RESUMEN

El uso de tubos en espiral en intercambiadores de calor ha crecido, lo que ha hecho crecer el interés de la academia en el estudio de estos dispositivos, encontrándose que el mejoramiento en la tasa de transferencia obedece a la formación de flujos secundarios al interior de los tubos. Por tal razón, se han planteado una serie de correlaciones de transferencia de calor, desarrolladas numérica o experimentalmente, que permiten predecir la convección en los tubos en espiral y dimensionar los intercambiadores, y que son actualmente una herramienta fundamental de diseńo. Este artículo presenta las principales correlaciones que se aplican a tal fin. Aunque se experimenta mejora térmica en los intercambiadores de calor, se evidencia dificultad en el flujo, e incremento en la caída de presión, por lo que se han desarrollado y se presentan en este artículo, una serie de correlaciones para el factor de fricción. Al final se justifica la selección de esta tecnología y se presentan las nuevas tendencias.

Palabras clave: Intercambiadores de calor, tubos en espiral plana, tubos en espiral helicoidal, correlaciones de transferencia de calor, correlaciones de caída de presión.

ABSTRACT

The use of spiral tubes in heat exchangers has grown, increasing the interest of the academy in these devices, finding that the improvement in the transfer rate is given by the formation of secondary flows within the tubes. Which have been raised a series of correlations of heat transfer, numerical or experimentally developed, that allow predicting the convection in the spiral tubes and size exchangers, becoming a critical design tool. This article presents the main correlations that apply to that purpose. Although it has been experiencing thermal improvement, is evidence a difficulty in the flux, and increase in the pressure drop, therefore have been developed, and are also presented in this article, a series of correlations for the friction factor. At the end justifies the selection of this technology and presents the new trends.

Keywords:Heat exchangers, spiral tubes, helical coil tubes, correlations of heat transfer, pressure drop correlations.

UIS Ingenierías, Volumen 11, No. 2, pags. 171-185, Diciembre 2012; Facultad de Ingenierías Fisicomecánicas, UIS

1. INTRODUCCIÓN

Según Zachár [1], se ha investigado sobre diferentes métodos para mejorar la tasa de transferencia de calor en intercambiadores y sobre diferentes técnicas de mejora: éstas se han clasificado en dos categorías principales: técnicas activas que requieren alimentación externa (vibración o campos electromagnéticos) y técnicas pasivas que no necesitan alimentación externa (geometrías especiales o inserciones dentro del tubo). Un método pasivo muy usado es el de tubos en espiral [2] en los que el flujo secundario causado por la fuerza centrífuga aumenta la transferencia de calor [3]. La transferencia de calor en tubos circulares curvados ha sido objeto de varios estudios, los cuales tienen amplia difusión en la literatura científica; las tasas de transferencia de calor en las bobinas helicoidales son más altas en comparación con los tubos rectos, por lo cual son ampliamente utilizados en aplicaciones industriales [4]. Debido a la alta eficiencia en la transferencia de calor y el volumen compacto, los intercambiadores de tubo en espiral se utilizan ampliamente en calderas, frigoríficos, reactores nucleares, plantas químicas, de medicamentos, alimentos y criogenia, así como en dispositivos militares y de aire acondicionado [5, 6, 7].De acuerdo con Ghorbani [4], su principal aplicación se encuentra en los sistemas solares domésticos de agua caliente (SDHW – Solar Domestic Hot Water); sin embargo, su uso en sistemas de recuperación de calor se encuentra en aumento. La tasa de transferencia de calor de los intercambiadores de calor en espiral es significativamente mayor que en intercambiadores de tubos rectos debido al patrón de flujo secundario en planos normales a la corriente principal [4].

Se han usado paquetes computacionales comerciales de dinámica de fluidos (CFD, Computational Fluid Dynamics) para predecir el desarrollo del perfil dinámico y del perfil térmico obteniendo acercamiento con los datos experimentales en intercambiadores de calor de tubos en espiral concéntricos, en intercambiadores de coraza y tubo en espiral, en tubos en espiral rectangular, en tubos en espiral con flujo bifásico, en tubos en espiral con flujo monofásico, en tubos en espiral con torsionado, y que usan los programas: FLUENT, CFX PHOENICS, ANFIS; por [1, 8,9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,18,19,20, 21,22, 23].

