Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 31 Núm. 2 (2013): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

Funciones inducidas conexas

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  • Sergio A. Pérez
Sergio A. Pérez
Universidad Industrial de Santander

Publicado 2013-12-17

Palabras clave

  • Continuo,
  • funciones inducidas,
  • funciones conexas,
  • función Darboux débil,
  • funciones casicontinuas

Cómo citar

Pérez, S. A. (2013). Funciones inducidas conexas. Revista Integración, Temas De matemáticas, 31(2), 121–132. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/3751

Resumen

Se dice que una función f : X → Y definida entre espacios topológicos es conexa si la gráfica Γ(f) = {(x, f(x)) : x ∈ X} es conexa. Dado un continuo X, se consideran los hiperespacios: 2X, la colección de todos los subconjuntos cerrados no vacíos de X; C(X), el conjunto de todos los subcontinuos de X; y Fn(X), los subconjuntos no vacíos de a lo más n puntos de X. Además, dada una función f : X → Y entre continuos, consideramos las funciones inducidas 2f: 2X → 2Y definidas por 2f(A) = f(A) para cada A ∈  2X; Fn(f): Fn(X) → Fn(Y), la función restricción Fn(f) = 2f|Fn(X); y si f es una función de Darboux débil, definimos C(f): C(X) → C(Y) por C(f) = 2f|C(X). En este artículo estudiamos las relaciones entre las siguientes cinco afirmaciones: 1) f es conexa; 2) C(f) es conexa; 3) Fn(f) es conexa, para algún n ≥ 2; 4) Fn(f) es conexa, para todo n ≥ 2; 5) 2f es conexa.

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Referencias

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