Solución analítica del problema directo de la
tomografía de capacitancia eléctrica para un
fluido bifásico con una inclusión circular

SILVIA REYES^{a *}, ANDRÉS FRAGUELA^b, VÍCTOR A. CRUZ^a,
EMMANUEL A. ROMANO^b

^a Universidad Tecnológica de la Mixteca, Instituto de Física y Matemáticas, C. P. 69000, Huajuapan de León, Oaxaca, México.
^b Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, C. P. 72570, Puebla, México.

Resumen. En este artículo se expone un modelo matemático al problema de la Tomografía de Capacitancia Eléctrica (TCE), para el caso de un fluido bifásico dieléctrico con una inclusión circular. Se resuelve el problema directo, que consiste en obtener una expresión analítica para las capacitancias mutuas. La solución del problema directo servirá para validar cualquier método de solución al problema inverso, para calibrar los equipos de medición actualmente existentes y además para construir un método de discretización adaptiva para resolver el problema inverso de la TCE.

Palabras Claves: Problema directo, problema inverso, tomografía de capacitancia eléctrica.
MSC2010: 35R30, 35R06, 35R05

Analytical solution of the direct problem of electrical
capacitance tomography for two-phase fluid with a
circular inclusion

Abstract.In this article is disclosed a mathematical model to the problem of Electrical Capacitance Tomography (ECT), for the case of a dielectric biphasic fluid with a circular inclusion. We solve the direct problem, which consists in obtaining an analytic expression for the mutual capacitances. The solution of the direct problem will serve to validate any method of inverse problem solution, to calibrate the existing measurement equipment and also to build an adaptive discretization method to solve the inverse problem of the ECT.

Keywords: Direct problem, inverse problem, electrical capacitance tomography.

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Referencias

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^*Autor para correspondencia: E-mail: sreyes@mixteco.utm.mx
Recibido: 14 de septiembre de 2012, Aceptado: 25 de octubre de 2012.