En este trabajo se realiza una revisión de las diferentes disposiciones en que se encuentran los tubos en espiral en sus aplicaciones en intercambiadores de calor y los resultados de las investigaciones publicadas sobre este campo de la ciencia y la tecnología, en especial en lo que respecta al desarrollo de correlaciones de transferencia de calor y caída de presión, fundamentales para el diseńo de estos dispositivos; y por otro lado, se explica la ventaja que presentan sobre tecnologías substitutas o competidoras, para establecer las bases que permitan presentar las tendencias en este campo.

2. CLASIFICACIÓN DE LOS
INTERCAMBIADORES DE TUBO EN ESPIRAL

2.1 Intercambiadores de coraza y tubo en espiral

En los intercambiadores de calor de coraza y tubo en espiral se pueden emplear arreglos de espirales planas o espirales helicoidales. Como aparece en la Figura 1, en el intercambiador de coraza y tubos en espiral plana, el fluido caliente ingresa por el centro del elemento en espiral y fluye hacia la periferia, mientras el flujo del fluido frío entra por la periferia y viaja hacia el centro. Los coeficientes de transferencia de calor son altos en ambos lados debido a la acción contracorriente, lo que puede llevar a unos requisitos de superficie del 20% o menos que los de intercambiadores de coraza y tubos rectos [25]. Minton [3] presenta procedimientos de diseńo para este tipo de intercambiadores que ofrecen varias ventajas sobre los intercambiadores de calor de coraza y tubos rectos: el flujo secundario causado por la fuerza centrífuga aumenta la transferencia de calor, son compactos y el flujo no es afectado por obstáculos (lo cual los hace ideales para calefacción y refrigeración de líquidos viscosos y lodos), experimentan menos suciedad y son relativamente más fáciles de limpiar; pero aunque son generalmente más costosos que los intercambiadores de coraza y tubos rectos con la misma superficie de transferencia de calor, tienen más eficiencia térmica y menor costo de mantenimiento, lo que trae como resultado una opción más rentable [3].

La Figura 2 ilustra el arreglo de intercambiador de calor de coraza y tubo helicoidal; pueden apreciarse dos disposiciones: (a) con núcleo vacío, en donde la coraza rodea la hélice exclusivamente, y (b) de tipo tanque, en donde la hélice está inmersa en el fluido que circula a través de la coraza. Es posible encontrar dispositivos que trabajan a contracorriente o con flujo paralelo, o bien, con orientación vertical u horizontal, dependiendo de las necesidades particulares y de la disponibilidad de espacio; algunos estudios han tratado los efectos de estas posibilidades [26].

Una variación importante de este tipo de aplicaciones es el intercambiador de calor de tubos en espiral en reservorios térmicos, durante décadas pasadas ha habido un rápido crecimiento de interés en el uso de estos a fin de lograr la recuperación rápida de calor de alta calidad, los reservorios térmicos almacenan el calor presente en un medio conveniente y relativamente barato (como el agua) para la optimización de su uso y la disminución de las reservas de combustible para la calefacción; sus beneficios incluyen: reducción del tamańo de las calderas, mayor eficiencia en su funcionamiento y nivelación de carga en las horas pico de demanda [28]. En la Figura 3 puede observarse la posible disposición de estos arreglos

2.2 Intercambiadores de tubos concéntricos en espiral

La disposición de intercambiadores de calor de tubos concéntricos se encuentra en calentamiento, ventilación, sistemas de acondicionamiento de espacios, calderas, condensadores, pre-calentadores o post-enfriadores de fluidos; igualmente es posible encontrar dicha disposición de tubos en espiral helicoidal que consta de un tubo interior por donde fluye comúnmente el fluido caliente y un tubo exterior que forma una región anular a través de la cual fluye, generalmente en contracorriente, el fluido frío, tal como se muestra en la Figura 4; son aplicables diversas combinaciones de fluidos.

