Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 40 Núm. 2 (2022): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Propiedades del (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de continuos

PDF (English)
  • Gerardo Hernández-Valdez,
  • David Herrera Carrasco,
  • Fernando Macías Romero,
  • Maria de Jesús López
Gerardo Hernández-Valdez
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
David Herrera Carrasco
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Fernando Macías Romero
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Maria de Jesús López
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v40n2-2022002

Publicado 2022-09-20

Palabras clave

  • Aposindesis,
  • continuo,
  • colocalmente conexos,
  • (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión,
  • propiedad (b),
  • variedad de Cantor,
  • unicoherente
    • ...Más
    Menos

Cómo citar

Hernández-Valdez, G., Herrera Carrasco, D., Macías-Romero, . F., & López, M. de J. (2022). Propiedades del (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de continuos. Revista Integración, Temas De matemáticas, 40(2), 159–168. https://doi.org/10.18273/revint.v40n2-2022002

Derechos de autor 2022 Revista Integración, temas de matemáticas

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Resumen

Sean n, m ∈ N con m ≤ n y X es un continuo métrico. Consideramos el hiperespacio de todos los subconjuntos cerrados, no vacíos de X con a lo más n componentes (respectivamente, n puntos) Cn(X) (respectivamente, Fn(X)). El (n, m)−ésimo hiperespacio suspensión de X lo introdujeron, en 2018, Anaya, Maya y Vázquez-Juárez, como el espacio cociente Cn(X)/Fm(X) que se obtiene de Cn(X) al identificar Fm(X) a un conjunto de un punto. En este artículo demostramos que Cn(X)/Fm(X) contiene una n−celda; Cn(X)/Fm(X) tiene la propiedad (b); Cn(X)/Fm(X) is unicoherente; Cn(X)/Fm(X) es colocalmente conexo; Cn(X)/Fm(X) es aposindético y Cn(X)/Fm(X) es finitamente aposindético.

PDF (English)

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

  1. Anaya J.G., Maya D., and Vázquez-Juárez F., “The hyperspace HSn m(X) for a finite graph X is unique”, Topology Appl., 157 (2018), 428–439.
  2. Bennett D.E., “Aposyndetic properties of unicoherent continua”, Pacific J. Math., 37 (1971), no. 3, 585–589.
  3. Curtis D.W., and Nhu N.T., “Hyperspaces of finite subsets which are homeomorphic to ℵ0−dimensional linear metric spaces”, Topology Appl., 19 (1985), 251–260.
  4. Dugundji J., Topology, 2nd ed., BCS Associates, Moscow, Idaho, USA, 1978.
  5. Escobedo R., López M. de J., and Macías S., “On the hyperspace suspension of a continuum”, Topology Appl., 138 (2004), 109–124.
  6. Hernández-Valdez G., Herrera-Carrasco D., López M. de J., and Macías-Romero F.,“Uniqueness of the (n, m)−fold hyperspace suspension for continua”, sent to Topology Appl.
  7. Herrera-Carrasco D., “Dendrites with unique hyperspace”, Houston J. Math., 33 (2007), no. 3, 795–805.
  8. Herrera-Carrasco D., Illanes A., Macías-Romero F., and Vázquez-Juárez F., “Finite graphs have unique hyperspace HSn(X)”, Topology Proc., 44 (2014), 75–95.
  9. Herrera-Carrasco D., López M. de J., and Macías-Romero F., “Framed continua have unique n−fold hyperspace suspension”, Topology Appl., 196 (2015), 652–667.
  10. Herrera-Carrasco D., López M. de J., and Macías-Romero F., “Almost meshed locally connected continua without unique n−fold hyperspace suspension”, Houston J. Math., 44 (2018), no. 4, 1335–1365.
  11. Illanes A. and Nadler, Jr., S.B., Hyperspaces Fundamentals and Recent Advances, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math., vol. 216, Marcel Dekker, Inc., New York, 1999.
  12. Kuratowski K., Topology, Vol. II, Academic Press, New York, 1968.
  13. Levin M., and Sternfeld Y., “The space of subcontinua of a 2–dimensional continuum is infinitely dimensional”, Proc. Amer. Math. Soc., 125 (1997), 2771–2775.
  14. Libreros-López A., Macías-Romero F., and Herrera-Carrasco D., “On the uniqueness of n−fold pseudo-hyperspace suspension for locally connected continua”, Topology Appl., 312 (2022), 108053, 22 pp.
  15. Macías J.C., “On the n−fold pseudo-hyperspace suspensions of continua”, Glas. Mat. Ser. III, 43 (2008), 439–449.
  16. Macías S., “On the hyperspaces Cn(X) of a continuum X”, Topology Appl., 109 (2001), 237–256.
  17. Macías S., “On the n−fold hyperspace suspension of continua”, Topology Appl., 138 (2004), 125–138.
  18. Macías S., “On the n−fold hyperspace suspension of continua, II”, Glas. Mat. Ser. III, 41 (2006), no. 61, 335–343.
  19. Macías S., Topics on continua, 2nd ed., Springer, Cham, Switzerland, 2018.
  20. Macías S., and Nadler, Jr. S.B., “n−fold hyperspace, cones, and products”, Topology Proc., 26 (2001–2002), 255–270.
  21. Montero-Rodríguez G., Herrera-Carrasco D., López M. de J., and Macías-Romero F., “Finite graphs have unique n−fold symmetric product suspension”, Houston J. Math., 47 (2021), no. 4, 20 pp.
  22. Morales-Fuentes U., “Finite graphs have unique n−fold pseudo-hyperspace suspension”, Topology Proc., 52 (2018), 219–233.
  23. Nadler, Jr., S.B., Hyperspaces of sets, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math. vol. 49, Marcel Dekker, Inc., New York, 1978.
  24. Nadler, Jr., S.B., “A fixed point theorem for hyperspace suspensions”, Houston J. Math., 5 (1979), 125–132.
  25. Nadler, Jr., S.B., Continuum Theory: An Introduction, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Math., vol. 158, Marcel Dekker, Inc., New York, 1992.
  26. Nadler, Jr., S.B., Dimension Theory: An introduction with exercises, Aportaciones Matemáticas Serie Textos 18, Sociedad Matemática Mexicana, Mexico, 2002.
  27. Whyburn G.T., Analytic Topology, Amer. Math. Soc. Colloq. Publ., vol. 28, American Mathematical Society, Providence, RI, 1942.