Revista Integración, temas de matemáticas

Sobre Dendroides Puntualmente Suaves

Sergio Macías — 2022-08-04

Éste es un artículo expositorio sobre dendroides, dendroides suaves y, principalmente, sobre dendroides puntualmente suaves basado en el trabajo de J. J. Charatonik y C. Eberhart (dendroides y dendroides suaves) y S. T. Czuba (dendroides puntualmente suaves). Presentamos varias caracterizaciones de dendroides puntualmente suaves, incluyendo una utilizando la propiedad de T-asimetría puntual estricta, definida por D. P.Bellamy.

Propiedades del (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de continuos

Gerardo Hernández-Valdez — 2022-09-20

Sean n, m ∈ N con m ≤ n y X es un continuo métrico. Consideramos el hiperespacio de todos los subconjuntos cerrados, no vacíos de X con a lo más n componentes (respectivamente, n puntos) Cn(X) (respectivamente, Fn(X)). El (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de X lo introdujeron, en 2018, Anaya, Maya y Vázquez-Juárez, como el espacio cociente Cn(X)/Fm(X) que se obtiene de Cn(X) al identificar Fm(X) a un conjunto de un punto. En este artículo demostramos que Cn(X)/Fm(X) contiene una n−celda; Cn(X)/Fm(X) tiene la propiedad (b); Cn(X)/Fm(X) is unicoherente; Cn(X)/Fm(X) es colocalmente conexo; Cn(X)/Fm(X) es aposindético y Cn(X)/Fm(X) es finitamente aposindético.

Métodos de diferencias finitas y elementos finitos para ecuaciones diferenciales parciales sobre dominios fractales.

Luis F. Contreras H. — 2022-09-06

En este artículo, se presenta un procedimiento numérico para calcular la solución de ecuaciones diferenciales parciales planteadas sobre un dominio fractal. En particular, consideramos la forma fuerte de la ecuación diferencial usando matrices Laplacianas y también la forma débil de la ecuación usando medidas estándar de longitud o área en una aproximación discreta al conjunto fractal. Luego se presenta un procedimiento numérico para normalizar las difusiones que se obtienen, es decir, una forma de calcular la constante de renormalización necesaria en las definiciones de la ecuación diferencial parcial real en el conjunto fractal. Un caso particular que se estudia en detalle es la solución del problema de Dirichlet en el triángulo de Sierpinski, también se presentan otros ejemplos, incluido el árbol Hata en el espacio.

Desigualdades determinantes para matrices definidas positivas a través de desigualdades young aditivas y multiplicativas

Silvestru Sever Dragomir — 2022-12-09

En este trabajo demostramos entre otros que, si las matrices definidas positivas A, B de orden n satisface la condición < mIn ≤ B −A ≤ M In, para algunas constantes 0 < m < M, donde In es la matriz identidad, entonces
0 ≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + mIn)]−1 − [det (A + mtIn)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (B)]−1 − [det ((1 − t) A + tB)]−1
≤ (1 − t) [det (A)]−1 + t [det (A + M In)]−1 − [det (A + M tIn)]−1,
para todo t ∈ [0, 1].

Hoja Bandera

Carlos E. Uzcátegui Aylwin — 2022-08-04

Tabla de contenidos

Carlos E. Uzcátegui Aylwin — 2022-08-04