Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 35 Núm. 1 (2017): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Un acercamiento coinductivo al análisis real

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  • Guillermo Ortiz-Rico,
  • Lina Isabel Triviño-Viera
Guillermo Ortiz-Rico
Universidad del Valle, Departamento de Matemática, Cali, Colombia.
Lina Isabel Triviño-Viera
Universidad del Valle, Departamento de Matemática, Cali
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017007

Publicado 2017-08-09

Palabras clave

  • Categorias,
  • Álgebra,
  • Coálgebra,
  • inducción,
  • coinducción

Cómo citar

Ortiz-Rico, G., & Triviño-Viera, L. I. (2017). Un acercamiento coinductivo al análisis real. Revista Integración, Temas De matemáticas, 35(1), 103–125. https://doi.org/10.18273/revint.v35n1-2017007

Resumen

La coinducción, un concepto dual a la inducción ha sido descubierto y estudiado recientemente. Una forma sencilla de entender su naturalidad es observando que este se refiere a los puntos fijos más grandes, mientras que la inducción se refiere a los mas pequeños. Inicialmente el soporte técnico de la coinducción estaba en la teoría de retículos a través de los puntos fijos más grandes, ahora dicho soporte se centra en el lenguaje de categorías a través de las F-coálgebras finales. Las F-coálgebras son un concepto dual a la generalización de F-álgebras para un funtor F. En el presente trabajo nos centraremos en un tipo muy particular de F-coálgebras: los autómatas de cadena para ilustrar el carácter coinductivo del análisis real a través de resultados clásicos como el teorema fundamental del cálculo, las series de Taylor y la solución de ciertas ecuaciones diferenciales.

MSC2010: 18A05, 18C10,03B70, 68Q65

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Referencias

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