Resumen

En los problemas de localización ruteo (LRP-Location
routing problems) se combinan los problemas de
enrutamiento de vehículos (VRPs- vehicle routing
problems) y los problemas de localización de
instalaciones (FLPs-Facility location problems). Los
VRPs buscan rutas óptimas para atender la demanda
de un conjunto de clientes dispersos geográficamente
usando una flota de vehículos de capacidad limitada.
Mientras que en los FLP se escoge la localización
óptima de las instalaciones que satisfarán una
demanda por un bien o servicio para un conjunto de
clientes dispersos en una determinada región. Por su
parte, los problemas de localización competitivos
extienden los FLP considerando la competencia
existente entre las nuevas instalaciones que operarán
para una compañía y las existentes de sus firmas
competidoras.


En la literatura, la extensión de problemas de LRP a
entornos competitivos (Comp-LRP) no ha sido
estudiada previamente (Prodhon & Prins, 2014; Drexl &
Schneider, 2015). Por lo tanto, en este trabajo se
propone un Comp-LRP con la particularidad de que los
clientes realizan rutas de recolección para abastecerse
de los distintos productos que demandan. De esta
manera, para capturar la demanda de un cliente es
necesario que la nueva instalación abierta esté en su
ruta óptima de recolección. Para modelar este
problema se propone una formulación como programa
bi-nivel (Colson, Marcotte, & Savard, 2007) en la cual la
compañía localiza las instalaciones en el nivel superior
y cada cliente toma las decisiones optimas de
enrutamiento en el nivel inferior.


Para resolver el Comp-LRP se propone un método
exacto basado en una reformulación como problema de
localización de máxima cobertura (Church & ReVelle,
1974). Dicha reformulación requiere la solución de 2n
problemas de comprador viajero (siendo n el número de
clientes a atender). El desempeño computacional del
método propuesto se evalúa utilizando instancias de
prueba adaptadas de la literatura del LRP