Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 32 Núm. 1 (2014): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Prueba de homogeneidad de la dispersión para datos de proporción sobredispersos mediante regresión beta

Mario Morales
Universidad de Córdoba
Jose Lozano
Universidad de Antioquia

Publicado 2014-05-22

Palabras clave

  • Sobredispersión,
  • datos de proporción,
  • regresión beta,
  • razón de verosimilitud,
  • modelos lineales generalizados.

Cómo citar

Morales, M., & Lozano, J. (2014). Prueba de homogeneidad de la dispersión para datos de proporción sobredispersos mediante regresión beta. Revista Integración, Temas De matemáticas, 32(1), 55–70. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/4063

Resumen

En este artículo se propone un procedimiento para verificar la hipótesis de homogeneidad del parámetro de dispersión usando regresión beta, cuando se tienen datos de proporción sobredispersos. Se demuestra que es posible analizar este tipo de datos usando un modelo lineal generalizado usual ponderado, con pesos obtenidos mediante la regresión beta. Esta forma de proceder permite corregir el problema de la dispersión extra, manteniendo la sencillez del análisis. Además, para algunos casos particulares, se evalúa mediante un estudio de simulación, la potencia de la prueba.

Para citar este artículo: M. Morales, J. Lozano, Prueba de homogeneidad de la dispersión para datos de proporción sobredispersos mediante regresión beta, Rev. Integr. Temas Mat. 32 (2014), no. 1, 55–70.

 

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Referencias

  1. Atkison A., Plots, Tranformations and Regression: An Introduction to Graphical Methods of Diagnostic Regression Analysis, Oxford University Press, New York, 1985.
  2. Barrios D.E. y Peña E., “Obtención de un empaque antimicrobiano a partir de almidon de ñame con adición de sorbato de potasio para su aplicación en la conservación de ñame minimamente procesado”, Tesis, Programa de Ingeniería de Alimentos, Universidad de Córdoba, 2009.
  3. Brooks R.J., “Approximate Likelihood-Ratio Test in the Analysis of Beta-Binomial Data”, Stat. Appl. 12 (1978), 1589–1596.
  4. Cox D.R. and Hinkley D.V., Theoretical Statistics, Chapman & Hall, London, 1974.
  5. Cook R.D., “Detection of Influencial Observations in Linear Regression”, Technometrics 19 (1977), 15–18.
  6. Crowder M.J. “Beta-Binomial Anova for Proportions”, Appl. Stat. 27 (1978), no. 1, 34–37.
  7. Crowder M.J., “Inference About the Intraclass Correlation Coefficient in the Beta–binomial ANOVA for Proportions”, J. R. Stat. Soc. 41 (1979), no. 2, 230–234.
  8. Dobson A.J., An Introduction to Generalized Linear Models, Chapman & Hall/CRC, New York, 2 ed., 2002.
  9. Ferrari S.L.P. and Cribari-Neto F., “Beta Regression for Modelling Rates and Proportions”, J. Appl. Stat. 31 (2004), no. 7, 799–815.
  10. Gordon K.S., Optimization and Nonlinear Equations, Encyclopedia of Biostatistics, Chichester, 1998.
  11. Hinde J. and Demétrio C., Overdispersion: Models and Estimation, ABE, São Pablo, 1998.
  12. Nocedal J. and Wright S.J., Numerical Optimization, Springer–Verlag, New York, 1999.
  13. McCullagh P. and Nelder J., Generalized Linear Models, Chapmann & Hall/CRC, New York, 1989.
  14. Mood A., Graybill F., and Boes D., Introduction to the theory of statistics, McGraw–Hill, 3 ed., 1974.
  15. Moore D.F. and Tsiatis A., “Robust Estimation of the Variance in Moment Methods for Extra-binomial and Extra-Poisson Variation”, Biometrics 47 (1991), 383–401.
  16. Morales M.A. & López L.A., “Estudio de homogeneidad de la dispersión en diseño a una vía de clasificación para datos de proporciones y conteos”, Rev. Colombiana Estadíst. 32
  17. (2009), no. 1, 59–78.
  18. Nelder J.A. and Wedderburn D.W.M., “Generalized Linear Models”, J. R. Stat. Soc. Ser. A 135 (1972), no. 3, 370–384.
  19. Press W.H., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., and Flannery B.P., Numerical recipes in C: the art of scientific computing, Cambridge University Press, New York, 2 edition, 1992.
  20. R Development Core Team. R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2012, URL
  21. http://www.r-project.org.
  22. Ravishanker N. and Dey D.K., A First Course in Linear Model Theory, Chapman & Hall/CRC, New York, 2001.
  23. Simas A., Barreto-Souza W., and Rocha A., “Improved Estimators for a General Class of Beta Regression Models”, Comput. Statist. Data Anal. 54 (2010), no. 2, 348–366.
  24. Smithson M. and Verkuilen J., “A Better Lemon Squeezer? Maximum–Likelihood Regression with Beta–Distributed Depedent Variables”, Psychological Methods 11 (2006), no. 1,
  25. –71.