DOI: http://dx.doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017005

Original article

Nikolai Luzin and the problem of existence in mathematics

Nikolái Luzin y el problema de existencia en matemáticas

 

Andrés Chaves^1∗

Luis C. Recalde²

 

¹ Universidad de Nariño, Departamento de Matemáticas y Estadística, Pasto, Colombia.

² Universidad del Valle, Departamento de Matemáticas, Cali, Colombia.

* ancbel@yahoo.es

Abstract.

This paper presents excerpts of the discussion about the problem of existence for functions in each one of Baire’ s classes. First, it sets up the historical problem, introducing four existential categories, and then it shows Luzin’ s position and reframes it in terms of Cavaillès and Gardies’ theory of thematization.

Keywords: Baire’ s conjecture, discontinuous functions, mathematical ontology, existence in mathematics.

 

Resumen.

En este artículo se presentan apartes de la discusión sobre el problema de existencia de funciones de cada una de las clases de Baire. Primero se plantea el problema histórico, introduciendo cuatro categorías existenciales y luego se muestra la posición del matemático ruso Nikolái Luzin en términos de la teoría de la tematización.

Palabras clave: Conjetura de Baire, funciones discontinuas, ontología matemática, existencia en matemáticas.

 

Received: 31 October 2016

Accepted: 31 May 2017.

 

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To cite this article: A. Chaves, L.C. Recalde, Nikolai Luzin and the problem of existence in mathematics, Rev. Integr. Temas Mat. 35 (2017), No. 1, 71–82.