Gabriel Fernando García Sánchez; Jorge Luis Chacón Velasco^*; Arlex Chaves Guerrero

Grupo de Investigación en Energía y Medio Ambiente - GIEMA, CICT-Energías,
Universidad Industrial de Santander (UIS),
Cra. 27 Calle 9, Bucaramanga, Colombia
^*jchacon@uis.edu.co

Fecha Recepción: 02 de noviembre de 2012
Fecha Aceptación: 07 de junio de 2013

El estudio del proceso de combustión en motores Diésel ha sido, durante años, un tema de gran interés debido principalmente a la creciente necesidad de mejorar el rendimiento de los motores, reducir el consumo de combustible y reducir la emisión de contaminantes. Los estudios experimentales presentan la desventaja de requerir grandes recursos económicos y tiempo en su realización, razón por la cual se utilizan modelos computacionales que permiten estudiar el proceso de combustión de una forma más económica y práctica. En este artículo se presenta una revisión de varios de los modelos de combustión en motores Diésel más relevantes, desarrollados a nivel nacional e internacional, con el fin de dar al lector una visión de la evolución y el estado actual de este tipo de modelos.

Palabras clave: modelado de la combustión, motores diesel, modelos termodinámicos, modelos multidimensionales.

The study of the combustion process in Diesel engines has been for years a subject of great interest mainly due to the increasing need to improve engine performance, reduce fuel consumption and reduce the pollutant emissions. Experimental studies have the disadvantage of require enormous efforts, money and time, that is the reason why computer models are used to study the combustion process in a more economical and practical way. This article presents a review of the most relevant Diesel engine combustion models developed nationally and internationally, to give the reader an insight of the evolution and current status of such models.

Keywords: combustion modeling, diesel engines, thermodynamics models, multidimensional models.

Los Motores de Combustión Interna (MCI), particularmente los motores Diésel, son ampliamente utilizados como fuerza motriz en aplicaciones industriales como: transporte, agricultura y generación de energía [1], lo que los hace indispensables para la sociedad actual. Sin embargo, pese a que se han visto grandes avances en lo que respecta a la reducción de emisiones desde los años 80 [2], ellos siguen siendo los responsables de la mayor parte de la contaminación en los principales centros urbanos, incrementando así los problemas de salud de la población y el efecto invernadero [3]; por esta razón actualmente hay grandes exigencias con respecto al desarrollo de motores Diésel cada vez más eficientes y limpios, lo cual se ve reflejado en las legislaciones mundiales sobre el tema [1,4]. Con base en lo anterior, los estudios computacionales sobre desempeño de los motores Diésel cobran gran importancia en nuestros días, ya que permiten realizar, mejoras significativas en el desempeño de los nuevos motores; tanto es así que se puede afirmar que sin modelos de simulación que cuantificaran los efectos de los procesos fundamentales en los sistemas del motor, los avances logrados en los motores actuales habrían sido imposibles [4,5].
El proceso de combustión es el aspecto más importante de un motor de combustión interna [6], por lo que su modelado es de gran relevancia al simular el comportamiento global de un motor Diésel. Los modelos de la combustión se suelen clasificar de acuerdo a la representación espacial del proceso, en este punto hay pequeñas diferencias en las categorías de clasificación utilizadas dependiendo del autor citado. De acuerdo a Heywood [4] hay dos grandes grupos en los cuales se pueden clasificar los modelos de combustión en motores Diésel: los modelos flui-dinámicos y los modelos termodinámicos, a su vez estos últimos se pueden clasificar como cero-dimensionales, fenomenológicos o cuasi-dimensionales. Fenollosa [2] propone una clasificación de los métodos de cálculo para la descripción de la combustión en dos grupos principales: métodos de descripción detallada y métodos de descripción global. Bracco [7], clasifica los métodos en tres grupos: cero-dimensionales, cuasi-dimensionales o fenomenológicos y multidimensionales. Esta última forma de clasificación será la seguida por este artículo, cabe destacar que las fronteras entre los diferentes tipos de modelos en ocasiones son un poco artificiales y algunos de ellos podrían caber dentro de varias categorías.
En los últimos años, debido al gran interés que ha despertado el uso de biocombustibles, han surgido varios modelos de combustión que buscan evaluar el desempeño de motores Diésel alimentados con nuevos combustibles. Este es un tema de especial interés para la región nororiental colombiana, la cual cuenta con una capacidad importante de producción de residuos de biomasa, como ha sido descrito por Escalante et al. [8]. Razón por la cual en este artículo, además de presentar la evolución de los modelos de combustión Diésel en el mundo, se hará énfasis en los modelos de combustión recientes que buscan estudiar la factibilidad del uso de biocombustibles.
Este artículo iniciará con la revisión de los modelos multidimensionales, cero-dimensionales y cuasi-dimensionales de la combustión, comenzando en cada caso con la presentación de los trabajos desarrollados en el ámbito internacional y finalizando con los trabajos desarrollados en el ámbito nacional; y finalizará presentando una comparación de los modelos desarrollados recientemente con el fin de estudiar el desempeño de biocombustibles en motores Diésel.

