Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 30 Núm. 2 (2012): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

Modelo semidiscreto para una ecuación de difusión no local con fuente

Mauricio Bogoya
Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia.
Alberto Forero
Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Matemáticas, Bogotá, Colombia.

Publicado 2012-11-28

Palabras clave

  • difusión no local,
  • condiciones de Neumann,
  • semidiscretización,
  • explosión

Cómo citar

Bogoya, M., & Forero, A. (2012). Modelo semidiscreto para una ecuación de difusión no local con fuente. Revista Integración, Temas De matemáticas, 30(2), 107–120. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2900

Resumen

Estudiamos el modelo semidiscreto para un problema de difusión no local con fuente (ui) ′ (t) = N j=−N hJ h(i − j) uj(t) – N j=−N hJ h(i − j) ui(t) + f(ui(t)), con dato inicial ui(0) = u0(xi) > 0. Probamos la existencia y unicidad de las soluciones. Además, se demuestra que las soluciones del problema discreto convergen a las del continuo cuando el parámetro de la malla va a cero. Analizamos el fenómeno de explosión de las soluciones. Para algunas fuentes f se obtiene la razón de explosión. Finalmente se presentan algunos experimentos numéricos.

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