Modelo analítico para el estudio de la torsión en rotores flexibles

Resumen

Este trabajo de investigación presenta un planteamiento matemático para el análisis dinámico de rotores flexibles. Parte de  las expresiones de  la energía cinética, potencial y función de disipación de Rayleigh generadas para un disco mediante el Método de los Elementos Finitos. Luego, integrando a lo largo de la longitud del elemento, se obtienen las expresiones para un elemento de rotor. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se deducen las ecuaciones de movimiento del sistema. La modelización matemática se realiza para las componentes principales: los apoyos, elementos no necesariamente rígidos que se denominan "estáticos" aún cuando están sujetos a vibraciones, y  la parte  rotativa. Las dos partes requieren de técnicas distintas de simulación dinámica, lo cual hace necesario aplicar, en este caso, las conocidas "Técnicas de Síntesis de Componentes" para aprovechar los resultados obtenidos de la simulación independiente de cada parte. La interacción entre la parte "estática" y la parte rotativa, a través de los apoyos, genera unos esfuerzos de acción reacción, mediante los cuales es posible acoplar los sistemas de ecuaciones de las dos partes.El modelo matemático  desarrollado,  calcula  los  parámetros modales  y  la  respuesta  en  el  estado  estacionario  y transitorio, teniendo en cuenta, o no, el propio peso, la no linealidad en los apoyos y principalmente la flexibilidad a  torsión del rotor. El sistema de ecuaciones se  linealiza a  través del método  iterativo de Newton Raphson y  las ecuaciones  se integran utilizando el método de Newmark.