Modelos multidimensionales
Los modelos multidimensionales o CFD (Computational fluid dynamics) son modelos que tienen el potencial de describir individualmente cada uno de los fenómenos físicos y químicos que tienen lugar dentro del proceso inyección-combustión. Estos se basan en la resolución numérica de las ecuaciones diferenciales que gobiernan los procesos que ocurren dentro de la cámara de combustión [2].
El desarrollo de este tipo de modelos se remonta a finales de los años 70 [9-11], ellos suelen utilizar dos marcos de referencia principales: la descripción euleriana continua [12,13] y la descripción lagrangiana discreta [14-16]; este último suele ser el más usado debido a que tiene ciertas ventajas desde el punto de vista de solución numérica [2]. A partir de la metodología de cálculo multidimensional han nacido varios códigos CFD comerciales ampliamente utilizados, como SPEED® [17,18], FLUENT® [19] y KIVA® [20,21], siendo este último el más usado a nivel mundial [22]; y recientemente, se ha desarrollado el software de código abierto OpenFOAM [23,24], el cual ha despertado gran interés en la comunidad científica [22]. Recientemente los modelos multidimensionales han sido utilizados principalmente para estudiar los efectos de la inyección y del flujo de combustible en el desempeño y generación de emisiones del motor, como ejemplo de esto se pueden citar los trabajos de Zheng et al. [25] en 2005, quienes utilizaron un código CFD para estudiar los efectos del ángulo de inyección, la temperatura inicial y la composición del combustible en el ángulo de ingnición, la presión en cámara y las emisiones de NOx; Jayashankara y Ganesan [26], quienes en 2010 presentaron un modelo para el estudio de los efectos de la presión de entrada y el ángulo de inyección sobre el desempeño del motor y sus emisiones de NOx y material particulado; y Shi y Reitz [27] que en el mismo año utilizaron un modelo para estudiar las estrategias de inyección óptimas en un motor de encendido por compresión, alimentado con Diésel, gasolina y mezcla E10, y operando a condiciones de mediana y alta carga.
En Colombia se han presentado varios estudios con modelos de este tipo en la Universidad de Antioquia. En 2008, Gutiérrez [28] estudió la incidencia de la naturaleza del combustible y las condiciones locales de presión y temperatura en el proceso de inyección Diésel, así como las variables que más afectan dicho proceso, por medio de un modelo numérico CFD de la atomización y evaporación del chorro Diésel. En 2009, Agudelo y Agudelo [29] desarrollaron un modelo para simular los principales subprocesos que ocurren en un chorro Diésel usando un código CFD de libre acceso, dicho modelo se usó para evaluar el efecto del tipo de combustible, la presión de inyección y la presión del gas ambiente en la penetración de la punta del chorro, el diámetro medio de Sauter (SMD) y la masa de combustible evaporada. En 2010, Delgado [30] presentó un estudio comparativo del proceso de combustión en términos de los parámetros característicos que lo describen, utilizando para ello el código CFD OpenFOAM.
Este tipo de modelos presenta como ventaja su capacidad de describir cada uno de los fenómenos que tienen lugar en el proceso inyección-combustión Diésel, teniendo en cuenta tanto la geometría instantánea del cilindro como la variación espacial del campo de flujo. No obstante, tienen la desventaja de un mayor consumo de tiempo computacional en comparación con los modelos termodinámicos [22,31-33] y su sensibilidad a los submodelos utilizados en los cálculos, algunos de los cuales aún no están bien definidos [2,31].

