos procesos, conformando los elementos que componen un simulador de flujo.
A continuación se procederá a describir en detalle los componentes característicos de un simulador en estado estable para redes de recolección de flujo multifásico, considerando efectos térmicos (i.e. leyes de calor).
Tabla 1. Simuladores para flujo multifásico en estado estable. Modificado de (Bratland, 2008)
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Figura 1. Parámetros que afectan la complejidad del modelado del flujo en tubería
PERSPECTIVA DEL
FLUJO MULTIFÁSICO EN ESTADO ESTABLE
En 1992, Brill y Arirachakaran presentaron una clasificación para catalogar los modelos de flujo multifasico atendiendo criterios de: i) complejidad fisica, ii) “aplicación ingenieril”, y, iii) etapas cronologicas respecto a la evolución investigativa. Esta tipificación fue complementada posteriormente por las investigaciones de Shippen y Bailey (2012), Ahmed y Mohammed (2014), y, Jerez-Carrizales et al. (2015).
En la Figura 2 se muestra la evolución del modelado del flujo multifásico, evidenciando una selección de los modelos más implementados en la literatura. La línea cronológica (eje de las abscisas) está asociada a dos criterios: Evolución investigativa (parte superior), y aplicación ingenieril (parte inferior). El eje vertical de la misma, ilustra el desarrollo histórico, y la tendencia en general de estos a adoptar una mayor complejidad física. El deseo de generalizar los modelos a través de condiciones más amplias, se refleja en el número de fases, y en el rango de ángulos de inclinación que se pueden considerar para el modelado. Otros aspectos de la generalización no capturados en esta figura, incluyen la evolución de los modelos para escalar mayores diámetros de tuberías, y hacer frente a rangos más amplios de propiedades de fluidos tales como la viscosidad. Por lo cual, el eje de la ordena se subdivide en 5 categorías generales:
· Modelos Monofásicos-homogéneos: Sin deslizamiento, sin patrón de flujo (Darcy, 1857; Weisbach, 1845; Moody, 1944). El factor de fricción se basa únicamente en el número de Reynolds de la mezcla (Reynolds, 1883), considerando propiedades promedio en función del volumen para las fases, tales como densidad y viscosidad (Rott, 1990). Éste enfoque generalmente no se implementa en la práctica, excepto con simuladores monofásicos para proporcionar una aproximación rápida de efectos de flujo multifásico (a menudo con factores de ajuste). Además, pueden utilizarse para comparar las mejoras que se obtienen, al considerar los efectos de deslizamiento de modelos multifásicos más refinados.
· Modelos Empíricos, categoría “A”: Sin deslizamiento, sin patrón de flujo. La densidad de la mezcla es calculada por medio de la relación gas/líquido. Se asume que las fases se mueven a una misma velocidad. Estas correlaciones ajustan el factor de fricción asociado a mezclas de dos fases sin deslizamiento, por lo cual, se limitan a un conjunto acotado de datos experimentales y / o de campo. No realizan distinciones de patrones de flujo (Lockhart y Martinelli, 1949; Poettmann y Carpenter, 1952; Baxendell y Thomas, 1961).
· Modelos Empíricos, categoría “B”: El deslizamiento es considerado; a diferencia del patrón de flujo. Se requiere una correlación tanto para el cálculo del hold up de líquido como para el factor de fricción. Se provee de un método para predecir la fracción de tubería ocupada por cada fase. El líquido y el gas pueden viajar a diferentes velocidades. Se implementan las mismas correlaciones para determinar el hold up de líquido y los patrones de flujo (Drift Flux -Zuber y Findlay, 1965; Holmes, 1977-; Flanigan, 1958; Hagedorn y Brown, 1965; Eaton et al., 1967; Dukler, 1969; Gray, 1974).
· Modelos Empíricos, categoría “C”: Se considera el deslizamiento entre fases y los patrones de flujo. Se utilizan correlaciones para predecir el holdup de líquido y el factor de fricción, así como métodos para predecir los patrones de flujo (Duns y Ros, 1963; Orkiszewski, 1967; Beggs y Brill, 1973; Mukherjee y Brill, 1985; SLB Drift flux-Shi et al., 2005- ).
