La
rugosidad influenciada por factores geométricos en fresado de superficies
The roughness influenced by geometric factors in surface milling
Andrés F. Cifuentes1a, Ernesto Córdoba-Nieto1b
1 División de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica, Universidad Nacional de Colombia, Orcid: a 0000-0002-2006-3485, b 0000-0002-6527-1069.
Correo electrónico: a afcifuentesg@unal.edu.co, b ecordoban@unal.edu.co
Resumen
Por medio de modelos experimentales y geométricos, y en un entorno simulado, se determinan valores de rugosidad propia de desviaciones de tercer orden. El entorno de simulación se desarrollada a partir de la integración y verificación simulada (ISV) en software CAD/CAM NX 11. Las aproximaciones geométricas son validadas por medio del análisis de las nubes de puntos.
Se realizan dos diseños de experimentos para determinar la influencia de los factores geométricos dinámicos, definidos como avance transversal (Ae), ángulo lead y ángulo tilt, con una herramienta de fresado de punta plana. Un experimento 2 se desarrolla con propósitos de ubicar una zona de influencia de los parámetros mencionados y validar la precisión del entorno simulado. Para el segundo experimento se presenta un modelo factorial 3, a fin de precisar el factor de mayor influencia sobre la rugosidad.
Como resultado de la experimentación se obtiene un valor óptimo (mínimo) de rugosidad, ubicado en zonas en donde el avance transversal es determinante y de alto impacto, el ángulo lead tiene una influencia moderada y el ángulo tilt es el factor de menor influencia. Los valores mínimos de rugosidad se presentan cuando el avance transversal es bajo, el ángulo lead es bajo y el ángulo tilt es alto. El método presentado pretende ahondar en el maquinado para terminado de superficies libres con herramienta de punta plana.
Palabras clave: CAD/CAM; DOE; ISV; lead; modelos experimentales; rugosidad; tilt.
Abstract
By means of
experimental, geometric models and in a simulated environment, the roughness
values of third order deviations are determined. The simulation environment was
developed from integration and simulated verification (ISV) in the CAD / CAM
software NX 11. The geometric approaches are based on the analysis of point
clouds.
Two experimental
designs are carried out to determine the influence of the dynamic geometric
factors defined as transverse advance (Ae), lead angle and tilt angle, with a
flat tip milling tool. An experiment 2 is developed with the results of locating a
zone of influence of the adjustment parameters and validating the precision of
the simulated environment. For the second experiment, a factorial model 3 is presented for the factor with the greatest influence on roughness.
As a result of the
experimentation, an optimum value (minimum) of roughness is obtained, located
in areas where the transversal advance is determinant and of high impact. The
main angle has a moderate influence, and the angle is the factor of least
influence. The values Roughness minima occur when the transverse advance is
low, the angle is low, and the angle of inclination is high. The purpose of the
method presented is to obtain a surface free space with the flattipped
tool.
Keywords: experimental models; ISV; CAD/CAM; DOE; lead;
tilt, roughness.
1.
Introducción
La rugosidad superficial es el resultado de la combinación de parámetros tecnológicos en el proceso de maquinado, las propiedades de la herramienta, la pieza de trabajo y los factores no controlables de proceso, como la vibración, la temperatura y el cambio de geometría de herramienta causada por el desgaste, entre otros.
Varios autores proponen diversos métodos para predecir la rugosidad resultante de un proceso [1], [2]. Van desde el análisis de la geometría que describe la superficie de corte hasta los análisis estadísticos de la influencia de parámetros de corte.
La rugosidad superficial hace referencia a las desviaciones de una superficie ideal con respecto a una ideal [3]. Estas desviaciones son producto de efectos no controlables del proceso y son clasificados en cuatro niveles [4]. El tercer nivel corresponde a los surcos periódicos que se generan sobre la superficie, producto de la interacción con la geometría del filo de la herramienta y los parámetros tecnológicos de proceso
[5].
Durante los procesos de maquinado son imperativas la verificación y la validación de las características resultantes. Este conjunto de características se relaciona con el orden de desviación mencionado anteriormente.
Las desviaciones de segundo orden pueden ser verificadas en las trayectorias de la herramienta sobre la pieza de trajo. Sin embargo, las desviaciones de tercer orden son alteradas por la geometría de la herramienta y la cinemática del proceso de maquinado.
