Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 23 Núm. 1 (2005): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

Geometría afín del paraboloide de revolución

Luis Enrique Ruiz Hernández
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Biografía

Publicado 2005-02-17

Palabras clave

  • geometría afín,
  • paraboloide de revolución,
  • superficie poliédrica

Cómo citar

Ruiz Hernández, L. E. (2005). Geometría afín del paraboloide de revolución. Revista Integración, Temas De matemáticas, 23(1), 27–51. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/480

Resumen

Dados un paraboloide de revolución P y un plano H normal a su eje de rotación, se demuestra que todo rectángulo, todo polígono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un polígono regular afín y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Recíprocamente, la intersección (condicionada) de un plano con P es una elipse cuya sombra ortogonal sobre H es una circunferencia. Por ende se obtiene que todo teselado regular o semirregular en H es la proyección ortogonal de una superficie poliédrica no acotada de polígonos regulares afines inscritos en P. Estas composiciones de figuras, así como otras armoniosas combinaciones con elipses inscritas en P, ponen de manifiesto las implicaciones de las mencionadas propiedades de P en el diseño de formas geométricas novedosas en el arte y la arquitectura. 

 

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

[1]Apostol Tom M.Calculus, Vol. I.Second edition. Xerox College Publishing,1967.

[2]Apostol Tom M.Mathematical Analysis. Second Priting. Addison-Wesley Pu-blishing Company, Inc., 1965.

[3]Birkhoff G.andMaC Lane S.Algebra. Fourth printing. The Macmillan Com-pany, 1970.

[4]Rockafellar Ralph T.Convex Analysis. Princeton, New Jersey: Princeton Uni-versity Press, 1972

.[5]Schwartz Abraham.Calculus and Analytic Geometry. Third edition. Holt Rine-hart and Winston, Inc., 1974.

[6]Williams Robert.The Geometrical Foundation of Natural Structure. First edi-tion. Dover Publications, Inc., New York, 1979.