Funciones de Núcleo o Topologías [Ma]

Abstract

Se utiliza el conocido concepto de núcleo topológico de un punto para definir la noción de "función de núcleo sobre un conjunto" y analizar sus propiedades básicas. Para un conjunto X se encuentra la adjunción entre la colección de sus funciones de núcleo y la de sus topologías. Las topologías puntos fijos de esta adjunción son aquellas en las que para cada punto existe el menor abierto que lo contiene y son denominados aquí "topologías [Ma]", las cuales coinciden con las "topologías discretas" que P. S. Alexandroff introdujo en 1937, como aquellas en las que la intersección de cualquier colección de abiertos es un conjunto abierto.