Análisis de sensibilidad y de estabilidad numérica en el cálculo de factores de intensidad de tensiones en un caso de mecánica de fractura

Resumen

El artículo aborda el cálculo de factores de intensidad de tensiones en un caso de mecánica de fractura en placas de acero bajo configuración de carga uniforme. Se explora la sensibilidad del factor de primer modo de intensidad de tensiones K_I respecto a las relaciones a/w, a/h, h/w (a: tamaño de fractura inicial, w: ancho de placa, h: distancia vertical entre la fractura y la línea de carga). Se realizan comparaciones de los resultados obtenidos por diferentes metodologías como la analítica obtenida de la literatura, el método de colocación del contorno implementado en el software libre MAXIMA y el método de elementos finitos implementado a través de un modelo en ANSYS. Dado que, el método de colocación del contorno incorpora una solución generalizada por mínimos cuadrados, es posible observar algunos problemas de inestabilidad numérica asociados principalmente a casos en los que el tamaño de la fractura inicial es considerable respecto al ancho de la placa cargada. Los aportes más destacados se dan respecto al análisis de sensibilidad particular del caso, el análisis de problemas de inestabilidad numérica en situaciones específicas de cálculo de K_I, implementaciones de códigos en software libre como MAXIMA e implementación de modelos de elementos finitos en ANSYS usando elementos Quarter Point. Los resultados obtenidos se reportan mediante comparaciones numéricas y gráficas del comportamiento del factor K_I para las diferentes relaciones estudiadas, bajo las diferentes metodologías. El articulo concluye sobre cuáles son las relaciones significativas en la sensibilidad del factor de intensidad de tensiones K_I y el origen de los problemas de inestabilidad numérica del método de colocación mediante el estudio paramétrico asociado al número de condición del sistema de la matriz global del mismo método.