Solución numérica de las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles por el método de los volúmenes finitos

Abstract

Resumen
El objetivo principal de este artículo es la resolución de las ecuaciones de conservación de cantidad de movimiento y de masa de Navier-Stokes, para un fluido incomprensible. Por esto, se presenta el planteamiento numérico con una discretización por medio de volúmenes finitos (MVF) y se hace uso del método de los pasos fraccionados, para la resolución del acoplamiento entre la velocidad y la presión. Con el propósito de validar el modelo matemático y verificar el código se resolvió un problema tipo “benchmark”, el “Driven Cavity” en dos dimensiones. Se estudiaron dos números de Reynolds en régimen laminar: 100 y 1000. Los resultados obtenidos con la herramienta computacional desarrollada fueron similares a los esperados. Se usó un refinamiento del tipo h para la verificación.

Palabras clave: ecuaciones de Navier Stokes, volúmenes finitos, método de paso fraccional, driven cavity.

Numerical solution of the incompressible Navier-Stokes equations with finite volume method

Abstract
The main goal of this paper is the numerical solution of the Navier-Stokes equations for an incompressible flow. A numerical approach with a finite volume discretization technique and using the method of fractional stepsare presented to solver the coupling between velocity and pressure. In order to validate the mathematical model and the code a the Driven Cavity problem in two dimensions for Reynolds numbers between 100 and 1000 was solved. The results given by the code are very similar to the expected. In order to verify the numerical results a h-refinement study is carried out.

Keywords: Navier Stokes equations, finite volumes, fractional step method, driven cavity.