Revista Integración, temas de matemáticas

Algunas condiciones Tauberianas para el producto de metódos de sumabilidad ponderada y Cesáro para sucesiones triples

Carlos Granados — 2025-09-04

En este artículo, mostramos las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la convergencia de una sucesión triple en el sentido de Pringsheim se deduce de su sumabilidad ponderada por Cesáro. Estas condiciones tauberianas son unilaterales o bilaterales si se trata de una sucesión de numeros reales o complejos, respectivamente.

Análisis topológico de datos y su aplicación en mercados financieros

Edisson Gallego González — 2025-10-18

Presentamos una introducción a los fundamentos del análisis topológico de datos, con especial énfasis en la homología persistente. Para facilitar la comprensión de los conceptos principales, algunos se abordan desde una perspectiva gráfica. Asimismo, examinamos aplicaciones recientes de esta disciplina en el ámbito económico, particularmente en la detección temprana de crisis en los mercados financieros. En este contexto, empleamos una metodología previamente desarrollada y la aplicamos al mercado financiero colombiano, representado por la Bolsa de Valores de Colombia.

Polinomios de Alexander-Conway y bracket de una familia de enlaces pretzel

Alan Samuel Hernández Flores — 2025-10-21

Los invariantes polinómicos constituyen un área dinámica y esencial de estudio en la teoría de nudos. Desde el polinomio de Alexander, el revolucionario polinomio de Jones, hasta el polinomio HOMFLYPT, descubierto colectivamente (por mencionar solo algunos), estas expresiones algebraicas han sido fundamentales para la comprensión de nudos y enlaces. Aún más con la reciente introducción de la homología de Khovanov, que ha despertado un gran interés en la categorización de estos polinomios y ofrece una visión más profunda de sus propiedades topológicas y algebraicas. En este trabajo, revisamos dos prominentes invariantes polinómicos: el Alexander-Conway y el bracket, y nos enfocamos específicamente en los polinomios asociados con la familia de enlaces pretzel de tres hebras P(1, 1, n).

Caracterizaciones de la conexidad local mediante conjuntos de no corte en continuos

Raúl Escobedo Escobedo Conde — 2025-10-21

Demostramos que para un continuo X las siguientes condiciones son equivalentes: (i) el continuo X es localmente conexo, (ii) cada conjunto de no corte de X tiene vecindades arbitrariamente pequeñas cuyos complementos son conexos, (iii) cada conjunto de no corte de X tiene complemento conexo por continuos, (iv) el continuo X es aposindético con respecto a cada uno de sus conjuntos de no corte y (v) el continuo X es aposindético con respecto a cada uno de sus conjuntos cerrados no vacíos.