Modelos cero-dimensionales
Estos son modelos basados principalmente en la ley de conservación de la energía, en los que se asume homogeneidad espacial de las variables implicadas en el proceso [34].
Muchos modelos cero-dimensionales se basan en la descripción matemática de la forma de la ley de liberación de calor sin relación directa con la física que controla el proceso de inyección-combustión [2]. El más conocido de estos métodos es la función de Wiebe [35] que se ha utilizado desde los años 70 y se ha vuelto tan común que investigadores en varias partes del mundo han dejado de citar la fuente de la cual se originó [36]. Dicha función ha sido adaptada a lo largo de los años para su uso en motores de diferentes características. En motores Diésel de inyección directa, en donde se presenta una fuerte liberación de calor en la combustión premezclada, se descubrió que una sola ecuación de Wiebe no era adecuada para modelar la liberación de calor característica del proceso, por lo que se empezó a utilizar una combinación de dos funciones de Wiebe (o funciones similares a ella), esto se puede apreciar en los trabajos de Dyechenko et al. [37,38], Ghoel [39,40], Watson et al. [41], Miyamoto et al. [42] y Witt et al. [43]. En motores Diésel modernos, en los que se han incorporado nuevas tecnologías y avanzados sistemas de combustión para disminuir las emisiones y el consumo de combustible, una o dos ecuaciones de Wiebe ya no resultan apropiadas para simular el calor liberado en la combustión, por lo que se han aplicado tres, cuatro o inclusive más como se puede observar en diferentes trabajos [44-46]. Una descripción detallada del proceso de desarrollo y las aplicaciones de las diferentes formas de la ecuación de Wiebe se presenta en el trabajo de Ghojel [36].

Otros modelos del tipo cero-dimensional describen el problema teniendo en cuenta la físico-química de los fenómenos ocurridos durante la combustión de forma simplificada, ellos en ocasiones también son clasificados dentro del grupo de los fenomenológicos [2]; entre los modelos de este último tipo se encuentran los trabajos realizados por: Way [47], en el que se presentan dos métodos para el cálculo de la composición y propiedades termodinámicas del gas dentro de la cámara durante la combustión; Hardenberg y Hase [48], en el cual se obtuvo una ecuación empírica para calcular el tiempo de retardo en la ignición, permitiendo evaluar los efectos del combustible, los parámetros del motor y las condiciones del motor sobre dicho tiempo de retardo; Gardner y Henein [49], en el que se desarrolló un modelo matemático con el que se analizaron los efectos de la relación de compresión en los parámetros de desempeño del motor; Harris y Pearce [50], donde se realizó un modelo que expresa el par, la potencia y el consumo de combustible como función de la velocidad del motor a cero par y la disminución de la velocidad del motor por debajo de la velocidad a cero par; y más recientemente el trabajo de Arrègle et al. [31], el cual identifica y cuantifica la influencia de los parámetros de inyección y las condiciones de operación en la combustión Diésel, para esto se define un nuevo parámetro denominado Tiempo Aparente de Combustión (ACT, de sus siglas en inglés), que permite relacionar la ley de liberación de calor con la ley de inyección en el proceso de inyección-combustión Diésel; y el trabajo de Chmela et al. [33], el cual presenta una estrategia genérica para el desarrollo de modelos de combustión cero-dimensionales usando las ecuaciones básicas para la tasa de reacción de Arrhenius y Magnussen.
Recientemente, se han realizado varios modelos cero-dimensionales que buscan predecir el desempeño de motores Diésel alimentados con diferentes tipos de biocombustibles. En 2006,Ramadhas et al. [1] desarrollaron un modelo que analiza las características de rendimiento de los motores Diésel alimentados por biodiésel de semilla de caucho y sus mezclas. En 2010, Gogoi y Baruah [51] desarrollaron un modelo que predice el desempeño de un motor Diésel mono cilíndrico de 4 tiempos alimentado con mezclas de biodiésel de aceite de Karanja; Bueno et al. [52] obtuvieron un modelo por medio de un análisis exergético con el fin de analizar el impacto que ocasiona el uso de éster etílico de aceite de soya en un motor Diésel turbo-cargado, Colaço et al. [53] simularon el perfil de temperatura en un pistón de un motor Diésel bajo varias condiciones de carga, Colaço et al. [3] también presentaron un modelo que simula la presión en cámara de un motor Diésel operando bajo varias condiciones y usando diferentes mezclas de biodiésel. En 2011, Payri et al. [54] presentaron un modelo para el estudio del desempeño del motor que cubre varias de las falencias que otros modelos presentan debido a las aproximaciones asumidas durante su desarrollo, como la consideración de la cámara de combustión como un sistema cerrado, la no consideración de los cambios en la composición del gas al calcular los calores específicos de éste y la consideración de una ley de liberación de calor poco realista. Y en 2012, Patil y Akarte [55] estudiaron el desempeño de un motor Diésel alimentado con metil ester de aceite de palma. En la Tabla 1 se presenta una descripción más detallada de estos últimos modelos.
Estos modelos son relativamente sencillos teniendo como ventaja un bajo tiempo computacional frente a los modelos más complicados, como los CFD [22,31,33,56], sin embargo presentan la desventaja de no poder describir en detalle los subprocesos que ocurren durante el proceso global de combustión Diésel [33].
En Colombia se han desarrollado modelos cero-dimensionales en la Universidad de Antioquia y la Universidad Industrial de Santander. En la Universidad de Antioquia, en el año 2000, Agudelo et al. [57] presentaron una metodología para la simulación del proceso de combustión en un motor de encendido por compresión de aspiración natural o turboalimentado; más adelante en el 2008 Agudelo et al. [58] desarrollaron un modelo de diagnóstico exergético de una zona y dos especies que se utiliza para caracterizar la operación de un motor Diésel. Por su parte en la Universidad Industrial de Santander se desarrollaron trabajos teóricos por parte de Barbosa y Salcedo [59] y Rodríguez [60], quienes desarrollaron herramientas de simulación de ciclo de un motor de cuatro tiempos con fines académicos, y Chacón [61], quien utilizó el método de Levenberg-Marquardt (LM) para ajustar los parámetros de la ecuación de Wiebe.

