Artículo Original
Publicado 2011-01-31
Palabras clave
- fibrados vectoriales,
- fibrados de referenciales y conexiones,
- inmersiones isométricas
Cómo citar
Marín Arango, C. A. (2011). Inmersiones isométricas en variedades riemannianas. Revista Integración, Temas De matemáticas, 29(1), 31–54. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2409
Resumen
Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.
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Referencias
[1] Dajczer M., Submanifolds and isometric immersions, Mathematics Lecture Series, 13, Publish or Perish, Houston, Texas, 1990.
[2] Daniel B., “Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds”, Comment. Math. Helv. 82 (2007), no. 1, 87–131.
[3] Piccione P. and Tausk D., The theory of connections and G–structures. Applications to affine and isometric immersions, XIV Escola de Geometría Diferencial, IMPA, Rio de Janeiro, 2006.
[4] Warner F., Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics, Springer-Verlag, New York, 1983.
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