Fecha Recepción: 01 de agosto de 2016
Fecha Aceptación: 17 de abril de 2017
Introducción
En la última década, las investigaciones sobre contaminantes
atmosféricos se han orientado a la evaluación de sus efectos sobre la salud
humana y que estrategias podrían implementarse para disminuir su concentración
en el ambiente [1]. En este sentido, muchos estudios relacionan el incremento
de casos de enfermedades respiratorias agudas con el aumento en la
concentración de gases contaminantes como dióxido de azufre SO2,
óxidos de nitrógeno NOx, dióxido de carbono CO2,
monóxido de carbono CO y material particulado
provenientes en gran medida de la quema de combustibles fósiles [1,2].
Los biocombustibles líquidos han sido propuestos como una
alternativa al uso de combustibles fósiles, al tiempo que se logra una
reducción de emisiones de contaminantes; sin embargo, sus proporciones en
mezclas aún son muy bajas (menores al 10%) por lo que todavía generan grandes
cantidades efectos ambientales [1,3,4]. En respuesta a la demanda de
combustibles de mayor calidad se ha evaluado el efecto de incorporar materiales
aditivos (metales y sustancias orgánicas) con el propósito de mejorar las
propiedades físico-químicas de las mezclas de combustibles diésel/biodiésel [3,4] Entre los materiales evaluados como
potenciales aditivos de mezclas combustibles se destacan los sintetizados en la
escala nanométrica, los cuales presentan como
ventajas la presencia de una mayor cantidad de sitios activos, lo cual los hace
ver como catalizadores más eficientes capaces de asistir en los procesos de
oxidación de los combustibles durante la combustión sin posibilidad de generar
obstrucciones en los sistemas de filtros e inyección en motores (caso de
aditivos en el orden de micras), además de reducir el desgaste de las partes
móviles del motor [3,5]. Entre las nanopartículas estudiadas se encuentran el óxido de cerio
[1], óxido de cobalto y aleaciones de magnesio-aluminio [6], como también las nanopartículas de alúmina (Al2O3) las
cuales pueden obtenerse a través de síntesis química de bajo costo, ofreciendo
mejoras en la reducción de emisiones de gases contaminantes y rendimiento en la
combustión [4]. Ganesh y Gowrishankar
estudiaron la aplicación de nanopartículas de óxido
de cobalto como aditivos para la combustión de hidrocarburos, observando una
reducción significativa en las emisiones de NOx,
atribuida a la descomposición del monóxido de nitrógeno (NO) en la superficie
reactiva del óxido de cobalto [6].
En otros estudios, Jones et
al. investigaron el efecto de las nanopartículas de alúmina en la mejora de propiedades del bioetanol, observando un incremento en la eficiencia de
combustión. En adición, estimaron a
partir de modelos de equilibrio termodinámico incrementos considerables en la
temperatura de flama adiabática de hasta un 8,27% con respecto al bioetanol puro para concentraciones relativamente bajas de
las nanopartículas de alúmina de alrededor del 10%v
[4]. Las investigaciones en el uso de nanopartículas
de alúmina como aditivos combustibles se han enfocado principalmente en el
efecto de la concentración de nanopartículas sobre
las propiedades del biocombustibles; pero la evaluación de emisiones aún es
limitada [4]. Teniendo en cuenta que el uso de nanoaditivos
representa una alternativa de mejora en la industria de biocombustibles y sus
mezclas, en este trabajo se evaluó el efecto del uso de nanopartículas
de alúmina y ácido oleico para la reducción de emisiones de gases contaminantes
y material particulado de una mezcla de combustible
diésel/biodiésel usando el software Diésel-RK considerando el uso de biodiésel
comercial B4 (96%v de diésel / 4%v de biodiésel) con nanoaditivos en concentraciones de 10 y 20ppm.
Metodología
El
desarrollo de la investigación se estructuró en las siguientes etapas: (i)
caracterización del combustible sin aditivo, para lo cual se escogió la mezcla biodiésel B4 debido a la disponibilidad de un importante
número de propiedades fisicoquímicas; (ii) estimación de las propiedades del nanoaditivo (suspensión coloidal de nanopartículas
de alúmina en ácido oleico) con ayuda de correlaciones para dispersiones
coloidales diluidas reportadas en literatura [7-9]; (iii) aplicación de reglas
de mezclado para estimación de las propiedades del combustible B4 con los nanoaditivos en concentraciones de 10 y 20ppm (estos
valores fueron seleccionados de acuerdo a lo reportado en la literatura
referente a aplicaciones de nanoaditivos en mezclas
combustibles [1,3,5]); y (iv) evaluación de emisiones mediante el software
Diésel-RK considerando las especificaciones del motor
de estudio junto con las propiedades estimadas de cada una de las mezclas de
combustibles y nanoaditivos.