La circulación del fluido frío en las regiones de la coraza cercanas a la espiral, en los intercambiadores de calor de coraza y tubo en espiral, es pobre; este problema puede evitarse mediante el uso de una configuración de tubos concéntricos en espiral helicoidal [8]. El diseńo de un intercambiador de calor de doble tubo helicoidal requiere definir los coeficientes de transferencia de calor para los dos lados del tubo, la tasa de flujo en el tubo helicoidal y en el espacio anular, junto con las temperaturas deseadas en la entrada y la salida [9].

2.3 Otras características disponibles

La Figura 5 presenta diferentes disposiciones posibles: (a) tubo torsionado, (b) membrana helicoidal y (c) hélice rectangular.

Es común encontrar modificaciones o características especiales que buscan incrementar las prestaciones o el rendimiento de los intercambiadores de calor de tuboen espiral, bien sea plana o helicoidal, por ejemplo: El torsionado proporciona una mayor superficie para una longitud dada de tubo y crea una acción de mezcla turbulenta que da lugar a una transferencia de calor muy alta a través de las paredes del tubo. Los intercambiadores de calor de tubo en espiral con pared torsionada muestran incrementos del 80-100% en la tasa de transferencia de calor debido al movimiento adicional giratorio que genera fenómeno de vórtice [1]; la membrana helicoidal mostrada en la Figura 5(b) se utiliza para sistemas de recuperación de calor residual debido a su alto coeficiente global de transferencia de calor y configuración compacta [19]; la combinación de tubos rectos con tramos curvos permite gran versatilidad de diseńo y adaptación a diferentes espacios disponibles en conveniencia con las necesidades de diseńo y las ventajas de cada una de estas disposiciones.

3. CORRELACIONES PARA DISEŃO DE LOS INTERCAMBIADORES DETUBO EN ESPIRAL

El diseńo de intercambiadores de calor de tubo en espiral implica su dimensionamiento para la satisfacción de los requerimientos energéticos de cada situación particular, a saber: la transferencia de calor necesaria para alcanzar las temperaturas deseadas en los fluidos de trabajos y los consumos energéticos en bombeo o ventilación de los fluidos a través del intercambiador para vencer las caídas de presión experimentadas en este. La ecuación (1) permite conocer el área de transferencia asociada a un flujo de calor (Q) referido al cambio de temperatura media apropiado y a un coeficiente global de transferencia de calor (U); dicha área depende del desarrollo de la espira que describe el tubo, es decir, de la longitud del tubo y de su diámetro (en el caso de tubo liso; para tubo corrugado, torsionado o con aletas intervienen otros parámetros) y el flujo de calor depende del flujo másico del fluido de su calor específico a presión constante y del cambio deseado de la temperatura del fluido (si no existe cambio de fase), tal como se expresa en (2).

El cambio apropiado de temperatura media depende de los cambios de temperatura de los fluidos deseado y necesario, es decir, del calentamiento o enfriamiento que se espera obtener en un fluido y del que se necesita experimente el otro fluido para satisfacer la condición deseada; el cambio de temperatura medio usado más comúnmente es el cambio de temperatura medio logarítmico que puede calcularse mediante (3), donde la definición de los deltas de temperatura y depende de la disposición del flujo, bien sea paralelo o en contracorriente, pero siempre estarán dados por las temperaturas de entrada y salida de los fluidos, es decir por sus .

El coeficiente global de transferencia de calor (U) para intercambiadores de calor de tubo en espiral se reduce a (4), donde los subíndices i y se refieren a las superficies interna y externa del tubo, h es el coeficiente convectivo de transferencia de calor, A es el área de la superficie, D es el diámetro del tubo, L es la longitud del tubo, es decir, el desarrollo de la espira, y k es la conductividad del material del tubo; la expresión puede extenderse si se tiene en cuenta la resistencia térmica adicional introducida por las impurezas e inclusiones que empiezan a desarrollarse en las superficies.