Herramientas CAD/CAM verifican los aspectos dimensionales de un elemento, por medio de la comparación entre demasías y piezas de trabajo ideales [6]. Para ahondar en los aspectos de rugosidad se presentan simuladores que relacionan la cinemática de la herramienta, con respecto a la superficie, y la intersección entre el volumen de la herramienta y el volumen de la pieza de trabajo [7].
Es posible extraer la geometría resultante de la superficie de corte. Esta remoción de volúmenes está basada en la técnica MRSEV [8], el análisis de remoción de microvolúmenes puede considerarse una herramienta útil para aproximar desviaciones en propias del maquinado.
Los simuladores no tienen la capacidad de representar las propiedades del material, y, por ende, no es posible hacer aproximaciones sobre el cuarto orden de rugosidad.
2.
Materiales y métodos
Experimento
Se diseñan dos experimentos factoriales; (1) 2 con punto central, aleatorizado, de 3 factores y 2 niveles y (2) 3 factores con 3 niveles. Los factores que se pretenden analizar son los ángulos lead y tilt en combinación con el avance transversal [9]. Como respuesta se esperan variaciones en la rugosidad superficial.
El primer experimento 23 se usará para determinar la zona de influencia de los factores por medio de una superficie de respuesta. El segundo experimento 33 se utiliza para determinar posibles óptimos de los factores, para la obtención de rugosidades mínimas.
2.1.1.
Experimento 𝟐𝟑
En el experimento se propone una probeta
con superficie plana de 5 mm x 5 mm, la superficie a cortar cuenta con una
demasía de material de 0,3 mm. Los niveles máximos y
mínimos están en el rango de 45°≤ α ≤65°, 45°≤ β ≤65° y 0,1 mm≤ Ae ≤0,3 mm mostrados en la figura 2. Este montaje aplica
solamente para el experimento 2 (figura 2).
Para el diseño del experimento se plantea un modelo cuadrático, que incluye las combinaciones AA, AB, AC, BC, A, B, C, de modo que A es el ángulo tilt, B el ángulo lead y C el avance transversal. Se excluyen del experimento los factores BB y CC para mitigar completamente los efectos netos del ángulo lead y el avance transversal.
Como resultado se proponen 22 muestras que se enuncian en la Tabla 1. Se analiza en profundidad el punto central con 5 repeticiones.
2.1.2. Experimento 𝟑𝟑
Se presentan probetas con caras planas de 5 mm x 5 mm, con una demasía de 0,3 mm. El objetivo de este experimento es validar la correlación entre el montaje experimental ISV (simulación y verificación integrada, por sus siglas en inglés), el modelo teórico analítico y la medición de rugosidad sobre la superficie maquinada. Los niveles máximos y mínimos son 5° y 15°, respectivamente, para los ángulos lead y tilt; el Ae tiene un rango entre 0,05 mm y 0,1 mm. El experimento plantea un modelo cuadrático sin excluir efectos.
Como resultado se plantean las 28 muestras enunciadas en la tabla 2. Para este experimento se analizan dos puntos centrales.
2.2.
Simulación
El maquinado de las superficies se simuló por medio del software CAD/CAM/CAE NX 11, en donde se generaron mallas tetragonales resultantes de la interacción entre el volumen de la herramienta y la demasía de la pieza de trabajo (figura 3).
La herramienta de corte es una fresa de punta planta Ø1 mm con características mostradas en la tabla 3.
Se desarrolla el simulador de máquina virtual para centro de mecanizado Leadwell V-20 con cuarto eje. Este simulador facilita el control del ángulo lead y la verificación del reglaje de la máquina (figura 4).
2.3.
Estimación de rugosidad
La estimación de la rugosidad se establece por medio de la caracterización de las crestas y los valles formados en la superficie maquinada. Por medio del análisis entre la malla tetragonal y un plano que simula la superficie nominal, es posible medir la altura de los picos y la curvatura (figura 4).
La combinación entre la altura de cresta, su separación y su curvatura en el valle permiten posicionar una elipse sobre la superficie, que hace posible estimar la rugosidad de la cara maquinada aplicando las ecuaciones (1, 2, 3)[10].