Las especificaciones del biodiésel B4 fueron suministradas por la Coordinación de Inspección de Calidad de Ecopetrol S.A. En adición, se usaron correlaciones experimentales para estimar otras propiedades, tales como Capacidad Calorífica (Cp) [10], Poder Calorífico Alto (HHV) [11] y Calor de Vaporización (ΔHvap) [12] (Tabla 1).
Tabla 1. Correlaciones usadas
para la estimación de propiedades.
Para la preparación del nanoaditivo (suspensión coloidal de nanopartículas
de alúmina en ácido oleico) se consideró el uso de nanopartículas
de alúmina sintetizadas por el método de sol-gel y calcinadas a 1000°C, las
cuales exhiben una fase cristalina αAl2O3
con un tamaño cristalino promedio de 280nm, de acuerdo a trabajos previos reportados
por nuestro grupo de investigación [13]. La concentración de nanopartículas de alúmina en ácido oleico se fijó en
16mg/100mL (equivalente a 0,004%v, teniendo en cuenta una densidad de 4g/mL para las nanopartículas de
alúmina [13]). El efecto de las nanopartículas en las
propiedades del ácido oleico se estimó mediante el uso de correlaciones para dispersiones coloidales diluidas, a partir de las cuales
se determinaron diversos parámetros, tales como densidad (Ecuación 1) [7],
viscosidad dinámica (Ecuación 2) [8], capacidad calorífica (Ecuación 3) [7] y
masa molecular (Ecuación 4) [9]. En
estas ecuaciones, los subíndices nf, b y s, representan las propiedades del nanoaditivo,
del ácido oleico y de las nanopartículas de alúmina,
respectivamente; es la fracción
volumétrica y φ
representa el porcentaje volumétrico de las nanopartículas
en el ácido oleico.
No se tuvo en cuenta la modificación de las propiedades de
calor de vaporización y poder calorífico del ácido oleico por la adicción de
las nanopartículas de alúmina, debido a que este nanomaterial no reacciona durante el proceso de combustión
[7,11], por lo que se sugiere que no hay contribución de la alúmina en el calor
liberado durante la reacción. En cuanto a la tensión superficial, los
resultados reportados por Tanvir y Quiao para nanopartículas de Al y
Al2O3 en n-decano, muestran que a concentraciones muy
bajas (<3-4% en peso), hay poca influencia en esta propiedad debido a que la
distancia entre partículas es lo suficientemente grande para una dispersión
coloidal diluida [14].
Luego de definir
todas las propiedades requeridas para la mezcla B4 y la suspensión base (ácidooleico/ nanopartículas), se
estimaron las propiedades de la mezcla combustible (B4/ácidooleico/nanopartículas) empleando las reglas de mezclado básicas de
Kay y Grunberg-Nissan [15].
La expresión genérica de la regla de mezclado de Kay
es:
Donde, φm es la propiedad estimada de la mezcla, xi representa la fracción (másica, molar o volumétrica) del
componente i en la mezcla y φi corresponde a la propiedad individual del componente i. La expresión de la regla de mezclado de GrunbergNissan,
empleada únicamente para la viscosidad, está dada por [15]:
Donde, µm es la viscosidad estimada de la mezcla, xi (o xj) representa
la fracción del componente i (o j) en la mezcla; µi la viscosidad del componente i y Gi,j corresponde al
parámetro de interacción entre componente i y j. El empleo de estas reglas de mezclado se sustenta en la
similitud en la estructura química, no polaridad y completa miscibilidad de los
componentes en la mezcla, por lo que se esperaría no existiesen interacciones
entre estos [15]. Además de los bajos valores de desviación reportados por
Benjumea y colaboradores, con los cuales sugieren la viabilidad de estas reglas
en la predicción de propiedades básicas de mezclas biodiésel-diésel.
