Revista Integración, temas de matemáticas.
Vol. 34 Núm. 1 (2016): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Convergencia débil de una sucesión de grafos aleatorios radiales de Bernoulli

Leon A. Valencia
Universidad de Antioquia
Edwin Zarrazola
Universidad de Antioquia
Yeison Ramírez
Universidad de Antioquia

Publicado 2016-05-06

Palabras clave

  • Convergencia débil,
  • escala difusiva,
  • red browniana

Cómo citar

Valencia, L. A., Zarrazola, E., & Ramírez, Y. (2016). Convergencia débil de una sucesión de grafos aleatorios radiales de Bernoulli. Revista integración, Temas De matemáticas, 34(1), 95–108. https://doi.org/10.18273/revint.v34n1-2016006

Resumen

En este artículo se introduce una colección de trayectoriasaleatorias radiales coalescentes definidas sobre una región del plano, y se probará que, en una escala difusiva, dicha colección converge en distribución, mediante homeomorfismo, a una restricción de la Red Browniana.

Para citar este artículo: L.A. Valencia, E. Zarrazola, Y. Ramírez, Convergencia débil de una sucesión de grafos aleatorios radiales de Bernoulli,Rev. Integr. Temas Mat. 34 (2016), No. 1, 95–108.

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Referencias

  1. Arratia R., “Coalescing Brownian motions and the voter model on Z”, Unpublished partial manuscript (circa 1981).
  2. Baccelli F. and Bordenave C., “The radial spanning tree of a Poisson point process”, Ann. Appl. Probab. 17 (2007), No. 1, 305–359.
  3. Coletti C.F, Fontes L.R.G. and Dias E.S., “Scaling limit for a drainage network model”, J. Appl. Probab. 46 (2009), No. 4, 1184–1197.
  4. Coletti C. and Valencia L.A., “The Radial Brownian Web”, arxiv.org/abs/1310.6929v1 (2013).
  5. Coletti C. and Valle G., “Convergence to the Brownian Web for a generalization of the drainage network model”, Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat. 50 (2014), No. 3, 899–
  6. Estrin D., Govindan R. and Heidemann J., “Next Century Challenges: Scalable Coordination in Sensor Networks”, Proceedings of ACM Mobicom, Seatle, USA, 263–270, 1999.
  7. Ferrari P.A., Fontes L.R.G. and Wu X.Y., “Two-dimensional Poisson trees converge to the Brownian web”, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist. 41 (2005), No. 5, 851–858.
  8. Fontes L.R.G., Isopi M., Newman C.M. and Ravishankar K., “The Brownian web: characterization and convergence”, Ann. Probab. 32 (2004), No. 4, 2857–2883.
  9. Fontes L.R.G., Valencia L.A. and Valle G., “Scaling limit of the radial Poissonian web”, Electron. J. Probab. 20 (2015), article 31, 1–40.
  10. Newman C.M., Ravishankar K. and Sun R., “Convergence of coalescing nonsimple random walks to the Brownian web”, Electron. J. Probab. 10 (2005), No. 2, 21–60.
  11. Tóth B. and Werner W., “The true self-repelling motion”, Probab. Theory Related Fields 111 (1998), No. 3, 375–452.
  12. Valencia L.A., “A Teia Browniana Radial”, Thesis (Ph.D), IME-USP, São Paulo, 2012, 83 p