En donde
𝑎: semieje mayor de elipse 𝑏: semieje menor de elipse
𝑓: avance transversal (Ae)
El posicionamiento de la elipse se realiza mediante técnicas y herramientas de CAD, con las que se garantiza la tangencia de la elipse sobre el surco formado por la herramienta de corte. Para el caso de la Figura 6, se muestra un segmento de la superficie maquinada de la muestra número 4, con parámetros lead 65°, tilt 45°, Ae 0,1 mm.
La elipse resultante tiene los siguientes valores como semiejes:
𝑎 = 0,065 𝑚𝑚 𝑏 = 0,014 𝑚𝑚 Para las muestras analizadas en este ejercicio se asume que la dirección de medición de rugosidad es perpendicular al vector de velocidad de avance de la herramienta θ = 90°. Por esta razón el valor de 𝑓 y 𝐴𝑒 son iguales, según la (ecuación 4).
Se compara la proximidad de los semiejes del modelo CAD de la muestra número 4 contra los modelos analíticos deducidos a partir de la geometría del perfil de los surcos generados por la herramienta (ec.5, ec.6).
En donde
Con
r: radio de la herramienta α: ángulo lead β: ángulo tilt
θ: ángulo de lectura
3.
Desarrollo experimental
Se simulan las 22 muestras del experimento factorial 23 en el módulo de verificación de trayectoria de herramienta. Para obtener una malla con mayor resolución se reducen las tolerancias del IPW (pieza de trabajo en proceso, por sus siglas en inglés). Las tolerancias reducidas son las siguientes:
1. Tolerancia de acordes: 0,002
2. Tolerancia de ángulo tilt: 0,01
3. Distancia entre nodos: 0,002
4. Conteo de agujas: 4000
Para cada muestra se ajusta una elipse sobre el perfil transversal de la maya tetragonal. Posterior a esto se miden los semiejes, la curvatura y la altura de las crestas. Se seleccionan ángulos lead y tilt entre 45° y 65°, en todos los casos, la dirección de corte se conserva en contrasentido para mantener los valores positivos en los ángulos. Para un ángulo lead de 45° el perfil de la herramienta plana se transforma en un segmento de circunferencia. Según los modelos teóricos, en este punto se encontrarían las crestas más altas si se combina con el parámetro máximo de avance transversal.
De la misma forma, para el modelo experimental 33, los ángulos seleccionados tienen un rango entre 5° y 15°. En este caso se quieren aproximar elipses con amplio rango de curvatura.
Para el caso del experimento factorial 33 se simulan las muestras en modelo ISV. Las nubes de puntos resultantes son analizadas por separado y por medio de técnicas CAD se posicionan elipses tangentes sobre los surcos generados por la herramienta y su trayectoria.
4.
Resultados y discusión
Los resultados del experimento 23 se muestran en la Tabla 4, los datos consignados en la tabla son resultado del análisis geométrico de los perfiles generados.
Por medio del procesamiento de los datos enunciados en la Tabla 4 en el software STATGRAPHICS 18®, se deduce la superficie de respuesta de la
Figura 7, en donde se hace una aproximación de la influencia de los ángulos de inclinación de la herramienta y el avance transversal sobre la rugosidad superficial durante un maquinado.
Los efectos principales de cada factor están descritos en la Figura 9, para valores razonables de avance transversal (0,05≤Ae≤0,1) la influencia del ángulo lead es mayor. Esto se debe a la elipse generada por la rotacion del perfil de la herramienta; en donde la altura de las crestas es proporcional a la magnitud del ángulo de inclinación.
Figura 9. Efectos principales de factores lead, tilt, Ae.
Por otro lado, los resultados experimentales para el desarrollo factorial 33 consignados en la tabla 5. Se añaden los resultados de la regresión. En comparación, el error relativo promedio de la regresión y el modelo analítico son de 2,61 %.
Se generan las superficies de respuesta con valores Ae = 0,05; Ae = 0,075 y Ae = 0,1. Se presenta la misma tendencia en donde a menor avance transversal menor es la rugosidad.
Por medio del proceso de refinación aumentando un nivel sobre cada factor, el efecto principal con mayor influencia es el ángulo lead. En la misma magnitud se aprecia la influencia del avance transversal.