El problema para el diseńador está en la estimación de los coeficientes convectivos de transferencia de calor (h) que resulten acertados para la configuración de tubos en espiral. El método más práctico a menudo implica el cálculo de h a partir de correlaciones empíricas de la forma (5) para tubos curvados; la forma particular de estas ecuaciones se obtiene relacionando resultados de mediciones de transferencia de calor por convección en términos de grupos adimensionales apropiados [31]. El número de Nusselt proporciona una medida de la transferencia de calor por convección que ocurre en la superficie. Según (5) Nu debe ser alguna función universal del número de Dean (De) y del número de Prandtl (Pr); si se conociera está función podría encontrarse el coeficiente convectivo h.

En (5) es una longitud característica, en el caso de tubo en espiral es su diámetro k_f y es la conductividad térmica del fluido. El parámetro adimensional de Prandtl queda definido en (6); es la razón de difusividades de momento y térmica y es una característica propia del fluido, que da una medida de la efectividad relativa del transporte de momento y energía por difusión en las capas límite hidrodinámica y térmica. Dean fue el primero en predecir teóricamente el flujo secundario causado por las fuerzas centrífugas en 1928; su análisis de perturbación predijo que, para relaciones de curvatura grandes, la pérdida por fricción es función de un solo parámetro, que ahora se llama el número de Dean [32]; lo definió tal como aparece en (7) y es una característica propia del flujo y la geometría: Recuérdese que el número de Reynolds (Re) definido en (8) es la razón de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas en la capa límite hidrodinámica y determina la existencia de flujo laminar o turbulento según predominen las fuerzas de velocidad a las de fricción.

Donde µ es la viscosidad del fluido y p es su densidad, V es la velocidad media del flujo, r es el radio del tubo y R es el radio de curvatura de la espira. El Reynolds crítico para tubos en espiral viene definido por (9) según Srinivasan [33] que estudió la transición sobre la base de mediciones del coeficiente de fricción y propuso la correlación para el número de Reynolds crítico en tubos curvados; Ito [34] propone un límite para la transición de flujo laminar a turbulento como (10), que muestra que el efecto de la curvatura es retrasar la transición con respecto a tubos rectos [23]; Cioncolini y Santini [35] proponen correlaciones más complejas para el número de Reynolds crítico.

Para valores típicos de curvatura, (9) y (10) arrojan valores similares, por ejemplo 10069 y 8631 para ó 13370 y 12051 para . Por otro lado, como se dijo anteriormente, hay tanto interés en la caída de presión

3.1 Correlaciones para transferencia de calor

Numerosos investigadores han publicado correlaciones para transferencia de calor como resultado de su trabajo, no solamente experimental, sino también numérico; cabe aclarar el hecho de que la simulación se ha convertido en una valiosa herramienta para determinar correlaciones, siempre que los modelos empleados sean debidamente validados a partir de resultados experimentales cercanos al fenómeno a simular numéricamente. La Tabla 1 presenta algunas de las principales correlaciones para transferencia de calor empleadas en intercambiadores de calor de tubos en espiral, ecuaciones (12) a (18).

En la Figura 6 puede apreciarse una comparación entre las correlaciones publicadas por Dravid (12), Kalb y Seader (15), Xin y Ebadian (16) y Naphon y Wongwises (17); dichas correlaciones presentan una tendencia clara: el incremento de transferencia de calor asociado al incremento de flujo másico; a la hora del cálculo de los coeficientes convectivos resulta indistinto el uso de cualesquiera de ellas, generando diferencias menores al 5% en el dimensionamiento de los intercambiadores. La gráfica se construyó para un fluido supuesto con Prandtl de 5 y en un rango de flujos con Dean desde 300 hasta 2000; algunas de estas correlaciones se establecieron a partir de resultados experimentales, otras a partir de análisis numérico.

Una relación extensa de correlaciones para el número de Nusselt a partir de otros parámetros como el número de Reynolds o la razón de curvatura, de otras geometrías especiales como tubo torsionado, o de procesos en lo que haya cambio de fase como evaporación o condensación, con variedad de fluidos, tanto experimentales como numéricos, puede encontrarse en [1, 4, 8, 10, 11, 12, 16, 18, 23, 29, 30, 36, 37, 38, 39,40].