Modelos cuasi-dimensionales o fenomenoló-gicos
Los modelos cuasi-dimensionales son modelos que presentan un planteamiento cero-dimensional básico, pero incluyen algún aspecto geométrico característico del proceso (como la geometría del chorro) o detalles espaciales adicionales para alguno de los fenómenos involucrados en la combustión (atomización, evaporación, mezcla de combustibles, etc.) [34]. Ellos suelen dividir la cámara de combustión en varias zonas, haciendo necesaria la resolución de las ecuaciones de conservación de masa y energía para cada una de éstas.
Los modelos cuasi-dimensionales permiten calcular la formación/destrucción de emisiones y tienen un bajo tiempo de cálculo computacional frente a los modelos multidimensionales. Como inconveniente presentan la necesidad de ajustar algunos de sus coeficientes con resultados experimentales, debido al gran número de simplificaciones que requieren [34].
Uno de los primeros trabajos bajo esta metodología fue el realizado por Probert [62], quien examinó la evaporación del chorro de combustible usando una función de distribución de gotas; este trabajo fue posteriormente ampliado por Tanaswa [63], quien relacionó explícitamente los procesos de evaporación y combustión por medio de un coeficiente de combustión. Otros de los trabajos pioneros de modelos fenomenológicos son los de Austen y Lyn [64] y Lyn [65] quienes plantearon un modelo que relaciona cuantitativamente la tasa de inyección de combustible con la tasa de calor liberado; Cook [66,67] Nagao et al. [68] y Shipinsky et al. [69,70] que describieron el proceso de combustión de manera similar a Austen y Lyn pero dividiendo la tasa de inyección en zonas que se pueden evaporar, autoencender y quemar de forma independiente.
Estos primeros trabajos están basados en la hipótesis de que la evaporación es el fenómeno que controla la combustión, posteriormente aparecieron los trabajos de Whitehouse y Way [71,72], en los cuales se desarrolló un método para el cálculo de la tasa de liberación de calor que utiliza ecuaciones simples basadas en un modelo de una zona y que tiene en cuenta los efectos de la tasa de mezcla entre el aire y el combustible; Whitehouse y Sareen [73] en el que se presentó un modelo de dos zonas basado en el trabajo de Whitehouse y Way; Grigg y Syed [74] en donde se consideraron los efectos, sobre la liberación de calor, de la tasa de incorporación del aire en el chorro de combustible, la tasa de mezclado turbulento de aire y combustible dentro del chorro, y la cinética química de la combustión; y Khan et al. [75] en el que se incluyeron los efectos de choque de la pared y swirl. Otros investigadores trabajaron en estrategias basadas en la teoría de chorro estacionario de Abramovich [76], como Adler y Lyn [77] quienes la adaptaron al estudio de chorros transitorios pero sin validarla para condiciones de motor. Posteriormente, Rife y Heywood [78] lograron adaptar el trabajo de Alder y Lyn a las condiciones de motor.
Chiu et al. [79] usaron ecuaciones empíricas para describir la penetración del chorro, su ángulo de apertura y su trayectoria, con el fin de describir la naturaleza transitoria de los chorros Diésel. Hiroyasu et al. [80] utilizan un enfoque similar al de Chiu y otros para describir el chorro Diésel. Dent et al. [81,82] utilizan un tratamiento del chorro similar al de Hiroyasu y otros, que posteriormente es ampliado por el trabajo de Kyriakides et al. [83]. Simultáneamente a este último, Tinaut [84] trabajó en un modelo multi-zona en el que la masa inyectada se divide en paquetes en los que se considera la atomización, evaporación y englobamiento del aire. Más adelante Lapuerta [85] y Desantes et al. [86] incluyen efectos de interacción del chorro con el vórtice y cálculos de la trayectoria de éste al trabajo de Tinaut.