El empleo de una base de cálculo másica, volumétrica o molar en las reglas de
mezclado anteriores está ligado al modo como fueron desarrolladas para cada
propiedad en los estudios y documentos consultados [15,16]. Una vez
caracterizadas todas las propiedades de las mezclas a evaluar (0,10 y 20ppm),
se evaluó el desempeño teórico en el proceso de combustión mediante simulación,
para lo cual se consideraron las características del motor para un auto Renault
Logan 85hp 1,5dCi, generando reportes de emisiones para cada mezcla
combustibles (0, 10 y 20ppm) a cada una de las revoluciones evaluadas:
2000-3000rpm, con cambios de 250rpm. Esta información fue estudiada y se evaluó
el cambio en emisiones de gases contaminantes: CO2, SO2, NOx y material particulado
por unidad de energía liberada y su posible relación con las composiciones de
las mezclas combustibles.
Resultados y Análisis
Estimación
de propiedades para las mezclas
Para determinar el efecto de los nanoaditivos
en la mezcla de combustible, se determinaron las propiedades de la suspensión
base de ácido oleico y nanopartículas de
alúmina. Un resumen de las propiedades
estimadas se muestra en la Tabla 2, las cuales se calcularon tomando como base
el porcentaje de suspensión de 0,004%v de las nanopartículas
en el ácido oleico.
Tabla 2. Efecto de nanopartículas de
alúmina en la suspensión base de ácido oleico.
Se pudo observar que el efecto de las nanopartículas
de alúmina en las propiedades del ácido oleico (densidad y capacidad
calorífica) fue despreciable, debido a la muy baja concentración volumétrica de
las nanopartículas en la suspensión. En cuanto a la
viscosidad, se observó un aumento de esta propiedad en la suspensión base con
la adición de las nanopartículas de alúmina, similar
a las mejoras reportadas para nanopartículas de CeO2
en biodiésel de Jatropha
[5]. La viscosidad es una propiedad clave en la formulación de combustibles,
por lo que cualquier aumento adecuado de esta con el empleo de aditivos darán lugar a mejoras considerables en el desempeño global
de los motores desde su respuesta hasta sus perfiles de emisiones.
Las propiedades de las mezclas de nanoaditivos
con combustibles se determinaron a partir de las reglas de mezclado y las
ecuaciones (5) y (6). La Tabla 3 muestra las propiedades estimadas para las
muestras de combustibles con y sin adición de las nanopartículas.
Además, se presentan las especificaciones de calidad del combustible diésel
corriente y sus mezclas con biocombustibles acorde a la resolución 182087 de 17
de diciembre de 2007, fijada por el Ministerio de Ambiente, Vivienda y
Desarrollo Territorial, y Ministerio de Minas y Energía de Colombia.
A partir de la información presentada en la Tabla 3, se puede
observar que las propiedades de las mezclas combustibles permanecen dentro de
las especificaciones requeridas en el país tras el empleo del aditivo,
destacando mejoras importantes en sus características como reducciones en el contenido
de azufre, y mejoras en la viscosidad para las mezclas B4-10ppm y B4-20ppm.
Esto se debe a que la suspensión base de ácido oleico con nanopartículas
de alúmina (n.Al2O3) es una mezcla libre de azufre y
viscosidad elevada (2,8cSt), las cuales en proporciones de hasta 10% en volumen
en el combustible condujeron a mezclas con bajos contenidos de azufre de hasta
12,5ppm sin ver afectada la calidad lubricante del mismo. Este aspecto es de
gran interés puesto que a menudo este tipo de parámetros suelen ser
contradictorios (caso de las emisiones de material particulado
y óxidos de nitrógeno), donde la reducción en los niveles de azufre puede
aumentar el riesgo de una lubricidad pobre e inadecuada del combustible, ya que
durante los procesos de remoción de azufre, se retiran muchos de los
hidrocarburos pesados responsables de la lubricidad natural del diésel [2].
Tabla
3. Propiedades estimadas de las mezclas combustibles con
concentración de nanoaditivos de 0, 10 y 20ppm.
Por otro lado, las mezclas combustibles B4-10ppm y B4-20ppm
mostraron aumentos en el contenido de oxígeno, lo cual se podría traducir en
una quema mucho más completa del combustible de material particulado,
pero sin despreciar sus posibles efectos en la formación de emisiones de óxidos
nitrosos [16].
