Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 42 Núm. 2 (2024): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos aceptados: Preprint

Análisis de estabilidad y bifurcación en un modelo presa depredador que involucra efecto Allee aditivo

PDF (English)
  • Jocirei Dias-Ferreira,
  • Wilmer L. Molina,
  • Jaime Tobar
Jocirei Dias-Ferreira
Universidad Federal de Gross Bush
Wilmer L. Molina
Universidad del Cauca
Jaime Tobar
Universidad del Cauca
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v42n2-2024003

Publicado 2024-08-23

Palabras clave

  • Sistema presa-depredador,
  • efecto Allee,
  • positividad,
  • disipación,
  • acotación,
  • permanencia,
  • estabilidad,
  • bifurcación
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Cómo citar

Dias Ferreira, J., Molina Yepez, W. L., & Tobar Muñoz, J. (2024). Análisis de estabilidad y bifurcación en un modelo presa depredador que involucra efecto Allee aditivo. Revista Integración, Temas De matemáticas, 42(2), 23–53. https://doi.org/10.18273/revint.v42n2-2024003

Derechos de autor 2024 Revista Integración, temas de matemáticas

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Resumen

En este artículo estudiamos bifurcación de Hopf de codimensión 1 para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias bidimensional autónomo no lineal, modelando una interacción depredador-presa con respuesta funcional Holling tipo II y efecto Allee aditivo en la ecuación de la presa. Se analiza positividad, disipación, acotación y permanencia de las soluciones.
Además, se realizan análisis de estabilidad y bifurcación para mostrar la existencia de órbitas periódicas debido a la ocurrencia de bifurcación de Hopf de codimensión 1, involucrando efecto Allee débil así como efecto Allee fuerte. En el caso de un fuerte efecto Allee, a través de simulaciones realizadas en MAPLE 13, conjeturamos que este modelo puede admitir una bifurcación heteroclínica. Presentamos algunas simulaciones que permiten verificar los resultados analíticos.

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