Análisis bidimensional de la estabilidad de vehículos pesados tipo carro-tanque

1. Introducción

En la actualidad la estabilidad de vehículos pesados es utilizada como uno de los principales referentes para poder determinar las velocidades límites con las cuales este tipo de vehículos pueden transitar de forma segura por determinados tramos de las vías [1], [2], [3]. En este sentido, los principales modelos de estabilidad desarrollados utilizan cargas fijas para determinar el factor de estabilidad o Static Rollover Threshold (SRT) [4], [5], [6]. Sin embargo, para varios investigadores es importante determinar como el porcentaje de llenado de los carro-tanques y el movimiento del fluido transportado pueden afectar el cálculo del factor de estabilidad [7], [8], [9].

El presente artículo presenta las siguientes secciones: en la segunda sección se hace un análisis bidimensional del movimiento lineal del fluido bajo la acción de una aceleración lateral, en la tercera sección se hace un análisis bidimensional de la estabilidad de un carro-tanque, lo que permite definir un factor de estabilidad para este tipo de vehículos, en la cuarta sección se realiza un estudio de caso en el que se varía el nivel de llenado del tanque, y por último se detallan las conclusiones del trabajo realizado.

2. Movimiento del fluido con aceleración uniforme

Las ecuaciones que describen el movimiento lineal de un fluido incompresible dentro de un tanque circular sometido a aceleración uniforme como el mostrado en la Figura 1, son las ecuaciones de continuidad y la ecuación de conservación de momentum [10] (Ecuación 1 y 2).

y

Donde v es la velocidad del fluido [m/s], P es la presión del fluido [Pa], p es la densidad del fluido [kg/m³], μ es la viscosidad del fluido [Pa.s] y g es la aceleración debida a la gravedad [m/s²]. Cuando el fluido es sometido a una aceleración lateral, cada elemento del fluido en el tanque experimenta la misma aceleración, además su velocidad v es función del tiempo más no de la posición, la Ecuación (2) puede ser reescrita como:

Donde D/Dt es la derivada substancial. Para un flujo uniformemente acelerado lo cual reduce la Ecuación (3) a

La Ecuación (4) puede ser expresada explícitamente como:

Considerando el movimiento del fluido en el plano y-z, la Ecuación (5) se reduce a:

Cuando un tanque es uniformemente acelerado en la dirección y, inicialmente la superficie libre se moverá hacia atrás y adelante, después de algún tiempo este movimiento desaparece, pasando de este estado transitorio a un movimiento uniformemente acelerado.

La posición de la superficie del líquido en un tanque uniformemente acelerado es mostrada en la Figura 1. Para 𝜌=𝑐𝑡𝑒, la diferencia de presión entre dos puntos 1 y 2 en el fluido es determinada por integración, con lo que la Ecuación (6) se transforma en:

El aumento vertical de la superficie libre en el punto 2 relativo al punto 1 puede ser determinado seleccionando estos puntos sobre la superficie libre donde 𝑃₂=𝑃₁ y solucionando la Ecuación (7)

En un fluido incompresible con aceleración uniforme en movimiento lineal, las líneas de presión constante son paralelas a la superficie cuya pendiente en el plano y-z con a_z = 0 puede ser determinada mediante:

Con el objetivo de determinar el centro de gravedad del fluido (CG₂) de un tanque de sección transversal circular, sometido a aceleración uniforme y con determinado porcentaje de llenado, las coordenadas del centro de gravedad se determinan mediante la solución de:

La Figura 2, muestra la variación del (CG₂) para diferentes porcentajes de llenado (40%, 50% y 60%) en función de la aceleración 0≤𝑎𝑦≤0.3𝑔. Se observa que, para mayores aceleraciones, el (CG₂) se mueve hacia atrás y hacia arriba en forma pendular [11], también se observa que con menores porcentajes de llenado el (CG₂) presenta una mayor oscilación, lo cual influye en la estabilidad del vehículo.

3. Análisis de estabilidad del vehículo

Para este análisis se utilizó la representación bidimensional de un carro-tanque (Figura 3), en este se puede observar que el vehículo tiene un centro de gravedad fijo (CG₁), que corresponde al peso no móvil del vehículo (w₁), y un centro de gravedad móvil (CG₂), que corresponde al peso móvil del líquido transportado (w₂₎, se asume por lo especificado en la sección 2 que el movimiento del fluido es lineal. Con el objetivo de poder observar el movimiento del peso fijo del vehículo (CG₁), se asumió en las figuras una altura en proporción 2:1.

