Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 41 Núm. 2 (2023): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

Acerca de la clasificación del álgebra de Lie, leyes de conservación y soluciones invariantes para la ecuación de la esfera de fluidos relativista

PDF (English)
Y. Acevedo
Universidad EAFIT
O. M. L. Duque
UNICAMP
Danilo A. García Hernández
UNICAMP
G. Loaiza
Universidad EAFIT
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v41n2-2023002

Publicado 2023-09-30

Palabras clave

  • Álgebra óptima,
  • Soluciones invariantes,
  • Clasificación de las álgebras de Lie,
  • Grupo de simetría de Lie,
  • Método de Ibragimov,
  • Teorema de Noether,
  • Leyes de conservación,
  • Simetrías variacionales
    • ...Más
    Menos

Cómo citar

Acevedo Agudelo, Y. A., Londoño Duque, O. M., García Hernández, D. A., & Loaiza Ossa, G. I. (2023). Acerca de la clasificación del álgebra de Lie, leyes de conservación y soluciones invariantes para la ecuación de la esfera de fluidos relativista. Revista Integración, Temas De matemáticas, 41(2), 83–101. https://doi.org/10.18273/revint.v41n2-2023002

Derechos de autor 2023 Revista Integración, temas de matemáticas

Creative Commons License

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.

Resumen

Se han derivado los operadores generadores óptimos para la ecuación de la esfera de fluido relativista. Hemos caracterizado todas las soluciones invariantes de esta ecuación utilizando dichos operadores. Además, hemos introducido simetrías variacionales y sus correspondientes leyes de conservación, empleando tanto el teorema de Noether como el método de Ibragimov. Finalmente, hemos clasificado el álgebra de Lie asociada a la ecuación dada.

PDF (English)

