Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 23 No. 1 (2005): Revista Integración, temas de matemáticas
Research and Innovation Articles

Geometría afín del paraboloide de revolución

Luis Enrique Ruiz Hernández
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Bio

Published 2005-02-17

Keywords

  • geometría afín,
  • paraboloide de revolución,
  • superficie poliédrica

How to Cite

Ruiz Hernández, L. E. (2005). Geometría afín del paraboloide de revolución. Revista Integración, Temas De matemáticas, 23(1), 27–51. Retrieved from https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/480

Abstract

Dados un paraboloide de revolución P y un plano H normal a su eje de rotación, se demuestra que todo rectángulo, todo polígono regular y toda circunferencia en H es la sombra ortogonal de un paralelogramo, de un polígono regular afín y de una elipse inscritos en P, respectivamente. Recíprocamente, la intersección (condicionada) de un plano con P es una elipse cuya sombra ortogonal sobre H es una circunferencia. Por ende se obtiene que todo teselado regular o semirregular en H es la proyección ortogonal de una superficie poliédrica no acotada de polígonos regulares afines inscritos en P. Estas composiciones de figuras, así como otras armoniosas combinaciones con elipses inscritas en P, ponen de manifiesto las implicaciones de las mencionadas propiedades de P en el diseño de formas geométricas novedosas en el arte y la arquitectura. 

 

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References

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