· Modelos Mecanísticos (Fenomenológicos): Se denominan a veces modelos “de dos fluidos” o “multifluidos” (Aziz et al., 1972; Taitel y Dukler, 1976; Hasan y Kabir, 1988; Xiao et al., 1994, Ansari et al., 1994; Petalas y Aziz, 2000; TUFFP Unified - Petalas et al., 2003-; OLGA -Bendiksen et al., 1991, LEDAflow -Danielson et al., 2005- ). Estos modelos resuelven las ecuaciones de momentum para cada fase de la mezcla. La continuidad es preservada mediante balances de masa simultáneos en los fluidos. Los patrones de flujo y sus criterios
· de transición se solucionan de manera explícita o implícitamente. Los modelos varían según el grado de empirismo utilizado para formular sus relaciones de proximidad al comportamiento real del fluido, y, como tales, representan un espectro de complejidad (e.g. diámetro de la gota de aceite, diámetro de la burbuja de gas) (Ellul, et al., 2004). Por ejemplo, el modelo de Fernández et al. (1983), incluye 22 ecuaciones simultáneas que describen en detalle el comportamiento hidrodinámico de los tapones en las tuberías verticales. E incluso un modelo tan refinado como éste, todavía, posee cierto empirismo para realizar una aproximación. Por otro lado, otros modelos de este tipo -e.g. Xiao y Shoup (1998) y Ansari et al. (1994)- tienen una mayor dependencia de las relaciones empíricas.
Los autores identificaron tres (3) periodos evolutivos, categorizando cada una de las correlaciones anteriormente descritas, de acuerdo a la comprensión de los fenomenos y recursos para el desarrollo de los mismo:
· “Periodo empírico” (1950-1975): Los modelos fueron desarrollados en base al ajuste de datos experimentales y / o de campo, considerando el flujo como una mezcla homogénea; estos modelos son limitados en términos de precisión y amplitud de aplicación.
· “Periodo del despertar” (1975-1985): En respuesta a la creciente comprensión de las deficiencias del enfoque empírico, la investigación comenzó a centrarse en un tratamiento más fundamental de la física subyacente. Durante estos años, empezó el auge de la implementación de computadores personales por parte de las compañías, para predecir la distribución de caudales y presión en las tuberías.
· “Periodo del modelado” (1980-presente): La era actual ha visto la aparición de modelos multifluidos más generalizados, basados en ecuaciones combinadas de momentum y transiciones de régimen de flujo, los cuales incorporan la física fundamental (i.e. equilibrios de fuerzas y análisis de estabilidad). En general los modelos desarrollados en ésta época son más exactos a los que le preceden; no obstante, muchas de las relaciones de proximidad siguen siendo de naturaleza empírica. Debido a lo anterior, nuevas herramientas computacionales han sido creadas para resolver estas ecuaciones.
Asimismo, en la Figura 2 se observa una segunda escala en relación a la “Aplicación ingenieril”, que manifiesta los avances en los métodos aplicados a las soluciones de ingeniería de flujo multifásico, es decir,
· Intuición: No había soluciones rigurosas disponibles. La experiencia y la “intuición de la ingeniería” eran la base de las soluciones ingenieriles.
· Gráficos: La comprensión mejorada de las correlaciones, dio lugar a métodos gráficos, tales como nomogramas para ayudar a solucionar algunos problemas de flujo multifásico.
· Estado Estable: Con la llegada de un sistema de cómputo más accesible, y una mejor comprensión fenomenológica, se aplicó el análisis en estado estacionario al modelado de pozos (NODAL), tuberías y, eventualmente, redes complejas de gran tamaño. Esta solución ganó una rápida aceptación en la industria, y representó un cambio en la capacidad de modelar el comportamiento del sistema con mayor exactitud y rapidez.
· Estado Transiente: Este tipo de soluciones se tomaron en cuenta a finales de los años ochenta, basándose en gran medida en los avances en la industria nuclear; fundamentada en la necesidad
· de modelar acontecimientos transitorios como el apagado y puesta en marcha de procesos, y tapones inducidos por el terreno.
