Revista Integración, temas de matemáticas

Tabla de Contenido

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Hoja Bandera

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Forma de Jordan de la derivada de Fréchet de funciones matriciales

2018-10-01T08:07:03-05:00

En este artículo se presenta una fórmula para evaluar funciones matriciales f : A ⊂ C ^2×2 → C ^2×2, en términos de dos funciones escalares que sólo dependen de la traza y el determinante de X ∈ C ^2×2 . Se explota el conocimiento de las derivadas de Fréchet de las funciones traza y determinante para determinar la derivada de Fréchet de f(·). Como resultado central, se da la forma canónica de Jordan de la derivada de Fréchet Df(X) : C ^2×2 → C ^2×2.

Diferentes tipos de bifurcación hacia atrás a causa de una mejora en la eficiencia del tratamiento

2018-10-01T08:07:05-05:00

Comprender por qué existen estados endémicos múltiples cuando R₀ < 1 ha sido una de las principales motivaciones para analizar la existencia de una bifurcación hacia atrás en modelos epidemiológicos. La existencia de estados endémicos múltiples está asociada usualmente a ramas de puntos de
equilibrio del sistema, las cuales pueden surgir ya sea desde el equilibrio libre de enfermedad si R₀ = 1, o desde un equilibrio no trivial si R₀ > 1. En este trabajo se analiza un modelo del tipo SIR con una tasa de tratamiento densodependiente. Se explica la naturaleza del punto de donde surge la bifurcación hacia atrás en función de la velocidad de la tasa de tratamiento per cápita. Se propondrán estrategias para el control o erradicación de la enfermedad en función de la eficiencia del tratamiento.

Existencia de soluciones periódicas para modelos epidemiológicos estacionales con cuarentena

2018-10-01T08:07:06-05:00

En este trabajo establecemos la existencia de órbitas periódicas para un modelo epidemiológico estacional con cuarentena y tasa de incidencia saturada. Para realizar lo anterior, usamos un esquema variacional basado en
la teoría de grado de Leray-Schauder. También presentamos algunos ejemplos numéricos para ilustrar nuestros resultados analíticos.

Una descripción breve de operadores asociados al oscilador armónico cuántico sobre las clases de Schatten-von Neumann

2018-10-01T08:07:37-05:00

En esta nota se estudia una clase de operadores definidos a través del espectro del oscilador armónico y conocidos en la literatura como pseudo multiplicadores (pseudo multiplicadores de Hermite). Se analizan criterios óptimos para clasificar estos operadores en las clases de Schatten-von Neumann sobre L²(Rⁿ). El trabajo culmina con una investigación sobre la traza espectral y/o nuclear de tales operadores.

Una prueba del teorema de Holsztyński

2018-10-01T08:07:47-05:00

Dado un espacio compacto Hausdorff, denotaremos por C(K) el espacio de Banach de las funciones continuas definidas en K con valores en R o C. Un resultado clásico en la teoría de Espacios de Banach de funciones continuas es el teorema de Holsztyński el cual establece que si C(K) es isométrico a un subespacio de C(S), entonces K es imagen continua de un subespacio de S. El objetivo de este artículo es dar una prueba alternativa de este resultado para subespacios extremadamente regulares de C(K).