El error entre los modelos geométricos y los modelos experimentales aumenta a medida que el ángulo tilt sobrepasa la magnitud descrita por la ecuación 8, en donde la inclinación de la herramienta distorsiona el perfil de los surcos Figura 14). Esta geometría se presenta
En donde
ℎ𝑠: altura de cresta 𝑅0: radio de herramienta
𝑁𝑖: distancia de centro de herramienta a cresta
𝑁𝑠: distancia de centro de herramienta a cresta
Ae: avance transversal
𝛽: tilt
Sobre estos los perfiles generados por un ángulo tilt mayor a 45° no es viable posicionar una elipse con semiejes centrados. En síntesis, el modelo analítico pierde validez.
tilt 45°, Ae 0,1 mm.
5.
Conclusiones
El análisis geométrico de la intersección entre los volúmenes de la herramienta y la pieza de trabajo permite realizar aproximaciones de desviaciones de tercer orden. La geometría del cuerpo resultante tiene características compartidas con la sección transversal de corte o viruta no deformada.
Aplicando modelos para simulación es viable la apreciación de rugosidades sobre superficiales maquinadas. La aplicación de métodos como el presentado en este trabajo puede extrapolarse a superficies libres.
En el experimento 23 se determina la zona de influencia de los factores, en donde pueden ubicarse los posibles valores óptimos de rugosidad. En la Figura 15. Zona de influencia de ángulos lead y tilt. se muestran valores bajos de rugosidad en valores elevados de ángulos lead y tilt.
Del modelo experimental 33 es posible determinar el valor óptimo de rugosidad (0,3 µm), el cual está ubicado por los valores de la Tabla 6 y representado en la superficie de respuesta estimada de la Figura 16.
Para la ejecución de estrategias de acabado superficial, con herramientas de punta plana, es imperativo el control de al menos cinco ejes. Mantener constante los ángulos lead y tilt sobre la superficie requiere maquinas herramientas CNC con 5° de libertad.
Referencias
[1]
K. D. Bouzakis,
P. Aichouh, and K. Efstathiou,
“Determination of the chip geometry, cutting force and roughness in free form
surfaces finishing milling, with ball end tools,” Int. J. Mach. Tools Manuf.,
vol. 43, no.
[2]
P. G. Benardos
and G. C. Vosniakos, “Predicting surface roughness in
machining: A review,” Int. J. Mach. Tools Manuf., vol. 43, no. 8, pp.
833–844, 2003.
[3]
X. Chen, J. Zhao, Y. Dong, S. Han,
A. Li, and D. Wang, “Effects of inclination angles on geometrical features of
machined surface in five-axis milling,” Int. J. Adv. Manuf. Technol.,
vol. 65, no. 9–12, pp. 1721–1733,
[4]
S. M. Wu, “Statistical evaluation
and its relationship to of surface finish parameters studies illustrating the
influence of common cutting parameters on the workpiece
sur- face roughness for single point turning have been performed by a number of
investigators I-1-,” vol. 1, 1977.
[5]
P. Benardos
and G. . Vosniakos,
“Prediction of surface roughness in CNC face milling using neural networks and
Taguchi’s design of experiments,” Robot. Comput. Integr. Manuf., vol. 18, no. 5, pp. 343–354,
[6] J. A. García Barbosa,
J. M. Arroyo Osorio, and E. Córdoba Nieto, “Simulation and verification of
parametric numerical control programs using a virtual machine tool,” Prod.
Eng., vol. 8, no. 3, pp. 407–413, 2014.
[7] Y. Sahin and A. R. Motorcu, “Surface roughness model for machining mild steel
with coated carbide tool,”
[8] S. K. Gupta, T. R. Kramer, D. S. Nau, W. C. Regli, and G. Zhang,
“Building MRSEV models for CAM applications,” Adv. Eng. Softw.,
vol. 20, no. 2–3, pp. 121– 139, 1994. doi:
10.1016/0965-9978(94)90054-X
[9] B. S. Reddy, J. S. Kumar, and K. V. K. Reddy,
[10] J. Qu and A. J. Shih, “Analytical surface roughness parameters of a theoretical profile consisting of elliptical arcs,” Mach. Sci. Technol., vol. 7, no. 2, pp. 281–294, 2003.