Predicción de las emisiones de gases contaminantes y material
particulado
La predicción de los perfiles de emisiones de los gases
contaminantes CO2, NO2, SO2 y material particulado
para las mezclas combustibles con nanoaditivos se
estimó usando el software Diésel- RK. De igual forma,
se evaluaron características importantes del funcionamiento del motor, tales como
la temperatura máxima alcanzada dentro de los cilindros, el consumo especifico
de combustible y el retraso en el tiempo de ignición. En las Figuras 1 y 2, se
observan las estimaciones encontradas para las emisiones de gases contaminantes
y material particulado, y los resultados para las características
en el motor. Estas predicciones se realizaron considerando una variación de la
velocidad del motor en el rango de 2000-3000rpm, para las distintas mezclas
combustibles con nanoaditivos (0, 10 y 20ppm). La
Tabla 4 presenta las especificaciones técnicas del motor seleccionado para la
estimación en el software, el cual fue el asociado al auto Renault Logan 85hp 1,5dCi
[17].
Tabla
4. Características técnicas del motor Renault Logan 85hp 1,5dCi.
La predicción de las emisiones de CO2 se muestra
en la Figura 1(a), donde se observan disminuciones ligeras de este Gas Efecto
Invernadero (GEI) de hasta 0,59% y 1,19% a 2000rpm
para las mezclas combustibles B4-10ppm y B4-20ppm, respectivamente.
Los resultados mostrados reflejan mejoras en las emisiones de
CO2 comparado con lo reportado por Keskin
y colaboradores quienes usaron aditivos a base de dióxido de manganeso (MnO2)
y óxido de magnesio (MgO) en diésel, el cual les
ocasionó incrementos en las emisiones de CO2 de hasta un 2,9% con
revoluciones de motor de 2000rpm [18]. Las emisiones de dióxido de azufre SO2
estimadas para las mezclas de combustibles con nanopartículas
se muestran en la Figura 1(b), en la cual se observan disminuciones promedio de
5,09% y 10,9% para las mezclas B4-10ppm y B420ppm, respectivamente, para todo
el rango de velocidad de motor estudiadas, sugiriendo que la generación de
estos gases depende principalmente del contenido de azufre del combustible.
Estos resultados corroboran los valores estimados para el contenido de azufre
de las mezclas combustibles con nanopartículas, en
los cuales se encontraron bajos contenidos de azufre de hasta 5,28% y 10,53%
para las mezclas B4-10ppm y B4-20ppm, respectivamente.
El empleo
de la suspensión base ácido oleiconanopartículas,
libre de azufre, en formulaciones de hasta 10% en volumen es responsable de la
reducción del azufre contenido inicialmente en el combustible fósil, y de este
modo de las menores emisiones de óxidos de azufre durante la combustión del
mismo. Esto representa un impacto directo sobre la calidad del aire, y favorece
el uso de sistemas postcombustión disminuyendo los riesgos de taponamiento,
corrosión, entre otros. [1,6]. En relación a los óxidos nitrosos, los
resultados revelaron un incremento desde 2,1g/kWh
hasta 3,1g/kWh a 2000rpm con la adición de las nanopartículas a la mezcla combustible en la concentración
máxima de 20ppm. Esto estaría relacionado con el aumento en la temperatura
promedio alcanzada en los cilindros (Figura 2), además del mayor contenido de
oxígeno en las mezclas combustibles producto de la adición de ácido oleico
durante la preparación del nanoaditivo [4]. Esto
concuerda con lo reportado por Mehta et al., quienes indicaron aumentos en
las emisiones de óxidos de nitrógeno NOx
con la adicción de nanopartículas de aluminio en
diésel [19].
Figura 1. Predicción de emisiones para las mezclas combustibles como
función de la concentración de nanoaditivos basados
en ácido oleico y alúmina. (a) Emisión de CO2, (b) SO2, (c) NO2 y (d) materia
El aumento en las emisiones de óxidos nitrosos reitera la
necesidad del empleo de surfactantes que conduzcan a suspensiones de mayores
cantidades de aditivos, reduciendo de este modo la relación ácido oleico-nanopartículas, y a su vez, los contenidos de oxígeno en la
mezcla. Lo anterior asegurando que la formulación de este surfactante en la
suspensión no deteriore las características actuales del combustible como
viscosidad, número de cetano y emisiones de material particulado, además de las mejoras logradas en emisiones de
gases como CO2 y SO2 [18].