En la Figura 4 se puede observar que inicialmente cuando el vehículo realiza un giro hacia la derecha, aparecen las fuerzas centrípetas (m₁a_y . m₂a_y) en los centros de gravedad, estas fuerzas hacen que el vehículo por acción de la rigidez de los neumáticos y de la suspensión se incline un ángulo θ, lo cual ocasiona el movimiento del CG₁ en torno al centro de rotación del vehículo (CR), y del CG₂ el cual realiza un movimiento similar al de un péndulo en torno al centro geométrico del tanque.

Adicionalmente, y como se observa en la Figura 5, el centro de gravedad de la carga móvil del vehículo (CG₂) se desplaza un ángulo mayor (θ₁), primero debido a la inclinación del vehículo (Figura 4) y segundo debido al movimiento lineal del fluido transportado.

Teniendo en cuenta estas especificaciones de movimiento de los centros de gravedad, y haciendo un desarrollo similar al expuesto en [12], en el cual se emplea el Método de Davies como herramienta de análisis se puede obtener el factor de estabilidad del vehículo (SRT) y las fuerzas que actúan en cada uno de los sistemas de este (suspensión y neumáticos).

Del análisis realizado y tomando momentos en el punto A (Figura 6) se obtiene Ecuación (11).

De la Ecuación 11 se tiene que: t₁es la distancia lateral desde el punto de apoyo de la rueda externa a la curva hasta en CG₁, t₂es la distancia lateral desde el punto de apoyo de la rueda externa a la curva hasta el CG₂, h₁es la altura del CG₁, h₂es la altura del CG₂, t es la distancia lateral entre las ruedas o ancho de vía, b es la distancia lateral de separación de la suspensión, y F_zi son las fuerzas normales de apoyo del vehículo.

Teniendo en cuenta que, en el umbral de vuelco dinámico del vehículo, la fuerza de apoyo de la rueda interna a la curva tienda a cero (F_z2 = 0), de la Ecuación 11 se tiene:

Reorganizando esta ecuación se tiene que el factor de estabilidad bidimensional para un vehículo tipo carro- tanque se expresa mediante la siguiente ecuación:

Esta ecuación nos indica que el factor de estabilidad no depende únicamente de la posición de los centros de gravedad, sino que también es función del peso fijo del vehículo y del peso del líquido transportado.

4. Caso de estudio

Para este análisis se utilizó un vehículo pesado tipo carro- tanque con las especificaciones relacionadas en la Tabla 1.

Para la simulación del modelo se tuvo en cuenta la norma ISO-14792 – Steady State Circular Test [13], y se calculó el factor de estabilidad hasta que la transferencia de carga lateral fue completa (todo el vehículo quedo apoyado en la rueda externa a la curva).

En la Figura 7 se puede observar cómo inicialmente la estabilidad del vehículo es bastante alta, pero conforme el tanque es llenado y el peso del líquido (w₂) aumenta, el factor de estabilidad disminuye notoriamente, ya que la altura de su centro de gravedad (h₂) va aumentando gradualmente. Adicionalmente se puede observar como el ángulo de inclinación o de vuelco del vehículo debido a la acción de la rigidez de la suspensión y de los neumáticos (Body roll angle - θ) aumenta con el llenado del tanque.

Sin embargo si se aumenta la distancia de separacion lateral de la suspension (b) de 0.95 m a 1.062 m, el angulo de inclinacion disminuye y la estabilidad aumenta alrededor de 1.2%, como se indica en la Figura 8.

5. Conclusiones

En el presente trabajo se determino el factor de estabilidad para vehiculos tipo carro-tanque, en el cual se puede evidenciar que este factor no es solo funcion de la ubicación del centro de gravedad del vehiculo, si no tambien es funcion del peso fijo y movil del vehiculo.

En los resultados de la prueba realizada, se pudo evidenciar que conforme el vehiculo va adquiriendo mayor carga, la estabilidad va decreciendo, esto se debe a que la altura (h₂) del centro de gravedad del peso liquido del vehiculo va aumentando.

Adicionalmente, se determinó que la estabilidad de los vehiculos se puede incrementar, si se utilizá una mayor distancia lateral en la instalacion de los muelles de la suspensión.

Referencias

Información adicional

Como citar: G. Moreno, J. Serrano, S. Figueroa, “Análisis bidimensional de la estabilidad de vehículos pesados tipo carro-tanque” Rev. UIS Ing., vol. 19, no. 3,pp. 31-36, 2020. doi: https://doi.org/10.18273/revuin.v19n3-2020003

Revista UIS Ingenierías
ISSN: 1657-4583
Vol. 19
Num. 3
Año. 2020

Análisis bidimensional de la estabilidad de vehículos pesados tipo carro-tanque

GonzaloJuan CarlosSimón MorenoSerranoFigueroa-Salgado
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