A partir de los 90 la mayoría de los modelos del tipo cuasi-dimensional han sido modelos multi-zona basados en el tratamiento mixto del chorro inyectado [2]. Ejemplos de esta aproximación se pueden observar en los trabajos de Rakopoulos y Hountalas [56], Bazari [87], Cui et al. [88], Kouremenos et al. [89], Ottikkutti et al. [90], Shenghua et al. [91], Torkzadeh et al. [92] y Bi et al. [93]. Algunos de los modelos multi-zona desarrollados en los últimos años son los de Rakopoulos et al. [32] en 2007, cuyo fin es el de estudiar el desempeño de un motor Diésel de inyección directa (ID) que usa aceite de semilla de algodón y su Diésel derivado como combustible; Rakopoulos et al. [94] en 2008, el cual es utilizado para examinar los mecanismos de formación de las emisiones en la combustión al usar mezcla etanol-Diésel; Komninos et al. [95] en 2010, el cual se desarrolló con el fin de investigar la emisión de hidrocarburos quemados y la formación de CO en motores HCCI alimentados con etanol puro e iso-octano puro; y Komninos y Kosmadakis [96] en 2011, cuyo objetivo es estimar el flujo de calor por las paredes del cilindro de un motor HCCI.
En los últimos años también se han desarrollado varios modelos de dos zonas, la mayoría de ellos con el fin de predecir el desempeño de motores Diésel alimentados con biocombustibles. Uno de estos es el realizado por Ganapathy et al. [97] en el 2009, que permite estudiar el desempeño de un motor Diésel mono-cilíndrico de cuatro tiempos, de inyección directa y enfriado por aire, alimentado con biodiésel de Jatropha. El mismo año Ganapathy et al. [98] utilizaron el enfoque de optimización de Taguchi en combinación con un modelo de dos zonas para identificar la configuración óptima de parámetros de entrada que maximizan el rendimiento térmico de un motor Diésel que usa biodiésel Jatropha. En 2010, Rajendra et al. [99] desarrollaron un modelo de dos zonas con el objetivo de medir la efectividad de la combinación de dos métodos para mejorar el desempeño del motor y disminuir las emisiones: el uso de biodiésel de Jatropha y el uso de materiales cerámicos para aislar la cámara de combustión (motor LHR). Gao et al. [22] simularon la generación de NOx y material particulado en la combustión Diésel convencional, la combustión de alta dilución (HDC) y la combustión limpia de alta eficiencia (HECC) en un motor Mercedes Benz 1.7 L, usando un modelo de dos zonas. Por último, en 2011, Jagadish et al. [100], desarrollaron un modelo que permite estudiar el desempeño de un motor mono-cilíndrico al ser alimentado con varios tipos de biocombustibles. Una descripción más detallada de estos modelos es presentada en la Tabla 1.
En Colombia, en los últimos años, se han desarrollado modelos de acuerdo a la metodología cuasi-dimensional en la Universidad Nacional y la Universidad de Antioquia. En 2010, Ortiz [101] elaboró un modelo cuasi-dimensional con el fin de analizar los efectos que tiene la modificación de la viscosidad del combustible sobre la liberación de energía, y Rodríguez [102] desarrolló un modelo de formación de contaminantes de combustión para la mezcla B5 que permite determinar la incidencia de la estructura y composición del combustible en la generación de material particulado (MP), este último se presentó como una herramienta que permite obtener resultados preliminares sobre el desempeño de la mezcla antes de la implementación en motores de combustión interna. Mientras que en 2011 Villegas [103] utilizó un modelo de diagnóstico cuasi-dimensional para realizar un estudio teórico-experimental acerca de la incidencia de las mezclas Diésel-biodiésel de aceite de palma en la formación de los óxidos de nitrógeno y material particulado.

