Artículo Original
Publicado 2009-09-03
Palabras clave
- Teorema generalizado de Rouché,
- operadores Fredholm,
- ecuación tipo Boussinesq
Cómo citar
Diaz, G. A. (2009). Una generalización para operadores del teorema de Rouché. Revista Integración, Temas De matemáticas, 26(2), 97–115. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/180
Resumen
El teorema de Rouché es utilizado para estudiar los ceros de una función dentro de un contorno conociendo los ceros de otra función relacionada. En este artículo se presenta una generalización de ese teorema para el caso de operadores, y se da una aplicación asociada con un operador relacionado con la linealización de una ecuación tipo Boussinesq.
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Referencias
[1] Lars V. Ahlfors, Análisis de variable compleja, McGraw-Hill Book Company, Madrid, 1966.
[2] G. Arenas, Valores propios de la linealización de una ecuación tipo Boussinesq, vía el teorema generalizado de Rouché, Tesis de Maestría, Universidad del Valle, Cali, 2003.
[3] I.C. Gohberg & E.I. Sigal, “An Operator Generalization of the Logarithmic Residue Theorem and the Theorem of Rouché”, Mat. Issled. Vol. 13, No. 4, 603-625, (1971).
[4] R. Pego & M. Weinstein, “Asymptotic Stabilities of Solitary Waves”, Phil. Trans. Roy. Soc. London A340: 305-349, (1994).
[5] R. Pego & M. Weinstein, “Convective Linear Stability of Solitary Waves for Boussinesq Equation”, AMS, No. 99, 311-375, (1997).
[6] J.R. Quintero & G. Arenas, “The Eigenvalue Problem for Solitary Waves of a Boussinesq Equation, via a Generalization of the Rouché Theorem”, Applicable Analysis, Vol. 83, No. 12, 1211–1228, (2004).
[2] G. Arenas, Valores propios de la linealización de una ecuación tipo Boussinesq, vía el teorema generalizado de Rouché, Tesis de Maestría, Universidad del Valle, Cali, 2003.
[3] I.C. Gohberg & E.I. Sigal, “An Operator Generalization of the Logarithmic Residue Theorem and the Theorem of Rouché”, Mat. Issled. Vol. 13, No. 4, 603-625, (1971).
[4] R. Pego & M. Weinstein, “Asymptotic Stabilities of Solitary Waves”, Phil. Trans. Roy. Soc. London A340: 305-349, (1994).
[5] R. Pego & M. Weinstein, “Convective Linear Stability of Solitary Waves for Boussinesq Equation”, AMS, No. 99, 311-375, (1997).
[6] J.R. Quintero & G. Arenas, “The Eigenvalue Problem for Solitary Waves of a Boussinesq Equation, via a Generalization of the Rouché Theorem”, Applicable Analysis, Vol. 83, No. 12, 1211–1228, (2004).