Revista UIS Ingenierías

Vol. 24 Núm. 4 (2025): Revista UIS Ingenierías
Artículos

Un estudio comparativo de métodos numéricos para la optimización topológica: FEM, VEM y SFEM en mallas no estructuradas

PDF (English)
  • Andrés José Rodríguez Torres,
  • Anderson Pereira ,
  • Ivan Menezes
Andrés José Rodríguez Torres
Instituto Tecnológico Autónomo de México
Anderson Pereira
Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro
Ivan Menezes
Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro
DOI: https://doi.org/10.18273/revuin.v24n4-2025006

Publicado 2025-11-28

Palabras clave

  • minimización de la compliancia,
  • método de elementos virtuales,
  • elementos finitos poligonales,
  • método de elementos finitos suavizados,
  • optimización topológica

Cómo citar

Rodríguez Torres, A. J., Pereira , A., & Menezes , I. (2025). Un estudio comparativo de métodos numéricos para la optimización topológica: FEM, VEM y SFEM en mallas no estructuradas. Revista UIS Ingenierías, 24(4), 81–90. https://doi.org/10.18273/revuin.v24n4-2025006

Derechos de autor 2025 Revista UIS Ingenierías

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Resumen

Este trabajo presenta un estudio comparativo de métodos numéricos para resolver las ecuaciones de elasticidad en problemas de optimización topológica. Se utiliza un marco computacional escrito en MATLAB para resolver problemas de optimización topológica utilizando diferentes tipos de mallas no estructuradas (cuadradas, poligonales y no convexas) en dominios bidimensionales arbitrarios. Se implementan dos métodos numéricos y se comparan con el método de elementos finitos (FEM) con respecto a la precisión y la eficiencia computacional: el método de elementos virtuales (VEM) propuesto recientemente y el método de elementos finitos suavizados (SFEM). La característica clave que distingue estos métodos del FEM es que las funciones de base canónica no se calculan explícitamente. En cambio, el uso de mapas de proyección local apropiados permite la extracción del componente lineal de las deformaciones del elemento. Por lo tanto, el cálculo de la matriz de rigidez se reduce a la evaluación de cantidades puramente geométricas. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos representativos para la minimización del cumplimiento para ilustrar el estudio comparativo propuesto.

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