Artículo Original
Publicado 2007-04-30
Palabras clave
- relatividad numérica,
- diferencias finitas,
- ecuaciones de Einstein
Cómo citar
Guzmán, F. S. (2007). Introducción a la relatividad numérica. Revista Integración, Temas De matemáticas, 25(1), 1–32. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/259
Resumen
En este manuscrito se presentan ejemplos de aplicación de la aproximación en diferencias finitas a la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales, en particular sistemas de ecuaciones asociados a las ecuaciones de Einstein. El objetivo es que los ejemplos mostrados sirvan como introducción a la Relatividad Numérica. Los casos que se estudian con profundidad son: la ecuación de onda en un espacio-tiempo 1+1 plano en general, el campo escalar real acoplado a la Relatividad General y el campo escalar complejo acoplado a la Relatividad General.
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Referencias
[1] M. Campanelli, C.O. Lousto, P. Marronetti, Y. Zlochower, Phys. Rev. Lett. 96, 111101 (2006).
[2] John G. Baker, Joan Centrella, Dae-Il Choi, Michael Koppitz, James van Meter, Phys. Rev. Lett. 96, 111102 (2006).
[3] J.A. González, et al. Phys. Rev. Lett. 98, 091101 (2007).
[4] M. Alcubierre, R. Becerril, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, Class. Quantum Grav. 20, (2003) 2883-2903.
[5] M.W. Choptuik, L. Lehner, I. Olabarrieta, R. Petryk, F. Pretorius, H. Villegas, Phys. Rev. D 68, 044001 (2003).
[6] Olivier Sarbach, Luis Lehner, Phys. Rev. D 71, 026002 (2005).
[7] F.S. Guzmán, L. Lehner, O. Sarbach, Phys. Rev. D 76, 066003 (2007).
[8] J. Thornburg, E-print: gr-qc/9906022
[9] C. Bona, C. Palenzuela-Luque, Elements of Numerical Relativity, Lect. Notes Phys. 673, Springer, Berlin Heidelberg, 2005.
[10] B. Gustafsson, H-O. Kreiss, J. Oliger, Time Dependent Problems and Difference Methods. Wiley-Interscience, 1996.
[11] R.J. LeVeque, in Numerical methods for conservation laws. Birkhauser, Basel, 1992.
[12] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Watterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in Fortran. Cambridge University Press, 1992.
[13] M. Alcubierre, R. Becerril, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, Class. Quantum Grav. 20, 2883 (2003)
[14] M. Alcubierre, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, P. Wiederhold, Class. Quantum Grav. 19, 5017 (2002).
[15] Gregory B. Cook, Living Reviews in Relativity. 2005-5. http://www.livingreviews.org/Articles/Volume3/2000-5cook
[16] M. Alcubierre, J.A. González, M. Salgado, Phys. Rev. D 70, 064016 (2004).
[17] M.W. Choptuik, Phys. Rev. Lett. 70, 9-12 (1993).
[18] E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. Lett. 66, 1659 (1991).
[19] R. Ruffini, S. Bonazolla, Phys. Rev. 187, 1767 (1969).
[20] E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. D 42, 384 (1990).
[21] J. Balakrishna, E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. D 58, 104004 (1998).
[22] M. Gleiser, Phys. Rev. D 38, 2376 (1988).
[23] S.H. Hawley, M.W. Choptuik, Phys. Rev. D 62, 104024 (2000).
[24] F.S. Guzmán, Phys. Rev. D 70, 044033 (2004).
[25] F.E. Schunck, D.F. Torres, Int. J. Mod. Phys. D 9, (2000) 601.
[26] M. Colpi, S.L. Shapiro, I. Wasserman, Phys. Rev. Lett. 57, 2485 (1986).
27] F.S. Guzmán, L.A. Ureña-López, ApJ 645, 814 (2006). ArXiV: astroph/0603613.
[28] D.F. Torres, S. Capozziello, G. Lambiase, Phys. Rev. D 62, 104012 (2000).
[29] D.F. Torres, Nucl. Phys. B 26, 377 (2002).
[30] Y-F. Tuan, R. Narayan, M.J. Rees, ApJ 606, 1112 (2004).
[31] J. Balakrishna, R. Bondarescu, G. Daues, F.S. Guzmán, E. Seidel, Class. Quantum Grav. 23, 2631-2652 (2006).
[32] José A. Font, “Numerical Hydrodynamics in General Relativity”, Living Rev. Relativity 6, (2003). http://www.livingreviews.org/lrr-2003-4
[33] Gregory B. Cook, “Initial Data for Numerical Relativity”, Living Rev. Relativity 3, (2000). http://www.livingreviews.org/lrr-2000-5
[34] José María Martí, Ewald Müller, “Numerical Hydrodynamics in Special Relativity”, Living Rev. Relativity 6, (2003). http://www.livingreviews.org/lrr-2003-7
[35] Peter Anninos, “Computational Cosmology: from the Early Universe to the Large Scale Structure”, Living Rev. Relativity 1, (1998). http://www.livingreviews.org/lrr-1998-2
[36] M. Alcubierre, Introduction to 3+1 Numerical Relativity. Oxford University Press, 2008.
