Revista Integración, temas de matemáticas https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion <p align="justify">La Revista Integración, temas de matemáticas, es una publicación semestral, editada por la Escuela de Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander. Ella publica artículos originales, de carácter teórico o aplicado, en todas las áreas de las matemáticas. Es de libre acceso y está indizada en Mathematical Reviews, ZentralBlatt Math, SciELO Colombia, Latindex, EBSCO Fuente Académica y RedALyC.</p> Universidad Industrial de Santander es-ES Revista Integración, temas de matemáticas 0120-419X Tabla de Contenido https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/8550 Élder Jesús Villamizar-Roa ##submission.copyrightStatement## http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2018-07-24 2018-07-24 36 1 Hoja Bandera https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/8548 Élder Jesús Villamizar-Roa ##submission.copyrightStatement## http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2018-07-24 2018-07-24 36 1 Forma de Jordan de la derivada de Fréchet de funciones matriciales https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/8517 <p>En este artículo se presenta una fórmula para evaluar funciones matriciales <em>f : A ⊂ C <sup>2×2</sup> → C <sup>2×2</sup></em>, en términos de dos funciones escalares que sólo dependen de la traza y el determinante de <em>X ∈ C <sup>2×2</sup></em> . Se explota el conocimiento de las derivadas de Fréchet de las funciones traza y determinante para determinar la derivada de Fréchet de <em>f(·)</em>. Como resultado central, se da la forma canónica de Jordan de la derivada de Fréchet <em>Df(X) : C <sup>2×2</sup> → C <sup>2×2</sup></em>.</p> Miguel A. Marmolejo ##submission.copyrightStatement## https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ 2018-06-18 2018-06-18 36 1 1 19 10.18273/revint.v36n1-2018001 Diferentes tipos de bifurcación hacia atrás a causa de una mejora en la eficiencia del tratamiento https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/7930 <p>Comprender por qué existen estados endémicos múltiples cuando <em>R<sub>0</sub> &lt; 1</em> ha sido una de las principales motivaciones para analizar la existencia de una bifurcación hacia atrás en modelos epidemiológicos. La existencia de estados endémicos múltiples está asociada usualmente a ramas de puntos de<br>equilibrio del sistema, las cuales pueden surgir ya sea desde el equilibrio libre de enfermedad si <em>R<sub>0</sub> = 1</em>, o desde un equilibrio no trivial si <em>R<sub>0</sub> &gt; 1</em>. En este trabajo se analiza un modelo del tipo SIR con una tasa de tratamiento densodependiente. Se explica la naturaleza del punto de donde surge la bifurcación&nbsp;hacia atrás en función de la velocidad de la tasa de tratamiento per cápita. Se propondrán estrategias para el control o erradicación de la enfermedad en función de la eficiencia del tratamiento.</p> Carlos Osvaldo Osuna Castro Shaday Guerrero-Flores Geiser Villavicencio-Pulido ##submission.copyrightStatement## http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2018-07-18 2018-07-18 36 1 21 35 10.18273/revint.v36n1-2018002 Existencia de soluciones periódicas para modelos epidemiológicos estacionales con cuarentena https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/7924 <p>En este trabajo establecemos la existencia de órbitas periódicas para un modelo epidemiológico estacional con cuarentena y tasa de incidencia saturada. Para realizar lo anterior, usamos un esquema variacional basado en<br>la teoría de grado de Leray-Schauder. También presentamos algunos ejemplos numéricos para ilustrar nuestros resultados analíticos.</p> Carlos Osvaldo Osuna Castro Shaday Guerrero Flores Geiser Villavicencio Pulido ##submission.copyrightStatement## http://creativecommons.org/licenses/by/4.0 2018-07-18 2018-07-18 36 1 37 47 10.18273/revint.v36n1-2018003 Una descripción breve de operadores asociados al oscilador armónico cuántico sobre las clases de Schatten-von Neumann https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/8541 <p>En esta nota se estudia una clase de operadores definidos a través del espectro del oscilador armónico y conocidos en la literatura como pseudo multiplicadores (pseudo multiplicadores de Hermite). Se analizan criterios óptimos para clasificar estos operadores en las clases de Schatten-von Neumann sobre <em>L<sup>2</sup>(R<sup>n</sup>).</em> El trabajo culmina con una investigación sobre la traza espectral y/o nuclear de tales operadores.</p> Duván Cardona ##submission.copyrightStatement## https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ 2018-07-22 2018-07-22 36 1 49 57 10.18273/revint.v36n1-2018004 Una prueba del teorema de Holsztyński https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/8542 <p>Dado un espacio compacto Hausdorff, denotaremos por <em>C(K)</em> el espacio de Banach de las funciones continuas definidas en<em> K</em> con valores en <em>R</em> o <em>C</em>. Un resultado clásico en la teoría de Espacios de Banach de funciones continuas es el teorema de Holsztyński el cual establece que si <em>C(K)</em> es isométrico a un subespacio de <em>C(S)</em>, entonces <em>K</em> es imagen continua de un subespacio de<em> S</em>. El objetivo de este artículo es dar una prueba alternativa de este resultado para subespacios extremadamente regulares de <em>C(K)</em>.</p> Michael A. Rincón-Villamizar ##submission.copyrightStatement## https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ 2018-07-22 2018-07-22 36 1 59 65 10.18273/revint.v36n1-2018005