· Acoplado: Hacia mediados de la década de 1990, se realizaron esfuerzos para acoplar la simulación de yacimiento, a los modelos de pozos y redes. Consecuentemente, se amplió para considerar redes de recolección más complejas, instalaciones de procesos, tuberías de exportación y, finalmente, fiscalización.
Figura 2. Evolución del modelado del flujo multifásico
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Por lo tanto, de acuerdo a la orientación de flujo (i.e. vertical u horizontal), se tienen los siguientes estudios comparativos:
Comparación de correlaciones de flujo multifásico vertical
En 1973, Lawson y Brill (1973) presentaron resultados obtenidos de 6 correlaciones usadas para estimar caídas de presión de flujo multifásico en tuberías verticales, contrastando las correlaciones de: Hagedorn y Brown, Fancher y Brown, Duns y Ros, Poettmann y Carpenter, Baxendell y Thomas, y Orkiszewski. En 1974, Vohra et al (1974), examinaron las correlaciones de Beggs y Brill, Chicerici et al. (1974), y Aziz et al. Los nueve métodos mencionados fueron evaluados implementando un banco de datos consistente de 726 casos de pozos, por medio del cálculo de la diferencia porcentual promedio y de la desviación estándar. Además, el desempeño de cada modelo de flujo fue evaluado dentro de rangos predeterminados de cinco variables: diámetro de la tubería, °API, relación gaslíquido de producción, relación agua- petróleo de producción, y, velocidad superficial de la mezcla. Los autores establecieron por medio del menor error porcentual promedio, los tres mejores métodos: i) Hagedorn y Brown,-1.3 [%]; ii) Francher y Brown, -5.5 [%]; y, iii) Aziz et al., +8.2 [%]; y en base a la menor desviación estándar: i) Hagedorn y Brown,
26.1; ii) Beggs y Brill, 36.1; y, iii) Aziz et al., 34.7.
En 1979, Rossland llevó a cabo una investigación en relación al desempeño de las correlaciones de caída de presión para pozos de alta capacidad, la cual fue conducida en 130 pozos direccionales, cuyo rango de operaciones fue: GOR de 480 a 19,000 [SCF/STB], profundidades de pozos de 5,000 a 11,000 [Ft], y diámetros de tubería de 2.6 a 5.1 [in]. Las correlaciones evaluadas por Rossland fueron: Hagedorn y Bronw, Orkiszewski, Duns y Ros, Beggs y Brill, y, Poettmann y Carpenter. El autor determinó que Hagedorn y Brown era la mejor correlación, con base al error porcentual promedio y la desviación estándar obtenidos; (-3.5 y 8.5, respectivamente). También demostró la factibilidad de aplicar a pozos direccionales, correlaciones que inicialmente habían sido desarrolladas para pozos verticales.
Asimismo, durante este año, Ibe (1979) presentó los resultados obtenidos de un estudio comparativo de las correlaciones de: Hagedorn y Brown, Orkiszewski, Duns y Ros, y Beggs y Brill. En este estudio, se evaluaron 892 casos de pozos, de los cuales, 300 eran pozos direccionales, cuyo rango de GOR oscilaba entre 0 y 78,800 [SCF/STB], con profundidades entre 1000 a 1200 [Ft], y diámetros de tubería entre 1 a 8.8 [in]. La correlación de Orkiszewski mostró un mejor desempeño en cuanto al error porcentual promedio (-0.75 [%]), seguida de la correlación de Hagedorn y Brown, +1.24 [%]; siendo esta última la de menor desviación estándar, 23.3.
En 1994 Ansari et al, presentaron en su estudio la formulación de un modelo mecanístico para flujo bifásico. El modelo fue evaluado con un extenso rango de información experimental y de campo obtenido de la Universidad de Tulsa. El desempeño del modelo fue comparado con 6 correlaciones empíricas (i.e. Hagedorn y Brown, Duns y Ros, Orkiszewaki, Beggs y Brill, Mukherje y Brill, Aziz et al.) y un modelo mecanístico (i.e. Hasan y Kabir). La comparación fue realizada por medio del cálculo del factor de desempeño relativo, definido por los autores a través de relaciones de parámetros estadísticos de error. La correlación de Hagedorn y Brown es postulada como la más apropiada para adaptarse a diversos tipos de pozo y regímenes de flujo (i.e. Pozos verticales, Pozos desviados, pozos con 100 [ %] flujo tapón ).
