Revista Integración, temas de matemáticas

Hiperespacios de absolutos de un espacio X

Alfredo Zaragoza — 2024-06-23

Dado un espacio Hausdorff X se le puede asociar un par (EX, kX), donde EX es un espacio extremadamente disconexo y kX : EX → X es una función θ-continua perfecta e irreducible. Al espacio EX se le conoce como el absoluto de X. En este trabajo vamos a estudiar cómo se comportan algunos hiperespacios del absoluto de un espacio X con la topología de Vietoris.

Una aproximación a las derivadas para las funciones no-monogénicas

Julio Cesar Jaramillo Quiceno — 2024-07-24

En este artículo introducimos las derivadas para las funciones no monogénicas. Establecemos la derivada para las funciones no-monogénicas para el operador de Dirac. También proponemos un nuevo tipo de operador diferencial para las funciones no monogénicas y un nuevo tipo de derivada.

Análisis de estabilidad y bifurcación en un modelo presa depredador que involucra efecto Allee aditivo

Jocirei Dias Ferreira — 2024-08-23

En este artículo estudiamos bifurcación de Hopf de codimensión 1 para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias bidimensional autónomo no lineal, modelando una interacción depredador-presa con respuesta funcional Holling tipo II y efecto Allee aditivo en la ecuación de la presa. Se analiza positividad, disipación, acotación y permanencia de las soluciones.
Además, se realizan análisis de estabilidad y bifurcación para mostrar la existencia de órbitas periódicas debido a la ocurrencia de bifurcación de Hopf de codimensión 1, involucrando efecto Allee débil así como efecto Allee fuerte. En el caso de un fuerte efecto Allee, a través de simulaciones realizadas en MAPLE 13, conjeturamos que este modelo puede admitir una bifurcación heteroclínica. Presentamos algunas simulaciones que permiten verificar los resultados analíticos.

Algunas caracterizaciones de la estructura interna de niveles de Whintey

David Maya — 2024-11-14

Sea X un continuo. Denotamos por C(X) al hiperespacio de todos los subcontinuos de X. Se sabe que existen funciones continuas
monótonas μ desde C(X) hacia [0, ∞) tales que μ({x}) = 0, y si A es un subcontinuo propio de B, entonces μ(A) < μ(B). Los subcontinuos μ−1(t) de C(X) son llamados niveles de Whitney. In este artículo, por medio de una clase de subconjuntos cerrados de X se caracterizan los niveles de Whitney que poseen alguna de las siguientes propiedades: ser irreducible, ser descomponible, aposindético, semiaposindético, aposindético con respecto a conjuntos finitos, ser colocalmente conexo.