Publicado 2015-05-21
Palabras clave
- Funciones ρ-no expansivas,
- propiedad del punto fijo,
- semigrupos
Cómo citar
Resumen
Para subconjuntos D cerrados y convexos de espacios de Banach, Tomonari Suzuki [11] demostró en 2009 que la propiedad del punto fijo (PPF) para funciones no expansivas y la PPF para semigrupos de funciones no expansivas son equivalentes. En este trabajo se estudian algunas relaciones entre dichas propiedades, cuando D es un subconjunto del espacio mético (D,ρ). Este trabajo surge como una generalización al espacio (D,ρ) de los resultados de Suzuki.
Para citar este artículo: L. Benítez-Babilonia, Fixed point property for nonexpansive mappings and nonexpansive semigroups on the unit disk, Rev. Integr. Temas Mat. 33 (2015), no. 1, 41-50.
Descargas
Referencias
- Browder F.E., “Fixed-point theorems for noncompact mappings in Hilbert space”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 53 (1965), 1272-1276.
- Browder F.E., “Nonexpansive nonlinear operators in Banach spaces”, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 54 (1965), 1041-1044.
- Bruck R.E., “A common fixed point theorem for a commuting family of nonexpansive mappings”, Pacific J. Math. 53 (1974), 59-71.
- Day M.M., “Fixed-point theorem for compact convex sets”, Illinois J. Math. 5 (1961), 585-590.
- DeMarr R., “Common fixed points for commuting contraction mappings”, Pacific J. Math. 13 (1963), 1139-1141.
- Domínguez-Benavides T. and Japón-Pineda M.A., “Fixed points of nonexpansive mappings in spaces of continuous functions”, Proc. Amer. Math. Soc. 133 (2005), no. 10, 3037-3046.
- Gulevich N.M., “Fixed points of nonexpansive mappings. Analysis, 7”, J. Math. Sci. 79 (1996), no. 1, 755-815.
- Lau A.T. and Zhang Y., “Fixed point properties of semigroups of non-expansive mappings” J. Funct. Anal. 254 (2008), no. 10, 2534-2554.
- Reich S. and Shoikhet D., Nonlinear semigroups, fixed points and the geometry of domains in Banach spaces, Imperial College Press, London, 2005.
- Shoikhet D., Semigroups in geometrical function theory, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001.
- Suzuki T., “Fixed point property for nonexpansive mappings versus that for nonexpansive semigroups”, Nonlinear Anal. 70 (2009), no. 9, 3358-3361.
- Suzuki T., “Common fixed points of one-parameter nonexpansive semigroups”, Bull. London Math. Soc. 38 (2006), no. 6, 1009-1018.
- Suzuki T., “The set of common fixed points of a one-parameter continuous semigroup of mappings is F(T (1)) ∩ F(T
- √2))”, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (2006), no. 3, 673-681.