La Figura 1(d) presenta las emisiones de material particulado para las mezclas combustibles con nanoaditivos. En esta figura se puede observar una
tendencia en la reducción del material particulado
con el aumento en la concentración del nanoaditivo a
lo largo del intervalo (20003000rpm), con reducciones hasta del 14,7% y
25,4% a 2500rpm para
las mezclas B4-10ppm y B4-20ppm, respectivamente. Las reducciones en las
emisiones se deben a los elevados contenidos de oxígeno presentes en las
mezclas, lo cual condicionó la relación de oxígeno-combustible favorable dentro
del cilindro, resultando en combustiones mucho más completas, además del bajo
contenido de azufre en las mezclas, puesto a que estas también contribuyen a la
generación de partículas finas en forma de sulfatos. Lo anterior concuerda con
los resultados reportados por Bello y colaboradores, los cuales reportan
reducciones de hasta 27% en emisiones de material particulado
con la reducción controlada del contenido de azufre del combustible [20]. Estos
resultados son favorables comparados con los reportados por Basha
y Gopal, quienes presentan reducciones máximas del
15% y 18% para nanopartículas de alúmina en biodiésel en concentraciones de 50 y 100ppm,
respectivamente [2].
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Figura 2. Parámetros
de funcionamiento del motor usando las mezclas combustibles con nanoditivos. ( a) Temperatura
máxima del cilindro; (b) Retraso de la ignición; y (c) Consumo de
combustible. |
En la Figura 2 (a) se puede observar que la temperatura del
cilindro presentó aumentos con la adición de las nanopartículas
de alúmina, observándose incrementos de hasta 6,8°C y 13,2°C a 2250rpm para las
mezclas B4-10ppm y B4-20ppm, respectivamente. La temperatura alcanzada dentro
de los cilindros está estrechamente relacionada con la capacidad calorífica del
combustible y la calidad de la combustión, favoreciendo la quema de residuos en
el interior del mismo y reduciendo los riegos de incrustaciones de carbón en
las válvulas y pistones.
Figura
2. Parámetros de funcionamiento del motor usando las mezclas
combustibles con nanoditivos. (a) Temperatura máxima
del cilindro; (b) Retraso de la ignición; y (c) Consumo de combustible.
En la Figura 2(b) se presentan la relación entre el retardo
de ignición y la composición de las mezclas combustibles. Se pudo observar que
las mezclas modificadas con nanopartículas de alúmina
exhiben retardos de ignición mucho más bajos en comparación con la mezcla B4
sin aditivo; encontrándose reducciones máximas de hasta 3,63% a 2750rpm y 6,81%
a 2250rpm para las mezclas B4-10ppm y B4-20ppm, respectivamente. Esto evidenció
la capacidad de autoignición superior de estas
mezclas, lo cual puede deberse al aumento en los números de cetano
tras el empleo del aditivo (aproximadamente dos unidades). En la Figura 2(c) se
muestra el consumo específico para las mezclas combustibles. Este parámetro no
presentó mayores cambios con la adición de nanopartículas,
observándose reducciones máximas de 0,1% y 0,21% a 2000rpm para las mezclas
B4-10ppm y B420ppm, respectivamente. Estas reducciones son poco significativas
comparados con lo reportado por Keskin et al. [18], quienes indicaron
porcentajes de hasta 4,16% y 2,02% a 1800rpm para aditivos basados en manganeso
y magnesio en diésel, respectivamente.
Dado que el encendido de los combustibles se produce solo por
efecto de presión en los motores diésel, el número de cetano
en las mezclas es sinónimo de calidad del mismo, por lo que modificaciones que
conduzcan a reducciones en este parámetro no serían las más adecuadas. Una
combustión con calidad está representada en una ignición rápida acompañada de
un quemado total y homogéneo del combustible. Estas reducciones en los tiempos
de ignición revelan que el aumento en la viscosidad del combustible producto de
la adición de las nanopartículas no generó ningún
tipo de inconveniente durante la atomización y el mezclado del mismo dentro de
los cilindros, el cual es una de las grandes preocupaciones del empleo de
mezclas con niveles relativamente altos de lubricidad. Otra situación
particular, fue la reducción en la capacidad calorífica de las mezclas
modificadas, la cual pudo facilitar las condiciones de temperatura para la autoignición en un menor tiempo.