Modelos recientes para el estudio de la factibi-lidad del uso de biocombustibles
En la Tabla 1 se presenta una descripción de varios de los principales modelos que han sido desarrollados en los últimos años con el propósito de estudiar la factibilidad del uso de biocombustibles en motores Diésel. En dicha tabla se presentan los objetivos y resultados de cada trabajo, permitiendo así la comparación de sus respectivos alcances.
Como se puede apreciar, los modelos cero-dimensionales se han venido utilizando recientemente para comparar los parámetros de desempeño de motores Diésel alimentados con biocombustibles, con los mismos parámetros cuando dichos motores son alimentados con Diésel convencional, esto sin tener en cuenta las emisiones contaminantes. Por otra parte los modelos cuasi-dimensionales se han utilizado para el mismo fin, pero incluyendo en los análisis las emisiones de contaminantes, esto debido a su mayor poder predictivo a causa del uso de múltiples zonas para los análisis de la cámara de combustión.
Finalmente, los modelos multidimensionales se han utilizado en casos en los cuales se necesita comparar características espaciales específicas de la inyección y del flujo de combustible, lo cual no podría realizarse con modelos de otro tipo.

En conclusión, los modelos de combustión Diésel se pueden clasificar en tres grandes grupos: modelos multidimensionales, modelos cuasi-dimensionales y modelos cero-dimensionales. Los primeros son los más adecuados cuando se busca tener una descripción detallada del proceso de combustión Diésel, mientras los segundos y los terceros son idóneos cuando se desea obtener una descripción global de éste.
Los modelos multidimensionales han venido evolucionando desde los años 70 hasta llegar a los actuales códigos CFD comerciales, ellos tienen el potencial para describir en detalle los fenómenos ocurridos durante la combustión y tienen en cuenta la distribución espacial del proceso, pero presentan la desventaja de ser sensibles a los sub-modelos utilizados, algunos de los cuales no están completamente definidos, además de consumir mayor tiempo en la simulación del proceso, lo cual los hace los menos eficientes desde el punto de vista computacional.
Los modelos cero-dimensionales son los más sencillos, y por ende los más eficientes a la hora de calcular los parámetros de desempeño del motor, sin embargo no describen en detalle los subprocesos que ocurren durante el proceso global de combustión Diésel y son incapaces de calcular las emisiones de contaminantes en el motor. Algunos de ellos se basan en la descripción matemática de la forma de la ley de liberación de calor sin relación directa con la física que controla el proceso, mientras que otros describen y discretizan el problema teniendo en cuenta la físico-química de los fenómenos ocurridos durante la combustión de forma simplificada. En los últimos años se han desarrollado varios modelos bajo este último enfoque con el fin de evaluar el desempeño de motores Diésel alimentados por biocombustibles de una forma relativamente sencilla.
Por su parte los modelos cuasi-dimensionales, que se presentan como un punto intermedio entre los dos tipos anteriores, permiten calcular los parámetros de desempeño del motor de un modo mucho más sencillo que con un modelo multidimensional y, a diferencia de los modelos cero-dimensionales, tiene el potencial para calcular las emisiones del motor. Sin embargo, presentan como inconveniente la necesidad de ajustar algunos de sus coeficientes con resultados experimentales en cada situación, debido al gran número de simplificaciones que requieren. Últimamente la mayoría de modelos del tipo cuasi-dimensional han sido modelos multizona, aunque también se han presentado modelos de dos zonas con el objetivo de predecir el desempeño y emisiones de motores Diésel alimentados con biocombustibles.
En Colombia la mayor parte de los modelos de la combustión han sido modelos cero-dimensionales, muchos de ellos desarrollados en la universidad de Antioquia, aunque también se han elaborados trabajos desde el enfoque cuasi-dimensional y multidimensional.

Los autores expresan sus agradecimientos a las Vicerrectoría de Investigación y Extensión de la Universidad Industrial de Santander por la financiación del proyecto "Producción de energía a partir de residuos provenientes de la transformación de la biomasa" (Proyecto No. 5451), del cual hace parte este trabajo.

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