Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 33 Núm. 2 (2015): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Producto de Groenewold-von Neumann mediante una transformada de Segal-Bargmann

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  • John B. Moreno
John B. Moreno
Universidad del Atlántico
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v33n2-2015004

Publicado 2015-12-04

Palabras clave

  • Cuantización geométrica,
  • producto estrella,
  • transformada de Segal-Bargmann,
  • espacios Fock

Cómo citar

Moreno, J. B. (2015). Producto de Groenewold-von Neumann mediante una transformada de Segal-Bargmann. Revista Integración, Temas De matemáticas, 33(2), 135–144. https://doi.org/10.18273/revint.v33n2-2015004

Resumen

Usando técnicas de cuantización geométrica, obtenemos el producto de funciones en R2, primeramente introducido por von Neumann y posteriormente reintroducido por Groenewold, el cual es la versión integral del producto de Moyal-Weyl. De forma más específica, por el empareamiento de polarizaciones reales en el par grupoide R2 × R2 con sus polarizaciones holomorfas estándares, obtenemos una transformada de Segal-Bargamann deformada (por rotación y traslación). Junto con una convolución de funciones en el espacio de Segal-Bargmann, la cual es una deformación natural de la convolución de funciones en el par grupoide, se obtiene el producto de Groenewold-von Neumann en L2(R2).

Para citar este artículo: J.B. Moreno, Groenewold-von Neumann product via Segal-Bargmann transform, Rev. Integr. Temas Mat. 33 (2015), No. 2, 135–144.

 

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