Cálculo del flujo difusivo en dominios complejos mediante el método de volúmenes finitos

Resumen

Este artículo describe una estrategia de discretización de la ecuación de difusión en mallas no estructuradas aplicando el método de los volúmenes finitos con las variables calculadas en el centroide de cada volumen. Esta aproximación está basada en el trabajo de Date [1] que usa una técnica iterativa conocida como corrección diferida para solucionar el cálculo del flujo difusivo en mallas no ortogonales. Se comprobó que para ángulos internos del elemento menores a 50°, el método propuesto por Date no converge y entonces se propone una nueva forma de calcular el gradiente que favorece la convergencia del problema. Se muestra un estudio de la convergencia donde se demuestra la alta efectividad del método propuesto. A partir de la solución de un problema típico, basado en la solución de la ecuación de Poisson, se realizó la comparación de los resultados obtenidos con los de la solución analítica, donde se observó una alta correspondencia de los resultados sin comprometer el tiempo de cálculo. Finalmente, se demostró la flexibilidad de la aproximación implementada al realizar simulaciones sobre mallas estructuradas y no estructuradas, usando elementos en forma de cuadriláteros y triángulos en 2D, y cubos curvilíneos y tetraedros en 3D.