Artículos científicos
Acotación de la transformada de Hilbert en espacios invariantes por reordenamiento
Héctor Camilo Chaparro- René Erlin Castillo
Publicado 2024-02-06
Palabras clave
- Transformada de Hilbert,
- función distribución,
- reordenamiento decreciente,
- desigualdad de Hardy
Cómo citar
Chaparro, H. C., & Castillo, R. E. (2024). Acotación de la transformada de Hilbert en espacios invariantes por reordenamiento. Revista Integración, Temas De matemáticas, 42(1), 1–21. https://doi.org/10.18273/revint.v42n1-2024001
Derechos de autor 2024 Revista Integración, temas de matemáticas
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Resumen
En esta revisión autocontenida, se analizan los aspectos sobre las aplicaciones de técnicas de reordenamiento decreciente para el análisis de estimaciones punto a punto para la transformada de Hilbert. Realizamos una revisión consistente de estas técnicas en la demostración de la acotación en $L_{p}$ de la transformada de Hilbert. Este es un teorema célebre debido a M. Riesz.
Descargas
Los datos de descargas todavía no están disponibles.
Referencias
- Arcos E.A. and Castillo R.E., “The Hilbert transform”, Surv. Math. Appl., 16 (2021), 149-192.
- Calderon A.P., “Singular integrals”, Bull. Am. Math. Soc., 72 (1966), 427-465. doi: 10.1090/S0002-9904-1966-11492-1
- Calderon A.P. and Zygmund A., “On the existence of certain singular integrals”, Acta Math., 88 (1952), 85-139. doi: 10.1007/BF02392130
- Castillo R.E., Fourier meets Hilbert and Riesz. An introduction to the corresponding transforms, De Gruyter, vol. 87, Berlin, 2022. doi: 10.1515/9783110784091
- Castillo R.E. and Chaparro H.C., Classical and Multidimensional Lorentz Spaces, De Gruyter, 2021. doi: 10.1515/9783110750355
- Castillo R.E. and Rafeiro H., An Introductory Course in Lebesgue Spaces, Springer, Cham, 2016. doi: 10.1007/978-3-319-30034-4
- Coifman R.R. and De Guzmán M., “Singular integrals and multipliers on homogeneous spaces”, Rev. un. Mat. Argentina, 25 (1970), No. 1-2, 37-143.
- Coifman R. and Weiss G., Analyse harmonique non-commutative sur certains espaces homogénes, Springer-Verlag, vol. 242, Berlin-New York, 1971. doi: 10.1007/BFb0058946
- Duoandikoetxea J., “Fourier Series and Integrals,” in Fourier analysis, American Mathematical Society, 2001, vol. 29, xviii+222 pp. 2. doi: 10.1090/gsm/029/01
- Ephremidze L., “The Stein-Weiss theorem for the ergodic Hilbert transform”, Studia Math, 165 (2004), No. 1, 61-71. doi: 10.4064/sm165-1-5
- Fefferman C., “Inequalities for strongly singular integral operators”, Acta Math, 24 (1970), 9-36. doi: 10.1007/BF02394567
- Fischer V. and Ruzhansky M., Quantization on nilpotent Lie groups, Birkhäuser Cham, vol. 314, Cham, 2016. doi: 10.1007/978-3-319-29558-9
- Garnett J.B., Bounded analytic functions, Academic Press, vol. 96, New York, 1981.
- Grafakos L., Classical Fourier Analysis, Springer, 3rd ed., vol. 249, New York, 2014. doi: 10.1007/978-1-4939-1194-3
- Mihlin S.G., “Singular integral equations”, Uspehi Mat. Nauk, 3 (1948), No. 25, 29-112.
- O’neil R. and Weiss G., “The Hilbert Transform and rearrangement of functions”, Studia Math., 23 (1963), 189-198.
- Ruzhansky M. and Turunen V., Pseudo-differential Operators and Symmetries: Background Analysis and Advanced Topics, Birkhauser, Basel, 2010.
- Sagher Y. and Xiang N., “Complex methods in the calculation of some distribution functions”, in Convergence in Ergodic Theory and Probability (Vitaly Bergelson, Peter March and Joseph Rosenblatt), Gruyter, 1996, 381-387. doi: 10.1515/9783110889383
- Stein E. and Weiss G., “An extension of a theorem of Marcinkievicz and some of its applications”, J. Math. Mech., 8 (1959), 263-284.