Prueba de homogeneidad de la dispersión
para datos de proporción sobredispersos
mediante regresión beta

MARIO MORALES ^a,*, JOSE LOZANO^b
a Universidad de Córdoba, Departamento de Matemáticas y Estadística, Montería, Colombia.
^b Universidad de Antioquia, Sede de Investigación Universitaria SIU, Medellín, Colombia.

Resumen. En este artículo se propone un procedimiento para verificar la hipótesis de homogeneidad del parámetro de dispersión usando regresión beta, cuando se tienen datos de proporción sobredispersos. Se demuestra que es posible analizar este tipo de datos usando un modelo lineal generalizado usual ponderado, con pesos obtenidos mediante la regresión beta. Esta forma de proceder permite corregir el problema de la dispersión extra, manteniendo la sencillez del análisis.

Además, para algunos casos particulares, se evalúa mediante un estudio de simulación, la potencia de la prueba.

Palabras claves: Sobredispersión, datos de proporción, regresión beta, razón de verosimilitud, modelos lineales generalizados.
MSC2010: 62-07, 62J05, 62J12.

Test for homogeneity of the dispersion for
overdispersed proportions data
through beta regression

Abstract.. In this paper we propose an approach to validate the hypothesis of homogeneity of the dispersion parameter using beta regression, when we have overdispersed proportions data. We corroborated that it is possible to analyze this type of data with an usual weighted generalized linear model, weighting the observations with weights obtained through beta regression. This procedure allows to correct the problem of overdispersion keeping the simplicity of the analysis.

Furthermore, for several cases, we made a simulation study of the power of the test.

Keywords: Overdispersion, proportion data, beta regression, likelihood ratio, generalized linear models.

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