Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 4 Núm. 2 (1986): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

¿Quién le dio a usted el épsilon? Cauchy y los orígenes del cálculo riguroso

Judith V. Grabiner
California State University
Biografía

Publicado 1986-11-12

Cómo citar

Grabiner, J. V. (1986). ¿Quién le dio a usted el épsilon? Cauchy y los orígenes del cálculo riguroso. Revista Integración, Temas De matemáticas, 4(2), 15–32. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2522

Resumen

Estudiante: El carro va a una velocidad de 50 millas por hora. ¿Qué significa esto?

Profesor: Dado cualquier E > 0 existe un d tal que si |t2-t1|< d entonces |(S2-S1)/(t2-t1)-50|<E

Estudiante: ¿Cómo se le ocurrió a alguien en el mundo tal respuesta?

 

Tal vez este diálogo nos recordará que los fundamentos rigurosos del cálculo no son de ninguna manera intuitivos. El cálculo trata con velocidades y distancias, con tangentes y áreas, no con desigualdades. Cuando Newton*** y Leibniz**** inventarion el cálculo en el siglo XVII no usaron pruebas delta-épsilon. Se necesitaron 150 años para desarrollarlas. Esto muestra que este desarrollo fue probablemente muy dificil, y no es de extrañar que los estudiantes encuentren difíciles las bases rigurosas del cálculo. ¿Cómo entonces alcanzó el cálculo su rigurosidad en términos del álgebra de desigualdades?

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