Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 39 Núm. 1 (2021): Revista integración, temas de matemáticas
Artículos científicos

Imágenes de Gray de códigos consta-cíclicos sobre anillos de Galois R de índice de nilpotencia 3.

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  • Angel R. García Ramírez,
  • Carlos A. López Andrade,
  • David Villa Hernández
Angel R. García Ramírez
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
Carlos A. López Andrade
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
David Villa Hernández
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla
DOI: https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021005

Publicado 2021-05-19

Cómo citar

García Ramírez, A. R., López Andrade, C. A., & Villa Hernández, D. (2021). Imágenes de Gray de códigos consta-cíclicos sobre anillos de Galois R de índice de nilpotencia 3. Revista Integración, Temas De matemáticas, 39(1), 57–78. https://doi.org/10.18273/revint.v39n1-2021005

Derechos de autor 2021 Revista Integración, temas de matemáticas

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Resumen

Estableceremos condiciones necesarias y suficientes para que la imagen bajo la función de Gray de un R-código consta-cíclico sea un Fpmcódigo cuasi-cíclico. Estudiamos el anillo de vectores de Witt para obtener una manera de operar las µ-reducciones de las componentes p-ádicas de los elementos de los anillos de Galois de índice de nilpotencia 3, R = GR(p3, m). Analizamos a los anillos de Galois, sus propiedades más relevantes, y en particular la representación p-ádica de sus elementos. Más adelante, examinamos la construcción del anillo de vectores de Witt y sus operaciones, en particular, obtenemos expresiones explícitas para las operaciones de suma y producto de los elementos en el anillo truncado de vectores de Witt de longitud 3, W3(Fpm). Finalmente, utilizamos las operaciones de éstos últimos y un isomorfismo entre GR(p3, m) y W3(Fpm) para operar las µ-reducciones antes descritas.

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Referencias

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