ERRORES EN LA ESTIMACIÓN DE ARMÓNICOS UTILIZANDO LA TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER

Abstract

RESUMEN

 

Este documento presenta un estudio de los errores generados al utilizar la transformada discreta de Fourier (DFT, Discrete Fourier Transform) en la estimación de los armónicos de una señal con componente fundamental de frecuencia variable cercana a los 60 Hz. Inicialmente, se muestra un diseño del sistema de discretización de la señal asumiendo un error del 1% en cada una de sus etapas. Luego, se presenta un estudio teórico de los errores generados al utilizar la DFT en la estimación de los armónicos de la señal, debidos a variaciones en la frecuencia de la señal y a la pérdida de sincronización en el proceso de muestreo. Estos errores se analizan tanto para el caso de la ventana rectangular como para el caso de la ventana Hanning, recomendadas por la norma CEI 61000-4-7 para la medición de armónicos en las redes de suministro eléctrico. Por último, se presentan los resultados de simulación y las conclusiones finales.

 

PALABRAS CLAVES: Estimación de armónicos, Discretización de la señal, Transformada discreta de Fourier, Ventana rectangular, Ventana Hanning.

ANALYTICAL SUMMARY

This paper shows a study of the errors generated by using the Discrete Fourier Transform in the harmonic estimation of a variable frequency signal which value is close to 60Hz. First, the discretization system design assuming a 1% error for each stage is presented. Then, it is shown a theoretical study of the errors generated by using the DFT in the estimation of the harmonic signal due to the signal frequency variation as well as to the loss of synchronization in the sampling process. Regarding the errors, these are analyzed using two kind of windows: Rectangular and Hanning, which are recommended by the Standard IEC 61000-4-7. Finally, the simulation results and the conclusions are presented.

KEYWORDS: Harmonic estimation, Signal discretization, Discrete Fourier Transform, Rectangular window, Hanning window.