La propiedad de Kelley para continuos de Hausdorff

  • Mauricio Chacón-Tirado Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Puebla, México.
  • María de J. López Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Facultad de Ciencias Físico Matemáticas, Puebla, México.

Resumen

Introducimos los conceptos de continuo límite maximal de Hausdorff
y continuo límite maximal fuerte de Hausdorff, para continuos de Hausdorff;
estos conceptos extienden los ya definidos para continuos métricos:
continuo límite maximal y continuo límite maximal fuerte, los cuales fueron
dados por J. J. Charatonik y W. J. Charatonik en 1998 [1, Definitions 2.2 and
2.3]. Mostramos que en los continuos métricos el ser continuo límite maximal
es equivalente a ser continuo límite maximal de Hausdorff. Probamos que en
los continuos métricos todo continuo límite maximal fuerte es un continuo
límite maximal fuerte de Hausdorff. Por último, mostramos una equivalencia
para que un continuo de Huasdorff tenga la propiedad de Kelley en términos
de estos nuevos conceptos, cuya versión análoga para continuos métricos fue
dada por J. J. Charatonik y W. J. Charatonik.

Palabras clave: Continuo, continuo límite maximal, continuo límite maximal fuerte, hiperespacio, propiedad de Kelley

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

[1] Charatonik J.J. and Charatonik W. J., “A weaker form of the property of Kelley”, Topology
Proc. 23 (1998), 69–99.

[2] Charatonik W.J., “A homogeneous continuum without the property of Kelley”, Topology
Appl. 96 (1999), No. 3, 209–216.

[3] Illanes A. and Nadler, Jr. S. B., Hyperspaces Fundamentals and Recent Advances. Monographs
and Textbooks in Pure and Applied Math., Vol. 216, Marcel Dekker, Inc., New
York, 1999.

[4] Kelley J. L., “Hyperspaces of a continuum”, Trans. Amer. Math. Soc. 52 (1942), 22–36.

[5] Kelley J. L., General Topology. D. Van Nostrand Co., Inc., Princeton, New Jersey, 1960.

[6] Macías S., “On Jones’ set function T and the property of Kelley for Hausdorff continua”,
Topology Appl. 226 (2017), 51–65.

[7] Macías S., “Hausdorff continua and the uniform property of Effros”, Topology Appl. 230
(2017), 338–352.

[8] Macías S., “The property of Kelley and continua”, Rev. Integr. temas mat. 37 (2019), No.
1, 17–29.

[9] Makuchowski W., “On local connectedness in hyperspaces”, Bull. Polish Acad. Sci. Math.
47 (1999), No. 2, 119–126.

[10] McWaters M., “Arcs, semigroups, and hyperspaces”, Canadian J. Math. 20 (1968), 1207–
1210.

[11] Michael E., “Topologies on spaces of subsets”, Trans. Amer. Math. Soc. 71 (1951), 152–182.

[12] Mrówka S., “On the convergence of nets of sets”, Fund. Math. 45 (1958), 237–246.
Publicado
2020-01-24