Comparación de correlaciones de flujo multifásico horizontal
Mandhane et al. (1974,1976) llevaron a cabo un estudio comparativo de los métodos de predicción de holdup de líquido y factor de fricción para flujo multifásico horizontal. Implementaron una base de datos de 2,685 puntos de mediciones de holdup de líquido y más de 10,000 puntos de caída de presión. Para el primer enfoque evaluaron 8 correlaciones (i.e. Beggs y Brill, Dukler et al., Baroczy (1966), Chenoweth y Martin (1655), Hoogendorn (1959), Chawla (1969), Lockhart y Martinelli, Chisholm (1969)), y para el segundo 10 (i.e. incluyeron las correlaciones de Bertuzzi et al. (1956) y Baker (1954)). Los datos fueron clasificados de acuerdo al patrón de flujo evidenciado, según al mapa de patrones propuesto por los autores. Se calcularon errores porcentuales promedio, y desviaciones estándar, resultando la correlación de Beggs y Brill con una mayor precisión (i.e. errores porcentuales de 10.4 [%], y, -4.7 [%]; respectivamente para cada estudio).
Gregory et al. (1974) presentaron un modelo híbrido para la estimación de pérdidas de presión, el cual fue comparado con tres métodos (i.e. Beggs y Brill, Dukler y Eaton, Flanigan). Los autores utilizaron un banco de información de 2,685 puntos de holdup de líquido, y 10,000 mediciones de caída de presión, sometidas a efectos de elevación provenientes del terreno (i.e. gradiente de presión- componente de elevación). La correlación de Beggs y Brill es identificada como el modelo que provee mejores estimaciones, por medio del error porcentual promedio, y la desviación estándar (i.e. 2.0 [%], y 17.3; respectivamente), seguida del modelo híbrido propuesto por los autores (i.e. -3.1 [%], y, 11.7; respectivamente).
Vohra et al. (1975) compararon el desempeño de correlaciones de flujo multifásico, a través de la estimación del: i) factor de fricción, y, ii) holdup de líquido. Para el primer estudio, usaron valores de holdup de líquidos medidos, con el objeto de contrastar 4 correlaciones (i.e. Beggs y Brill, Duklert, Guzhov (1967), Eaton et al.) Los factores de fricción calculados fueron evaluados a través del error porcentual promedio y la desviación estándar, resultando la correlación de Beggs y Brill, la de mejor desempeño (-12.0, y 31.4; respectivamente), seguida de la correlación de Dukler (-9.4, y, 32.4; respectivamente). Para el segundo enfoque, evaluaron 6 correlaciones (i.e. Beggs y Bril, Dukler, Eaton et al., Guzhov, Hughmark (1962), Lockhart y Martinelli, No-slip). Para la cual, se obtuvieron resultados similares, siendo la correlación de Beggs y Brill la de menor error porcentual, 6.0 [%], y de desviación estándar, 17.2.
Cabe mencionar que el banco de mediciones utilizados para los estudios relacionados con flujo vertical, no contaba con suficientes datos de campo para realizar una evaluación imparcial, debido a que implementaban los mismos usados para la formulación de las correlaciones de Beggs y Brill, Dukler, y, Eaton et al. Posteriormente, aparecieron los estudios de Fayed y Otten (1983), Osman y El-Feky (1985), y, Asheim (1986), los cuales evaluaron las correlaciones con una mayor cantidad de información, siendo la correlación de Beggs y Brill la de mejor desempeño.
CARACTERZACIÓN FISÍCA DEL FLUIDO
Los procesos involucrados en los cálculos ingenieriles de yacimiento requieren un buen conocimiento de las propiedades físicas de los fluidos. Tales propiedades representan una importante herramienta en la predicción del desempeño del yacimiento. Dentro de estos cálculos se incluyen: balance de masa, estimación de reservas, diseño y operaciones de producción. Dos métodos son ampliamente implementados para su determinación:
i) Ecuaciones de Estado, y ii) Correlaciones PVT. Las ecuaciones de estado están basadas en conocer en detalle la composición de los fluidos. No obstante, tales datos no siempre están disponibles, debido principalmente a los costos y tiempo derivado de estos procesos. Por otro lado, las correlaciones PVT son determinadas a partir de un conjunto de muestras obtenidas desde fondo de pozo o superficie, y están basadas en mediciones fáciles de obtener en campo: presión y temperatura de yacimiento, gravedad específica del aceite y el gas (Valle, et al., 2017).
