Artículos científicos
Publicado 2020-01-24
Palabras clave
- Espacio de Moore,
- independencia,
- hipótesis del continuo,
- Axioma de Martin,
- Q-set
Cómo citar
Parra-Londoño, C. M., & Uribe-Zapata, A. F. (2020). La independencia de una versión débil de la conjetura del espacio normal de Moore. Revista Integración, Temas De matemáticas, 38(1), 43–54. https://doi.org/10.18273/revint.v38n1-2020004
Resumen
Nuestro propósito es presentar una exposición elemental de un
resultado clásico en topología general, que es una versión débil de un problema
conocido como la conjetura del espacio normal de Moore. Con este fin,
se definen y estudian algunas propiedades básicas de los espacios de Moore
y se caracterizan aquellos que a su vez son segundo contables y de Lindelöf.
Además, se enuncia la hipótesis del continuo y el Axioma de Martin, y se
aplican para establecer la independencia del problema en cuestión.
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Referencias
[1] Bing R.H., “Metrization of topological spaces”, Canad. J. Math. 3 (1951), 175–186.
[2] Fleissner W.G., “Normal nonmetrizable Moore space from continuum hypothesis
or nonexistence of inner models with measurable cardinals”, Proc. Nat. Acad. Sci.
U.S.A. 79 (1982), No. 4, 1371–1372.
[3] Jones F.B., “Concerning normal and completely normal space”, Bull. Am. Math.
Soc. 47 (1937), 671–677.
[4] Kunen K., Set Theory: An introduction to independence proofs, North-Holland Publishing
Co., Amsterdam, 1980.
[5] Nyikos P.J., “A provisional solution to the normal Moore space problem”, Proc.
Amer. Math. Soc. 78 (1980), No. 3, 429–435.
[6] Tall F.D., “Set-theoretic consistency results and topological theorems concerning the
normal Moore space conjecture and related problems”, Thesis (Ph. D), University
of Wisconsin, Madison, 1969, 53 p.
[7] Uribe-Zapata Andrés F., “Sobre la independencia de la hipótesis del espacio normal
de Moore”, Trabajo de grado en Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia,
Medellín, 2019, 70 p.
[2] Fleissner W.G., “Normal nonmetrizable Moore space from continuum hypothesis
or nonexistence of inner models with measurable cardinals”, Proc. Nat. Acad. Sci.
U.S.A. 79 (1982), No. 4, 1371–1372.
[3] Jones F.B., “Concerning normal and completely normal space”, Bull. Am. Math.
Soc. 47 (1937), 671–677.
[4] Kunen K., Set Theory: An introduction to independence proofs, North-Holland Publishing
Co., Amsterdam, 1980.
[5] Nyikos P.J., “A provisional solution to the normal Moore space problem”, Proc.
Amer. Math. Soc. 78 (1980), No. 3, 429–435.
[6] Tall F.D., “Set-theoretic consistency results and topological theorems concerning the
normal Moore space conjecture and related problems”, Thesis (Ph. D), University
of Wisconsin, Madison, 1969, 53 p.
[7] Uribe-Zapata Andrés F., “Sobre la independencia de la hipótesis del espacio normal
de Moore”, Trabajo de grado en Matemáticas, Universidad Nacional de Colombia,
Medellín, 2019, 70 p.