[2] John G. Baker, Joan Centrella, Dae-Il Choi, Michael Koppitz, James van Meter, Phys. Rev. Lett. 96, 111102 (2006).
[3] J.A. González, et al. Phys. Rev. Lett. 98, 091101 (2007).
[4] M. Alcubierre, R. Becerril, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, Class. Quantum Grav. 20, (2003) 2883-2903.
[5] M.W. Choptuik, L. Lehner, I. Olabarrieta, R. Petryk, F. Pretorius, H. Villegas, Phys. Rev. D 68, 044001 (2003).
[6] Olivier Sarbach, Luis Lehner, Phys. Rev. D 71, 026002 (2005).
[7] F.S. Guzmán, L. Lehner, O. Sarbach, Phys. Rev. D 76, 066003 (2007).
[8] J. Thornburg, E-print: gr-qc/9906022
[9] C. Bona, C. Palenzuela-Luque, Elements of Numerical Relativity, Lect. Notes Phys. 673, Springer, Berlin Heidelberg, 2005.
[10] B. Gustafsson, H-O. Kreiss, J. Oliger, Time Dependent Problems and Difference Methods. Wiley-Interscience, 1996.
[11] R.J. LeVeque, in Numerical methods for conservation laws. Birkhauser, Basel, 1992.
[12] W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Watterling, B.P. Flannery, Numerical Recipes in Fortran. Cambridge University Press, 1992.
[13] M. Alcubierre, R. Becerril, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, Class. Quantum Grav. 20, 2883 (2003)
[14] M. Alcubierre, F.S. Guzmán, T. Matos, D. Núñez, L.A. Ureña-López, P. Wiederhold, Class. Quantum Grav. 19, 5017 (2002).
[15] Gregory B. Cook, Living Reviews in Relativity. 2005-5. http://www.livingreviews.org/Articles/Volume3/2000-5cook
[16] M. Alcubierre, J.A. González, M. Salgado, Phys. Rev. D 70, 064016 (2004).
[17] M.W. Choptuik, Phys. Rev. Lett. 70, 9-12 (1993).
[18] E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. Lett. 66, 1659 (1991).
[19] R. Ruffini, S. Bonazolla, Phys. Rev. 187, 1767 (1969).
[20] E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. D 42, 384 (1990).
[21] J. Balakrishna, E. Seidel, W-M. Suen, Phys. Rev. D 58, 104004 (1998).
[22] M. Gleiser, Phys. Rev. D 38, 2376 (1988).
[23] S.H. Hawley, M.W. Choptuik, Phys. Rev. D 62, 104024 (2000).
[24] F.S. Guzmán, Phys. Rev. D 70, 044033 (2004).
[25] F.E. Schunck, D.F. Torres, Int. J. Mod. Phys. D 9, (2000) 601.
[26] M. Colpi, S.L. Shapiro, I. Wasserman, Phys. Rev. Lett. 57, 2485 (1986).
27] F.S. Guzmán, L.A. Ureña-López, ApJ 645, 814 (2006). ArXiV: astroph/0603613.
[28] D.F. Torres, S. Capozziello, G. Lambiase, Phys. Rev. D 62, 104012 (2000).
[29] D.F. Torres, Nucl. Phys. B 26, 377 (2002).
[30] Y-F. Tuan, R. Narayan, M.J. Rees, ApJ 606, 1112 (2004).
[31] J. Balakrishna, R. Bondarescu, G. Daues, F.S. Guzmán, E. Seidel, Class. Quantum Grav. 23, 2631-2652 (2006).
[32] José A. Font, “Numerical Hydrodynamics in General Relativity”, Living Rev. Relativity 6, (2003). http://www.livingreviews.org/lrr-2003-4
[33] Gregory B. Cook, “Initial Data for Numerical Relativity”, Living Rev. Relativity 3, (2000). http://www.livingreviews.org/lrr-2000-5
[34] José María Martí, Ewald Müller, “Numerical Hydrodynamics in Special Relativity”, Living Rev. Relativity 6, (2003). http://www.livingreviews.org/lrr-2003-7
[35] Peter Anninos, “Computational Cosmology: from the Early Universe to the Large Scale Structure”, Living Rev. Relativity 1, (1998). http://www.livingreviews.org/lrr-1998-2
[36] M. Alcubierre, Introduction to 3+1 Numerical Relativity. Oxford University Press, 2008.