En la literatura hay muchas correlaciones para la predicción de diferentes propiedades PVT, resultando en un extenso volumen de publicaciones; las cuales han sido desarrolladas usando técnicas de regresión multivariable lineales o no lineales. Existen un gran número de gráficas y correlaciones matemáticas para determinar la presión de burbuja, la relación gasaceite, las viscosidades y factores volumétricos de los fluidos. En la Tabla 2, se evidencian los rangos de implementación de algunos modelos.
MODELO TÉRMICO
A medida que el fluido se mueve a través de la tubería, éste constantemente intercambia calor con el entorno, resultando por lo general, en una declinación de la temperatura del mismo. El perfil de temperatura del fluido es afectado por los cambios de elevación y de velocidades, por la transferencia de calor, y por el efecto Joule –Thompson (Gould, 1979). El problema de la transferencia de calor en tuberías ha sido ampliamente investigado. Diferentes modelos han sido propuestos y utilizados dependiendo de: i) las condiciones del entorno (i.e. tubería aireada- Ortiz y Jaimes, 2015, tubería parcialmente y completamente enterradaChukwuemeka, 2010, Woom et al., 2014, Arthur et al., 2016-); ii) la geometría de la tubería (i.e. vertical -González y González, 2013-, horizontal -Romero y Salazar, 2007- ); y, iii) los patrones de flujos (e.g. Zhang, et al., 2006). Su dificultad radica en el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U), el cual, unifica los fenómenos involucrados en el proceso (i.e. conducción, convección, radiación). En la Ecuación 1, se expresa el flujo de calor:
Donde Q es la transferencia de calor, BTU/h; U es el coeficiente global de transferencia de calor, BTU/h ft2°F, A es el área transversal, ft2, y ∆T es la diferencia de temperatura entre dos resistencias, °F.
Dependiendo del número de resistencias por la cual circule el calor, mayor será la complejidad del cálculo de U. Es de gran importancia considerar las diferentes conductividades térmicas, exhibidas por los materiales de elaboración de las tuberías, y sus recubrimientos/ aislamientos. En las Tabla 3 y Tabla 4, se ofrecen algunas conductividades térmicas. Asimismo, se deben detallar las condiciones del entorno, por lo cual, en la Tabla 5 se evidencian algunas conductividades térmicas de materiales sólidos.
PRINCIPIOS DE SIMULACIÓN
Tabla 2. Rango de aplicación de correlaciones PVT. Modificado de (Bergman y Sutton, 2009; Moradi, et al., 2010)
Tabla 3. Conductividades térmicas de distintos materialesTabla 4. Conductividades térmicas de distintos materiales para elaboración de tubería. Modificado de (Bratland, 2008)para revestimiento/aislamiento de tubería. Modificado de ( Bratland, 2008)
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Los programas de simulación en estado estable existentes (Ver Tabla 1) se fundamentan en la ecuación
de balance de energía mecánica o gradiente de presión, para la estimación de
parámetros hidráulicos (i.e. velocidades, caudales, presiones), constituido de
3 componentes: i) Fricción; ii) Elevación; y iii) Aceleración (Gregory, et al.,
1974). En la ecuación 2, se observa este comportamiento.
Tabla 5. Conductividades térmicas de materiales sólidos.
Modificado de (Bratland, 2008)
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Material solido-entorno |
Kj [BTU/h ft °F] |
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Peat (seca) |
9.8224 e -2 |
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Peat (humeda) |
0.31201 |
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Suelo Arenoso (seco) |
0.2311 – 0.4044 |
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Suelo Arenoso (húmedo) |
0.4911 – 0.6066 |
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Arcilla (seca) |
0.35 – 0.288 |
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Arcilla(humeda) |
0.4044 – 0.491 |
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Caliza |
0.7511 |
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Arenisca |
0.941 – 1.201 |
Por lo tanto, para el uso correcto de cualquier simulador hidráulico, se propone considerar 4 modelos para el ajuste a las condiciones reales: modelo físico, modelo de Fluidos, modelo de transferencia de calor, y, modelo de correlaciones de flujo multifásico. En la Figura 3 se presentan los requerimientos para la construcción de los 3 primeros modelos, en función de los parámetros que afectan cada componente del gradiente de presión.
