Artículo Original
Publicado 2006-05-17
Palabras clave
- superficie riemanniana,
- espacio tangente,
- orientación de una superficie,
- curvatura,
- métricas conformes
- métrica extraída (pullback of the metric) ...Más
Cómo citar
Pinzón, C. G. (2006). Introducción al problema central de la geometría riemanniana en dimensión dos. Revista Integración, Temas De matemáticas, 24(1), 17–23. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/251
Resumen
En este trabajo introducimos el problema central de la geometría de Riemann en el caso bidimensional, y usamos la inversa de la proyección estereográfica y la métrica extraída (pullback en inglés) para mostrar una métrica conforme a la usual en el plano euclidiano(R2,δij ) y tal que la constante positiva K =1 es su curvatura de Gauss.
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Referencias
[1]M. P. do Carmo.Riemannian geometry.Birkhäuser, second printing, Boston,1993.
[2]J. Kazdan & F. Warner. “Scalar curvature and conformal deformation of Rie-mannian structure”.J. of Diff. Geom.,10(1975), 113–114.
[3]E. García Río.Una introducción a la curvatura.Universidade de Santiago deCompostela, 2002.
[4]C. Granados.Sobre la existencia de una métrica conforme a la métrica eu-clideana en lan-esfera.Tesis de Maestría, Universidad del Valle, 2005.
[5]C. Granados. “Un caso particular del problema de preescribir la curvatura escalarenSn”.Matemáticas: Enseñanza universitaria, Vol. XV No. 1, 2007, 119–123.
[6]L. Solanilla. “Sobre la formulación del problema de prescribir la curvatura deuna variedad Riemanniana bidimensional”.Eureka13, 1998, 45–52.
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