Revista Integración, temas de matemáticas.

Revista Integración, temas de matemáticas

Vol. 29 Núm. 1 (2011): Revista Integración, temas de matemáticas
Artículo Original

Grupos de nudos con dos generadores

PDF
  • Christian Pommerenke,
  • Margarita Toro
Christian Pommerenke
Technische Universität Berlin, Institut fürMathematik, D-10623 Berlin, Germany
Biografía
Margarita Toro
Universidad Nacional de Colombia, Escuela deMatemáticas, Medellín, Colombia
Biografía

Publicado 2011-01-31

Palabras clave

  • grupo de nudo,
  • presentación de grupos,
  • nudos hiperbólicos,
  • nudos de tunel uno,
  • palíndromes,
  • puentes
    • ...Más
    Menos

Cómo citar

Pommerenke, C., & Toro, M. (2011). Grupos de nudos con dos generadores. Revista Integración, Temas De matemáticas, 29(1), 1–14. Recuperado a partir de https://revistas.uis.edu.co/index.php/revistaintegracion/article/view/2407

Resumen

Se estudian grupos de nudos que admiten una presentación con dos generadores y una relación. Decimos que una presentación a, b | r es palindrómica si r es una palabra palíndromo, es decir, r es una palabra que se lee lo mismo de adelante para atrás que de atrás para adelante. Estudiamos condiciones bajo las cuales es posible cambiar la presentación dada para obtener una presentación palindrómica. Probamos que si el grupo G de un nudo admite una representación fiel en un subgrupo discreto de SL(2,C),entonces G admite una presentación palindrómica.

 

PDF

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Referencias

  1. Burde G. and Zieschang H., Knots, Gruyter Studies in Mathematics, 5. Walter de Gruyter,Berlin, 1985.
  2. Boileau M. and Weidmann R., “The structure of 3-manifolds with two-generated fundamental group”, Topology 44 (2005), no. 2, 283–320.
  3. Callahan J., “Conjugate generators of knot and link groups”, J. Knot Theory Ramifications 19 (2010), no. 7, 905–916.
  4. Fine B., Levin F. and Rosenberger G., “Faithful complex representations of one relator groups”, New Zealan J. Math. 26 (1997), no. 1, 45–52.
  5. Gilman J. and Keen L., “Discreteness criteria and the hyperbolic geometry of palindromes”, Conform. Geom. Dyn. 13 (2009), 76–90.
  6. Gordon C. and Luecke J., “Knots are determined by their complements”, Bull. Amer. Math. Soc. 20 (1989), no. 1, 83–87.
  7. Hilden M., Tejada D. and Toro M., “Tunnel number one knots have palindrome presentations”, J. Knot Theory Ramifications 11 (2002), no. 5, 815–831.
  8. Hilden M., Tejada D. y Toro M., “Topología y simplificación de presentaciones de grupos”, Lect. Mat. 23 (2002), no. 2, 75–96.
  9. Kawauchi A., A survey of knot theory, Birkhäuser Verlag, 1996.
  10. Morimoto K. and Sakuma M., “On unknotting tunnels for knots”, Math. Ann. 289 (1991), no. 1, 143–167.
  11. Norwood F., “Every two generator knot is prime”, Proc. Amer. Math. Soc. 86 (1982), no. 1, 143–147.
  12. Pommerenke C. and Toro M., “On the two-parabolic subgroups of SL(2, C)”, Rev. Colombiana Mat. 45 (2011), no. 1, 37–50.
  13. Riley R., “Nonabelian representations of 2-bridge knot groups”, Quart. J. Math. Oxford Ser. (2) 35 (1984), no. 138, 191–208.