Las mezclas
combustibles formuladas en el presente trabajo mostraron mejoras en emisiones
de CO2, SO2 y material particulado,
producto de los altos contenidos de oxígeno conseguidos con el empleo del
aditivo, lo anterior sin reducir la capacidad de autoignición
del mismo; sin embargo, esto condujo a aumentos desfavorables en las emisiones
de NOx. Sin embargo, el bajo contenido de
azufre de estas mezclas facilita el empleo de sistemas de control de emisiones
con el fin de compensar estos aumentos en dichas emisiones. Lo anterior sugiere
la preparación de mezclas combustibles favorable para su uso en motores,
ajustándose más fácilmente a exigencias ambientales y de consumo.
Conclusiones
La predicción de las
emisiones de gases contaminantes y material particulado
mostraron reducciones mínimas en las emisiones de gases CO2, por
debajo de 1,2% en comparación con el combustible B4 libre de aditivos; en
cuanto a las emisiones de SO2, se reportaron mejoras importantes de
hasta 10,92% a 2500rpm para la mezcla B4-20ppm, acompañado de incrementos
sustanciales de hasta 28,1% en la viscosidad. Lo cual sugiere la presencia de
mezclas combustibles libres de azufre, sin reducciones significativas en su calidad
lubricante.
Las emisiones de
material particulado revelaron reducciones
significativas de hasta 14,7% a 2500rpm y 25,4% a 2500rpm para las mezclas
B410ppm y B4-20ppm, producto de los contenidos mayores en oxígeno de las
mezclas modificadas (por encima del doble en comparación al B4) y el aumento de
las temperaturas alcanzadas dentro de los cilindros. Sin embargo, el aumento en
estos parámetros condujo a mejores condiciones para la formación de NOx, los cuales mostraron incrementos de hasta
1g/kWh a 2500rpm para las mezclas B4-20ppm. Esto
refleja la necesidad de una óptima relación nanopartículas-ácido
oleico, de tal modo que la mayor contribución en la
mejora de propiedades sea por parte del nanoaditivo
evitando el incremento de emisiones de NO2 producto del aumento en
los contenidos de oxígeno que implica el uso de cantidades elevadas de ácido
oleico en las mezclas combustibles. Por último, se observaron que las mezclas
modificadas con nanopartículas de alúmina exhiben
retardos de ignición mucho más bajos a la mezcla B4 sin aditivo, encontrándose
reducciones máximas de hasta 6,81% para la mezcla B4-20ppm. Esto evidencia la
capacidad de auto ignición superior de estas mezclas, debido al aumento en los
números de cetano tras el empleo del aditivo. Así, el
uso de las nanopartículas en las mezclas combustibles
condujo a mejoras significativas en propiedades claves para el funcionamiento
adecuado de motores y reducciones en emisiones de CO2, SO2
y material particulado, sin embargo, sus altos
contenidos de oxígeno condujeron a aumentos desfavorables en las emisiones de
óxidos nitrosos; no obstante el bajo contenido de azufre de la mezclas
formuladas posibilita el empleo de sistemas de control de gases (EGR, filtros, catalizador), sin limitaciones por el deterioro
en su funcionamiento, con el cual podría retribuir esta limitante, y conseguir
ajustarse fácilmente dentro de requerimientos ambientales y de consumo.
Asimismo, no se descarta la posibilidad de obtener mejoras aún más relevantes
al aumentar la dosis de nanoaditivos con la
formulación de relaciones óptimas entre nanopartículas
y ácido oleico con el empleo de agentes surfactantes apropiados. En adición, se
pudo observar que las propiedades fisicoquímicas determinadas (punto de
inflamación y viscosidad) se hallan dentro de los requisitos de calidad del
combustible diésel y sus mezclas con biocombustibles para su uso en motores
(Resolución 18 2087 de 17 de diciembre de 2007), lo cual sugiere la
susceptibilidad de este tipo de suspensiones de nanopartículas
en la mejora de características claves de combustibles.
Agradecimientos
Los autores del
artículo desean agradecer a la Universidad de Cartagena por el apoyo financiero
para el desarrollo de esta investigación (Plan Fortalecimiento Grupos de
Investigación Actas No. 012-2015 y 038-2015).
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