A continuación se listan unas pautas para el modelado de redes de recolección, atendiendo los modelos propuestos:
1. Modelo de fluidos: Dos enfoques se han propuesto para simular la transferencia de masa en sistemas de hidrocarburo: el modelo de composición constante o aceite negro (Black oil) y el modelo composicional (composición variable). De esta manera, de acuerdo al tipo de fluido y a la disposición de información para el modelado del mismo, se recomienda que para aceites volátiles y gas condensado, se implemente un modelo composicional, sin embargo es menester conocer una composición detallada del fluido. Si se cuenta con una pobre descripción de la composición del fluido, se recomienda utilizar el enfoque black oil, considerando que no existirá transferencia de masa entre las fases, por lo cual se emplea para aceites negros. Para este último, es necesario conocer información como: presión de burbuja, °API, gravedad específica del gas, viscosidad del aceite, relación gas-aceite, factor volumétrico del aceite, temperatura de yacimiento. Es importante seleccionar alguna de las correlaciones de fluidos provistas por el simulador a partir de un screening, con el objeto de determinar la correlación que mejor se adapte a las condiciones físicas del fluido estudiado (Ver Tabla 2).
Figura 3. Requerimientos generales para modelar flujo multifásico
2. Modelo Físico: Lo definen las características topográficas del terreno, las particularidades de la tubería (i.e. diámetros, espesores, rugosidad-por lo general se asume de 0.0018 [in]-, tipo de material), y los componentes de la red (i.e. números de pozos, válvulas, choques, entre otros).
3. Modelo de transferencia de calor: Se especifican las condiciones ambientales y características de la tubería tanto externa como interna. Por lo tanto se deben conocer: el diámetro de la tubería, la profundidad de enterramiento (si cumple), la temperatura ambiente, el diámetro del recubrimiento (si cumple), la conductividad del recubrimiento (si cumple), la velocidad del viento (si cumple, tubería aireada), la conductividad del material solido del entorno (si cumple, tubería enterrada). Se recomienda que el cálculo global de transferencia de calor, factor que requieren los simuladores, se realice por medio de una herramienta especializada en procesos.
4. Modelo de correlaciones de flujo multifásico: Una vez calibrado los anteriores modelos, es necesario seleccionar la correlación apropiada de flujo. Anteriormente, se sugirió según estudios literarios, la implementación de la correlación de Beggs y Brill, para flujo horizontal, y la de Hagedorn y Brown, para flujo vertical. Estas pueden dar una aproximación rápida sin realizar un mayor esfuerzo, sin embargo, se recomienda establecer un estudio comparativo de resultados, a través de las correlaciones disponibles en la herramienta a utilizar.
5. Por lo tanto, es necesario implementar métodos estadísticos robustos de ponderación de error y desempeño, como la metodología desarrollada por Ansari et al. (1994), o realizar un sencillo contraste por medio del error absoluto promedio. Se aconseja que los modelos sean ajustados con datos de salida de presiones (resultados), por lo cual, el usuario deberá ingresar caudales.
CONCLUSIONES
La revisión de diferentes modelos involucrados en la caracterización del flujo multifásico es mostrada, desde modelos de correlaciones de flujo multifásico, hasta modelos de fluidos.
Se propone una metodología para el manejo de cualquier simulador en estado estable de flujo multifásico, consistente en el establecimiento de 4 modelos: Modelo físico, modelo de Fluidos, modelo de Transferencia de Calor, y, modelo de correlaciones de Flujo multifásico.
AGRADECIMEINTOS
Los autores agradecen a la Universidad Industrial de Santander, al grupo de Modelamiento de Procesos de Hidrocarburos y a Petroleum Consulting Company S.A.S.
REFERENCIAS