Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 33 Núm. 1 (2015): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

De los números de Midy a la primalidad

PDF HTML
  • John H. Castillo,
  • Gilberto García-Pulgarín,
  • Juan Miguel Velásquez Soto
John H. Castillo
Universidad de Nariño
Gilberto García-Pulgarín
Universidad de Antioquia
Juan Miguel Velásquez Soto
Universidad del Valle
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v33n1-2015001

Publicado 2015-05-21

Palabras clave

  • Números primos,
  • seudoprimalidad fuerte,
  • números de Midy,
  • Teorema de Pocklington

Cómo citar

Castillo, J. H., García-Pulgarín, G., & Velásquez Soto, J. M. (2015). De los números de Midy a la primalidad. Revista Integración, Temas De matemáticas, 33(1), 1–10. https://doi.org/10.18273/revint.v33n1-2015001

Resumen

Utilizando propiedades de los números de Midy se define el concepto de q-seudoprimo base b, el cual extiende la idea de seudoprimo fuerte base b, y a partir de dicho concepto se establece un nuevo criterio de primalidad que refina el Teorema de Pocklington. 

Para citar este artículo: J.H. Castillo, G. García-Pulgarín, J.M. Velásquez-Soto, De los números de Midy a la primalidad, Rev. Integr. Temas Mat. 33 (2015), no. 1, 1-10.

PDF HTML

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

  1. Adleman L.M., Pomerance C. and Rumely R.S., “On distinguishing prime numbers from composite numbers”, Ann. of Math. (2) 117 (1983), no. 1, 173–206.
  2. Agrawal M., Kayal N. and Saxena N., “PRIMES is in P”, Ann. of Math. (2) 160 (2004), no. 2, 781–793.
  3. Berrizbeitia P., “Sharpening PRIMES is in P for a large family of numbers”, Math. Comp. 74 (2005), no. 252, 2043–2059.
  4. Brillhart J. and Selfridge J.L., “Some factorizations of 2n ± 1 and related results”, Math. Comp. 21 (1967), 87-96; corrigendum, ibid. 21 (1967), 751.
  5. Castillo J.H., García-Pulgarín G. and Velásquez-Soto J.M., “Structure of associated sets to Midy’s Property”, Mat. Enseñ. Univ. 20 (2012), no. 1, 21–28.
  6. Cheng Q., “Primality proving via one round in ECPP and one iteration in AKS”, J. Cryptology. 20 (2007), no. 3, 375–387.
  7. Crandall R. and Pomerance C., Prime numbers. A computational perspective, Springer, New York, 2005.
  8. García-Pulgarín G. and Giraldo H., “Characterizations of Midy’s property”, Integers 9 (2009), 191–197.
  9. Gauss C.F., “Disquisitiones arithmeticae”, in Colección Enrique Pérez Arbeláez , Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Translated from the Latin by Hugo Barrantes Campos, Michael Josephy and Ángel Ruiz Zúñiga, with a preface by Ruiz Zúñiga, 10 (1995).
  10. Lenstra H.W. Jr. and Pomerance C., “Primality testing with gaussian periods”, https://www.math.dartmouth.edu/ carlp/aks041411.pdf, consultado el día 22 de abril de
  11. , unpublished.
  12. Motose K., “On values of cyclotomic polynomials. II”, Math. J. Okayama Univ. 37 (1995), 27–36.
  13. Nathanson M.B., Elementary methods in number theory, Springer-Verlag, New York, 2000.
  14. Shevelev V., Castillo J.H., García-Pulgarín G. and Velásquez-Soto J.M., “Overpseudoprimes, and Mersenne and Fermat Numbers as Primover Numbers”, J. Integer Seq. 15
  15. (2012), no. 7, 1-10.
  16. Zhang Z., “Notes on some new kinds of pseudoprimes”, Math. Comp. 75 (2006), no. 253, 451–460.