3.2 Correlaciones para caída de presión

Numerosos investigadores han abordado el tema de la caída de presión y han publicado correlaciones para el factor de fricción; a continuación se presentan algunas de ellas. El factor de fricción para flujo laminar en tubos en espiral helicoidal puede calcularse con (19) [45].

Donde para para para y para , y : factor de fricción en tubo recto.

El factor de fricción para flujo laminar en tubos en espiral helicoidal puede calcularse a partir de (20), y para flujo turbulento según (21) [34].

El factor de fricción en flujo turbulento se correlaciona con el número de Reynolds por considerarse un parámetro más exacto que el número de Dean [40]. Mori y Nakayama [46] proponen (22) para el cálculo del factor de fricción en régimen turbulento para tubos curvados.

El factor de fricción según White [47] se presenta en (23) y (24) para diferentes rangos del número de Dean o del número de Reynolds.

4. JUSTIFICACIÓN DE LAS VENTAJA DE LOS INTERCAMBIADORES DETUBO EN ESPIRAL

Casi todos los estudios reportados para tubos en espiral se limitan con una de dos condiciones de contorno principales, flujo constante de calor en la pared o temperatura de pared constante; sin embargo, en aplicaciones industriales de intercambiadores de calor el uso de dichas condiciones no parece ser físicamente realista; esto complica el diseńo de dispositivos donde se suministra calefacción o refrigeración por un fluido, a otro separado por la pared de la espiral [8]. Por lo anterior, más recientemente se han utilizado estudios de transferencia de calor fluido a fluido, utilizando condiciones de contorno físicamente realistas con valores de las propiedades térmicas y de transporte que dependen de la temperatura del medio de transferencia de calor [15]. Se ha informado ampliamente en la literatura que las tasas de transferencia de calor de espiras helicoidales o planas son más altas en comparación con la de tubos rectos; debido a su estructura compacta y al alto coeficiente de transferencia de calor, los intercambiadores de calor de tubo en espiral son ampliamente utilizados en aplicaciones industriales, tales como la generación de energía, la industria nuclear, sistemas de recuperación de calor, refrigeración, industria alimentaria y farmacéutica, etc. [48,49]. La tasa de transferencia de calor de los intercambiadores de calor de tubo en espiral es significativamente más grande debido al patrón de flujo secundario en planos normales al flujo principal, que en tubos rectos. Como puede apreciarse en las Figuras 7 y 8, la modificación de flujo es debida a las fuerzas centrífugas causadas por la curvatura del tubo [1]. Debe recordarse que Dean fue el primero en predecir teóricamente el flujo secundario causado por las fuerzas centrífugas; la Figura 7 muestra el perfil de flujo secundario calculado teóricamente por Austin [50] para los números de Dean de 1 y 300, característicos de las regiones de alto y bajo número de Dean, respectivamente. La Figura 8 muestra el perfil secundario obtenido numéricamente por los autores del presente artículo mediante los módulos Fluent® y CFX® del paquete ANSYS® para simulación termofluidodinámica.

5. CONCLUSIONES Y TENDENCIAS

El estudio de los intercambiadores de calor que emplean tubo en espiral, bien sea plana o helicoidal, ha sido promovido por el incremento en su aplicación industrial y el desarrollo de las técnicas de fabricación. Esto a su vez se debe al hecho de que estos dispositivos resultan compactos, fáciles de mantener y térmicamente más eficientes que las opciones tradicionales disponibles en el mercado como la de tubos rectos, lo cual justifica su alto costo, que se convierte en una inversión rápidamente recuperable. Su alta eficiencia térmica se debe al desarrollo de un flujo secundario que causa una mezcla interna del fluido y permite que más partículas entren en contacto con la superficie de transferencia de calor. Numerosos investigadores han logrado predecir este comportamiento y han publicado resultados de estudios que se vuelven cada vez más realistas. Lo que vendrá a continuación es un incremento en los estudios teóricos, numéricos y experimentales en este campo que promuevan el conocimiento de esta, relativamente nueva tecnología y, a su vez, su aplicación en la industria; el tema de intercambiadores de calor con tubos en espiral tiende a volverse centro de atención en academias, centros de investigación y en el sector empresarial.

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