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

  1. Lie S., Theorie der Transformationsgruppen, Mathematische Annalen, vol. 2, 1970.
  2. Noether E., “Invariante Variationsprobleme”, in Nachrichten der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften (Dieterich), vol. 2, 1918, 235-257. doi: 10.1007/978-3-642-39990-913
  3. Sachin Kumar, Shubham K. Dhiman, Dumitru Baleanu, Mohamed S. Osman y Abdul-Majid Wazwaz, Lie Symmetries, Closed-Form Solutions, y Various Dynamical Profiles of Solitons for the Variable Coefficient (2+1)-Dimensional KP Equations, Symmetry, vol. 14, no. 3, pág. 597, marzo de 2022. DOI: 10.3390/sym14030597. Editorial MDPI AG.
  4. Yao Ruo-Xia y Lou Sen-Yue, A Maple Package to Compute Lie Symmetry Groups and Symmetry Reductions of (1+1)-Dimensional Nonlinear Systems, Chinese Physics Letters, vol. 25, no. 6, pág. 1927, 2008. DOI: 10.1088/0256-307X/25/6/002. Editorial IOP Publishing.
  5. Sachin Kumar, Wen-Xiu Ma y Amit Kumar, Lie Symmetries, Optimal System, and Group-Invariant Solutions of the (3+1)-Dimensional Generalized KP Equation, Chinese Journal of Physics, vol. 69, págs. 1-23, febrero de 2021. DOI: 10.1016/j.cjph.2020.11.013. Editorial Elsevier BV.
  6. G. Bluman y S. Kumei, Symmetries and Differential Equations, Editorial: Springer, 1989, Serie: Applied Mathematical Sciences (81), Lugar: New York.
  7. L.V. Ovsyannikov, Group Analysis of Differential Equations, Editorial: Academic Press, 1982 (Edición en inglés; edición original en ruso: Nauka, Moscow, 1978), Lugar: New York.
  8. B. J. Cantwell, Introduction to Symmetry Analysis, Cambridge University Press, 2002, Serie: Cambridge Texts in Applied Mathematics, ISBN: 9781139431712.
  9. Hans Stephani, Differential Equations: Their Solution Using Symmetries, Cambridge University Press, 1989.
  10. Sachin Kumar y Shubham Kumar Dhiman, Lie Symmetry Analysis, Optimal System, Exact Solutions, and Dynamics of Solitons of a (3+1)-Dimensional Generalized (BKP) Boussinesq Equation, Pramana, vol. 96, no. 1, enero de 2022. DOI: 10.1007/s12043-021-02269-9. Editorial Springer Science and Business Media LLC.
  11. H. A. Buchdahl, A Relativistic Fluid Sphere Resembling the Emden Polytrope of Index 5, Astrophysical Journal, vol. 140, págs. 1512-1516, 1964. DOI: 10.1086/148055.
  12. L. G. S. Duarte, S. E. S. Duarte, L. A. C. P. da Mota y J. E. F. Skea, Solving Second Order Equations by Extending the Prelle Singer Method, J. Phys. A: Math. Gen., vol. 34, págs. 3015-3039, 2001. DOI: 10.1088/0305-4470/34/14/308.
  13. C. Muriel y J.L. Romero, First Integrals, Integrating Factors, and λ-Symmetries of Second-Order Differential Equations, J. Phys. A: Math. Theor., vol. 42, págs. 365207, 2009. DOI: 10.1088/1751-8113/42/36/365207.
  14. V. K. Chandrasekar, M. Senthilvelan y M. Lakshmanan, On the Complete Integrability and Linearization of Certain Second-Order Nonlinear Ordinary Differential Equations, Proc. R. Soc., vol. 461, págs. 2451-76, 2005. DOI: 10.1098/rspa.2005.1465.
  15. A. D. Polyanin y V. F. Zaitsev, Exact Solutions for Ordinary Differential Equations, Editorial: Chapman and Hall/CRC, 2002. DOI: 10.1201/9781315117638.
  16. P. J. Olver, Applications of Lie Groups to Differential Equations, Editorial: Springer-Verlag, 1986. DOI: 10.1007/978-1-4684-0274-2.
  17. P.E. Hydon y D.G. Crighton, Symmetry Methods for Differential Equations: A Beginner’s Guide, Editorial: Cambridge University Press, 2000. DOI: 10.1017/CBO9780511623967. Serie: Cambridge Texts in Applied Mathematics. ISBN: 9780521497862. LCCN: 99031354.
  18. Sachin Kumar y Setu Rani, Invariance Analysis, Optimal System, Closed−Form Solutions, and Dynamical Wave Structures of a (2 + 1)−Dimensional Dissipative Long Wave System, Physica Scripta, vol. 96, no. 12, págs. 125202, agosto de 2021. DOI: 10.1088/1402-4896/ac1990. Editorial IOP Publishing.
  19. G. Zewdie, Lie Symmetries of Junction Conditions for Radiating Stars, Editorial: University of KwaZulu-Natal, 2011. DOI: 10.10413/9840.
  20. Sachin Kumar y Setu Rani, Symmetries of Optimal System, Various Closed-Form Solutions, and Propagation of Different Wave Profiles for the Boussinesq Burgers System in Ocean Waves, Physics of Fluids, vol. 34, no. 3, marzo de 2022. DOI: 10.1063/5.0085927. Editorial AIP Publishing.
  21. Z. Hussain, Optimal System of Subalgebras and Invariant Solutions for the Black-Scholes Equation, Editorial: Blekinge Institute of Technology, 2009. URL: https://www.divaportal.org/smash/get/diva2:830112/FULLTEXT01.pdf.
  22. Sachin Kumar, Dharmendra Kumar y Abdul-Majid Wazwaz, Lie Symmetries, Optimal System, Group-Invariant Solutions, and Dynamical Behaviors of Solitary Wave Solutions for a (3+1)Dimensional KdV-Type Equation, The European Physical Journal Plus, vol. 136, no. 5, mayo de 2021. DOI: 10.1140/epjp/s13360-021-01528-3. Editorial Springer Science and Business Media LLC.
  23. M. C. Nucci y P. G. L. Leach, An Old Method of Jacobi to Find Lagrangians, Journal of Nonlinear Mathematical Physics, 2009. DOI: 10.1142/S1402925109000467.
  24. I. M. Gelfand y S. V. Fomin, Calculus of Variations, Editorial: Dover Publications, USA, 2000. ISBN: 9780486135014.
  25. M. L. Gandarias, Weak Self-Adjoint Differential Equations, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, vol. 44, no. 262001, 2011. DOI: 10.1088/1751-8113/44/26/262001.
  26. N. H. Ibragimov, A New Conservation Theorem, Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 333, no. 1, págs. 311-328, 2007. DOI: 10.1016/j.jmaa.2006.10.078.
  27. N. H. Ibragimov, Nonlinear Self-adjointness in Constructing Conservation Laws, Archives of ALGA, vol. 7/8, págs. 1-90, 2011. DOI: 10.48550/arXiv.1109.1728.
  28. James Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Editorial: Springer New York, NY, 1972. DOI: 10.1007/978-1-4612-6398-2.
  29. G. M. Mubarakzyanov, Classification of Real Structures of Lie Algebras of Fifth Order, Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved, vol. 3, no. 1, págs. 99-106, 1963. URL: http://mi.mathnet.ru/eng/ivm/y1963/i3/p99.